Mavzu: Foiz miqdorli masalalar

3. FOIZ MIQDORLI MASALALAR
Ko‘p hollarda eritma (aralashma, qotishma va hokazo) moddalar haqida bo‘lib, undagi yechish usuli umuman boshqa tipdagi algebraik masalalarda ham tatbiq etilishi mumkin.
Bu yerda eritma (boshqa moddalarga ham taalluqli) fizik va ximik qonuniyatlar bo‘yicha har doim to‘g‘ri bo‘lmasa ham ushbu xossalarga ega deb hisoblanadi:
26
a) Barcha hosil bo‘lgan eritmalar bir jinsli bo‘ladi;
b) 𝑉1 hajmli (𝑚1 massali yoki 𝑃1og’irlikdagi) bir eritma ikkinchi 𝑉2 hajmli (𝑚2 massali yoki 𝑃2 og’irlikdagi) eritmaga qo’shilsa, natijada 𝑉0=𝑉1+𝑉2 hajmli (𝑚0=𝑚1+𝑚2 massali yoki 𝑃0=𝑃1+𝑃2 og’irlikdagi) eritma hosil bo’ladi .
𝑘1=𝑉1𝑉0,𝑘2=𝑉2𝑉0
miqdorlar birinchi va ikkinchi eritma umumiy eritmaning qancha qismini tashkil etishini bildiradi va bunda 𝑘1+𝑘2=1 bajariladi. 𝑘1 va 𝑘2 lar birinchi va ikkinchi eritmaning umumiy eritmadagi konsentratsiyasi deyiladi.
100 lar shu eritmaning har birining konsentratsiyasining foiz miqdorini beradi. Bunda tengliklar o‘rinlidir.
Bu fikrlarni n ta eritma uchun umumlashtirsa ham bo‘ladi:
Foizga doir masalalrni yechish uchun takliflar
1. Ishchining maoshi 𝑎 so‘m. Uning maoshi 𝑝% ga oshirilsa, u (1+𝑝:100)∙𝑎 so‘m maosh oladi.
2. Mahsulotning bahosi 𝑎 so‘m. Uning bahosi 𝑝% ga kamaytirilsa, u so‘m turadi.
3. Agar ishchining maoshi avval 𝑝% ga, so‘ngra 𝑞% ga oshirilsa, ishchining maoshi 𝑝+𝑞+𝑝𝑞:100 foizga oshadi.
4. Agar mahsulotning avvalgi bahosi avval 𝑝% ga, so‘ngra 𝑞% ga kamaysa, mahsulotning dastlabki bahosi:100 foizga kamayadi.
1-masala.20 kg li mis qotishmada mis 40% ni tashkil etadi. Unga necha kg qo‘rg‘oshin qo‘shilsa, qotishmaning 20% ini mis tashkil etadi?
Yechish: 𝑥 kg deb so‘ralayotgan qo‘rg‘oshin miqdorini belgilasak, (20+𝑥) kg qotishmaning 20% i mis bo‘lishi talab
27
qilinadi. Unda 20+𝑥100∙ 20 kg mis bor. Dastlabki 20kg li qotishmaning 40% i mis edi, demak, uning tarkibida
20100∙40 kg mis bor. Lekin hosil qilinishi kerak bo‘lgan va berilgan qotishmadagi og‘irlikdagi misning massasi bir xil bo‘ladi: 20+𝑥100∙20=20100∙40⇒𝑥=20 𝑘𝑔.
Demak, berilgan qotishmadagi 20 kg qo‘rg‘oshin qo‘shish lozim.