Maye mexanikasi Maye mexanikasi elmi və onun mexanikada rolu

1) Laminar rejimdə qərarlanan müntəzəm hərəkətin əsas tənliyi və ya toxunan gərginlik və onun en kəsik üzrə paylanması.
Əsas tənliyi çıxarmaq üçün üfqi boruda mayenin qərarlanan müntəzəm hərəkətinə baxırıq. Bu halda mayeyə təsir edən təzyiq qüvvələri müqavimət qüvvəsinə bərabər olur.

Şəkil

Qüvvələrin qiymətlərini yerinə yazaq

, (1)
.
Buradan -nu tapaq
. (2)
1-1 və 2-2 kəsikləri üçün Bernulli tənliyini yazaq. Hərəkət qərarlanan müntəzəm olduğu üçün olacaq. Boru üfqi olduğu üçün, yəni olduğundan

Bu tənliyin hər tərəfini l-ə bölək
.
J - hidravlik maillikdir.
. (3)
(2) və (3)-dən yaza bilərik
.
Bu qərarlanan müntəzəm hərəkətin əsas tənliyidir.
- istənilən maye təbəqəsi arasındakı toxunan gərginlikdir. Yəni, r məsafəsindəki gərginlikdir.
Divardakı gərginliyi tapmaq üçün r = r₀ götürmək lazımdır. Onda olar.

Divardan istənilən maye təbəqəsinə olan məsafəni y ilə işarə etsək

Bu düz xəttin tənliyidir.
Deməli toxunan gərginlik borunun en kəsiyi üzrə düz xətt qanunu ilə dəyişir.
y = 0 olanda, yəni divarda maksimal qiymət alınır.
y = r₀ yəni borunun oxunda olur (şəkilə bax)
2) Laminar rejimdə sürətin borunun en kəsiyi üzrə paylanması.
Nyutonun daxili sürtünmə qanununa görə
.
Digər tərəfdən qərarlanan müntəzəm hərəkətin əsas tənliyinə görə


Bu tənliyi inteqrallayıb borunun en kəsiyi üzrə sürətin dəyiş­mə­sini tapaq

Bu parabolanın tənliyidir.
Deməli, laminar rejimdə borunun en kəsiyi üzrə sürət parabola qanuna üzrə dəyişir.
olsa U = 0 olar.
Deməli, borunun divarında sürət
r = 0 olsa
U = max olar.
Deməli, borunun oxunda sürət maksimal qiymət alacaq.

. Maye boruya daxil olduqda bütün kəsiklərdə sürət eyni olur. Sonra sür­tünmə qüvvələrinin nəticəsində hissəciklərin sürəti müxtəlif alınır. Get-gedə sürətlər epyurası parabola şəklini alır.