Mavzu: Shaxsiy kompyuterning axboriy-mantiqiy asoslari. Kompyuterda axborotlarni qayta ishlashning arifmetik asoslari Reja

Ma’ruza mashg‘ulotlar

Mavzu: Shaxsiy kompyuterning axboriy-mantiqiy asoslari. Kompyuterda axborotlarni qayta ishlashning arifmetik asoslari
Reja:

1. 
   Mantiqiy amallar.
   
2. 
   Mantiqiy elementlar.
   
3. 
   Kompyuterda axborotlarni qayta ishlashning arifmetik asoslari
   

Tayanch tushunchalar: ikkilik, sakkizlik, o‘nlik, o‘n oltilik sanoq sistemalari, matn, son, tovush, grafik, audio, video.
Nazariy ma’lumot

Mantiqiy amallar.
Mantiq jarayonini turli matematik belgilar bilan ifodalashga intilish Arastu asarlaridayoq ko’zga tashlanadi. 16 – 17 asrlarga kelib, mexanika va matematika fani rivojlanishi bilan matematik metodni mantiqqa tadbiq etish imkoniyati kengaya bordi. Nemis faylasufi Leybnits har xil masalalarni yechishga imkon beruvchi mantiqiy matematik metod yaratishga intilib, mantiqni matematiklashtirishga asos soldi. Mantiqiy jarayonni matematik usullar yordamida ifodalash asosan 19- asrlarga kelib rivojlana boshladi.
Hisoblash sistеmalarining asosiy tеxnik bazasi bo`lgan hisoblash mashinalari arifmеtik amallar bilan bir qatorda, mantiqiy amallarni ham bajarish xususiyatiga ega. Bizga ma’lumki mantiq - bu fikrlash shakllari va qonunlari haqidagi fandir. Mantiqiy matеmatika esa mantiqiy masalalarni еchish uchun rasmiy usullarni tanlash imkonini o`rganish bilan shug`ullanadi. Elеktron hisoblash mashinalarida (EHM) va umuman raqamli elеktron tеxnikasida asosan mantiqiy matеmatikaning boshlang`ich bo`limi - fikrlarni (bildirilgan yoki bayon etilgan) hisoblash, ya’ni mantiqiy algеbra qo`llaniladi. Hozirgi vaqtda mantiqiy algеbra EHMning har xil uzеllarini analiz qilishda va sintеzlashda, hamda mantiqiy masalalarni mashina yordamida еchishda kеng qo`llaniladi. Mantiq — mantiqiy tafakkur shakli va qonunlari haqidagi fan. Mantiq fanining obyekti — tafakkur qonunlari, shakllari, uslublari va amallaridir.

Formal mantiq ilmi asoslari eramizdan avvalgi IV asrda buyuk yunon olimi Arastu (Aristotel) tomonidan yaratilgan. IX asrda yashab o’tgan Markaziy Osiyolik alloma Abu Nasr Forobiy Arastuning umumiy formal mantiq tizimini uning boshqa asarlari asosida toldirib, o’z zamonasi uchun eng muhim mantiq fanini shakllantirib bergan. Yo rost, yo yolg’on bo’lishi mumkin, qiymatlari ikkilik sanoq tizimiga xos fikrlar, ya’ni hukmlar ustida matematik tahlil va deduktiv fikrlashni (birinchi mavzuda ta’kidlab o’tilganidek) birinchi bo’lib XIX asrda ingliz matematigi (irlandiyalik) Jorj Bul qo’llagan. Bu Bul algebrasi deb ataluvchi mantiq algebrasi nazariyasi rivojlanishiga va oxir-oqibatda XX asr o’rtalarida elektron hisoblash mashinalarining yaratilishiga olib kelgan. Chunki zamonaviy kompyuterlar faqat 0 va 1 qiymatlarni tushunadi va shularga asoslanib mantiqiy bog’liqlik asosida ishlaydi.
Mulohazalar sodda va murakkab bo’lishi mumkin. Biror shart yoki usul bilan bog’lanmagan hamda faqat bir holatni ifodalovchi mulohazalar sodda mulohazalar deyiladi. Sodda mulohazalar ustida amallar bajarib, murakkab mulohazalarni hosil qilish mumkin. Odatda, murakkab mulohazalar sodda mulohazalardan “VA”, “YOKI” kabi boglovchilar, “EMAS” shaklidagi ko’makchilar yordamida tuziladi.
Mulohazalarni lotin alifbosi harflari bilan belgilash (masalan, A=“5 = 5”) qabul qilingan. Har bir mulohaza faqat ikkita: ‘‘rost” yoki ‘‘yolg’on” mantiqiy qiymatga ega bo’lishi mumkin. Qulaylik uchun “rost” qiymatni 1 raqami bilan, “yolg’on” qiymatni esa 0 raqami bilan belgilab olamiz. Sodda mulohazalar ustida bajarilishi mumkin bolgan ba’zi amallar bilan tanishamiz.
A va В sodda mulohazalar bir paytda rost bo’lgandagina rost bo’ladigan yangi (murakkab) mulohazani hosil qilish amali mantiqiy ko’paytirish amali deb ataladi.
Bu amalni konyunksiya (lot. conjunctio — bog’layman) deb ham atashadi. Mantiqiy ko’paytirish amah ikki yoki undan ortiq sodda mulohazalarni “VA” boglovchisi bilan bog’laydi hamda “A va B”, “A and В”, “А ∧ В”, “A*В” kabi ko’rinishda yoziladi. Mantiqiy ko’paytirishni ifodalaydigan quyidagi jadval rostlik jadvali deb ataladi: