Mavzu: To’plamlar dekart ko’paytmasi, dekart kvadratida berilgan munosabatlar, berilish usullari va xossalari

Mavzu: To’plamlar dekart ko’paytmasi, dekart kvadratida berilgan munosabatlar, berilish usullari va xossalari.


REJA:
1.To’plamlar dekart ko’paytmasi.
2.Dekart ko’paytmaning xossalari.
3.Munosabatlar va ularning turlari.
4.Berilish usullari va xossalari.
5.Xulosa va foydalanilgan adabiyotlar ro’yxati.


Munosаbаtlar va ularning turlari.
Turmushda ikki inson, aytaylik Barno va Nargizaning qarindoshligi haqida gapirganda shuni nazarda tutiladiki, shunday ikkita oila mavjud, Barno va Nargizaning shu oilalarga qandaydir aloqasi bor. Tartiblangan (Barno, Nargiza) juftligi boshqa tartiblangan kishilar juftligidan shunisi bilan farq qiladiki, ularning orasida opa-singillik yoki ona-qizlik, jiyanlik kabi munosabatlar bo’lishi mumkin.
Diskret matematikada ham dekart ko’paytmaning barcha tartiblangan juftliklari orasidan o’zaro qandaydir “qarindoshlik” munosabatlariga ega bo’lgan juftliklarni ajratib ko’rsatish mumkin. Ixtiyoriy ikki to’plamning elementlari orasidagi munosabatlar uchun binar munosabat tushunchasini kiritamiz. Bu tushuncha matematika kabi informatikada ham ko’p uchraydi. Bir nechta to’plam elementlari orasidagi munosabat ma’lumotlar jadvali shaklida beriladi. Ushbu bob tadbiqini ma’lumotlar bazasini boshqarish tizimini tasvirlashda ishlatiladigan n – ar munosabatlarda ko’rish mumkin.



To‘plamlarning dekart (to‘g‘ri) ko‘paytmasi
A va B to‘plamlarning to‘g‘ri ko‘paytmasi deb shunday to‘plamga aytiladiki, u to‘plam elementlari tartiblangan (x;y) juftliklardan iborat bo‘lib, bu juftni birinchisi A to‘plamdan, ikkinchisi esa B to‘plamdan olinadi. To‘g‘ri ko‘paytma A*B ko‘rinishda belgilanadi.
T
a’rif. A va B to‘plamlarning dekart ko‘paytmasi deb, 1-elementi A to‘plamdan, 2-elementi B to‘plamdan olingan (a; b) ko‘rinishdagi barcha tartiblangan juftliklar to‘plamiga aytiladi. Dekart ko‘paytma A ×B ko‘rinishda belgilanadi: A×B = {(a; b) | a∈A va b∈B}