Mavzu: Foiz miqdorli masalalar

1-masala: Bir kg olmaning narxi 17000 soʻm. Agar nokning 1 kg mi 12000 soʻm qimmat boʻlsa, 1 kg nok qancha turadi? Ikki va undan ortiq arifmetik amallar yordamida bajariladigan masalalar murakkab masalalar deyiladi. 2-masala. Toʻgʻri to'rtburchakning eni uning boʻyining 8/9 qismiga teng. Agar uning eni 32 sm bo'lsa, toʻgʻri to'rtburchakning yuzi va perimetrini toping. Murakkab masalani yechish bir necha sodda masalalarni yechishga keltiriladi. 2. Ma'lumotlar va qidirilayotganlar sonining muvofiqligi bo'yicha: aniq va aniqmas masalalar. Shartlar soni berilganlar va qidirilganlar soniga mos kelishi kerak. U holda masala birta yechimga ega va u aniq masala deyiladi. 3-masala. Ikkita kitob muqovalovchi 384 ta kitobni muqovalashi kerak. Ulardan biri kuniga beshta kitobni muqovalab, 160 ta kitobni muqovaladi. Birinchi muqovalovchi bilan ishni bir kunda tugatish uchun ikkinchi muqovalovchi kuniga nechta kitob muqovalashi kerak? Agar masalaning shartlari soni yetarli bo'lmasa, unda masala bir nechta yechimlarga ega bo'lishi mumkin va aniqmas masala deb ataladi. 4-masala. Omborda 392 banka gilos, malina va qulupnay murabbo bo'lgan. Gilos murabbo idishlari malinali murabbo idishlariga qaraganda 3 baravar ko'p edi. Agar har bir bankada 800 g murabbo bo'lsa, gilos murabbo massasi qancha bo'ladi? 3. Masalaning rejasiga ko'ra: harakatga doir, ishga doir, aralashmaga doir, konsentrasiyaga doir, foizga doir, qismga doir, vaqtga doir, savdo-sotiqga doir va h.z. 4. Yechish: usullari bo'yicha va boshqalar: uchlik qoidasiga doir, birta noma’lumni yoʻqotishga doir, oʻrta arifmetikga doir, foiz va qismlarga doir va h.z. O'rta maktablarda matematikani o'qitishda masalalarni yuqoridagilardan boshqa quyidagi guruhlarga ajratish mumkin: Yechimlarni topish usullariga ko'ra - algoritmik, standart, evristik; masalaning shartiga asosan - yasashga, hisoblashga, isbotlashga doir; Qiyinchilik darajasiga koʻra - oson va qiyin;
7
Murakkabligi bo'yicha - sodda va murakkab; Matematik usullarni qo'llash boʻyicha - tenglamalar, o'xshashliklar, arifmetik, algebraik, grafik, amaliy usullar va boshqalar. Bu barcha tasniflash bizga matematik masalalarni turli tomonlardan ko'rib chiqishga va oʻquvchilar bilan ular ustida ishlash metodologiyasini takomillashtirishga imkon beradi. Matnli masalalarni yechishning turli usullari mavjud: arifmetik, algebraik, geometrik, mantiqiy, amaliy, jadval, kombinasiyalashgan va h.z. Biz aniq masalani yechganda turli yechish usullaridan foydalanamiz. Arifmetik usul. Masalani arifmetik usulda yechishda masala talablarini bajarishda sonlar ustida turli arifmetik amallardan foydalaniladi. Bitta masalani turli xil arifmetik usullar bilan yechish mumkin. Algebraik usul. Masalani algebraik usulda yechishda masala yechimini shartga asosan yoki tenglama yoki tenglamalar sistemasi (yoki tengsizlik) hosil qilib yechish tushuniladi. Bitta masalani turli xil algebraik usullar bilan yechish mumkin. Geometrik usul. Masalani geometrik usulda yechishda masala yechimini geometrik yasashlardan yoki geometrik figuralarning xossalaridan foydalanib yechish tushiniladi. Mantiqiy usul. Masalani mantiqiy usulda yechishda masala yechimini hisoblashlarni bajarmay mantiqiy mulohazalar yordamida yechish tushiniladi. Amaliy usul. ob'ektlar yoki ularning nusxalari (modellar, maketlar) bilan amaliy harakatlarni bajarish orqali masala talablariga javob topishni anglatadi. Jadval usuli masalani tegishli tartibda jadvalga kiritish orqali butun masalaning yechimini ko'rishga imkon beradi. Kombinatsiyalashgan usul Masala yechimini sodda tarzda javob olishga imkon beradi. Sinov va xatolar usuli (eng sodda), unda muammoning savoliga taxmin asosida javob topiladi.
8
Masalani yechish usullari turlicha bo'lishi mumkin, ammo ularni
yechish yoʻli faqat bitta.
Masalan:
Arifmetik usulda yechiladigan masalalar. Quyidagi masalada
t v S = formuladan foydalaniladi. Oʻquvchilar ushbi formulani bilishi
va tushinishi kerak