Microsoft Word distant tehsil-movzu
Yüklə 1,48 Mb. Pdf görüntüsü
|
- Bu səhifədəki naviqasiya:
- ∑ ( x i – x ) f i δ
- Cədvəl 5.11. Sorğu əsasında ixtisası artırmağa görə işləyənlərin bölgüsü.
45
Bərabər fasiləli variasiya sıralarında orta kəmiyyət, dispersiya və orta kvadratik uzaqlaşma an düsturu ilə hesablana bilər. Orta kvadratik uzaqlaşma bölgü sıralarının təhlilində mühüm rol oynayır. Qeyri-bərabər fasiləli variasiya sıralarında dispersiyanı, həmçinin orta kvadratik uzaqlaşmanı, onların hesablanmasını sadələşdirməyə imkan verən düsturdan istifadə edilməsi məqsə-dəuyğundur. Alternativ əlamətin variasiyası. Statistikada kəmiyyət əla-mətlərinin variasiya göstəriciləri ilə bərabər, alternativ əlamətin variasiya göstəricilərinin müəyyən edilməsinin mühüm əhə-miyyəti vardır. Öyrənilən məcmuda əlamətə malik olan vahid-lər və əlamətə malik olmayan vahidlər olduqda, belə əlamətlərə alternativ əlamət deyilir. Məsələn, universitetdə işləyən müəl-limlərdən elmi dərəcəsi olan müəllimlər əlamətə malik olanlar, elmi dərəcəsi olmayanlar isə əlamətə malik olmayanlardır. Mü-əssisədə işləyənlərin çinsi tərkibinə görə kişi və qadınlara bö-lünməsi, tələbələrin əlaçı və əlaçı olmayanlara bölunməsi, tələ-bələrin tələbə elmi cəmiyyətinin üzvü olanlara və üzvü olma-yanlara bölunməsi və s.
Statistika məcmu vahidləri N-lə, məcmu vahidlərində əla-mətə malik olan vahidləri M-lə işarə etsək, o zaman əlamətə malik olan vahidlərin hissəsi təşkil edər:
N Bu zaman əlamətə malik olmayanların hissəsi aşağıdakı kimi müəyyən edilər: N - M q ═ ─────; N
Deməli, əlamətə malik olanlar və əlamətə malik olmayanların hissələrinin cəmi vahidə bərabər olar: p + q = 1 Alternativ əlamətlərin tərəddüdlərinin statistika ifadəsində öyrəni-lən əlamətin mövcudluğu 1-lə, onun olmaması isə 0-la işarə olunur. O zaman alternativ əlamətlərin orta kəmiyyəti:
1· p + 0 · q p + 0 x ═ ─────── ═ ──── = p p + q p + q olar, dispersiyası isə
(1-p) 2 p + (0-p) 2 q q
2 p + p
2 q σ 2 p ═ ────────── = ────── = q 2 p + p 2 q = pq (q + p) = pq p + q p + q
Beləliklə, alternativ əlamətin dispersiyası (σ 2 p =pq) əlamətə malik olanlarla əlamətə malik olmayanların hissələrinin hasi-linə bərabərdir. Alternativ əlamətin dispersiyasının maksimum qiyməti 0,25-ə bərabərdir. Alternativ əlamətlər haqqında məlu-mat verilmədikdə alternativ əlamətin dispersiyasının maksi-mum qiymətini götürmək olar. Dispersiyanın növləri və onların cəmlənməsi qaydası. Təd-qiq olunan əlamətin variasiyası xeyli sayda müxtəlif amillərin təsiri nəticəsində baş verir. Bu amillərdən bəziləri statistika məcmusunun müəyyən əlamət üzrə qruplara ayrılması nəticə-sində müəyyənləşdirilir. Statistik məcmuda bütövlükdə əlamə-tin variasiyasını öyrənməklə bərabər, qruplara ayrılmış məcmu-da əlamətin variasiyasını, həmçinin qruplar arasında əlamətin variaşiyasının öyrənilməsinin də mühüm əhəmiyyəti vardır. Bu məqsədlə qruplaşdırılmış statistika materialları əsasında disper-siyanın müxtəlif növlərini hesablamaq lazım gəlir. Dispersiya ümumi, qrupdaxili, orta qrupdaxili və qruplararası dispersiya növlərinə ayrılır. Ümumi dispersiya σ 2 bütün amillərin təsiri əsasında əlamətin variasiyasını ölçməyə imkan verir və aşağıdakı düsturla hesab-lanır: ∑ ( x – x ) f σ 2 ═ ────── ; ∑ f
Burada x - əlamətin ayrı-ayrı qiymətləri, x - ümumi orta kəmiyyət, f -variantın çəkiləridir.
Qrupdaxili dispersiya σ 2 i ayrı-ayrı qruplarda qrupdaxili va-riasiyanı xarakterizə edir. Qrupdaxili dispersiya uçota alınma-mış amillərin təsiri nəticəsində baş verən təsadüfi variasiyanı əks etdirir və aşağıdakı düsturla hesablanır:
46
∑ ( x – x i ) f σ 2 i ═ ────── ; n Burada x i - qrup orta kəmiyyət, n - variantların sayıdır.
Qrupdaxili dispersiyalar asasında orta qrupdaxili dispersiya hesablanır: ∑ σ i f i σ 2
═ ────── ; ∑ f
Burada f i - qrupdakı variantların çəkisidir. Qruplaşdırma üçün əsas götürülmüş amil əlamətinin təsiri altında əlamətin variasiyasını öyrənmək üçün qruplararası dispersiya aşağıdakı düsturla müəyyən edilir:
∑ ( x i – x ) f i δ 2 ═ ───────── ; ∑ f i
Burada δ
x i - qrup orta kəmiyyət, x - ümumi orta kəmiyyət, f i - ayrı-ayrı qrupdakı variantların çəkiləridir.
Qruplararası dispersiya amil əlamətinin təsiri nəticəsində öy-rənilən əlamətin variasiyasını əks etdirir. Qruplararası disper-siya δ 2 ümumi orta kəmiyyət x ətrafında qrup orta kəmiyyətin x i tərəddüdünü xarakterizə edir. Dispersiyanın növlərini hesab-lamaq məqsədilə əmək məhsuldarlığını öyrənmək üçün eyni növ məhsul istehsal olunan müəssisənin bir sexində işləyən-lərin sorğusu aparılmış, nəticədə ixtisası artırma əlaməti üzrə onların bölgüsü aşağıdakı kimi olmuşdur (cəd. 5.11).
Cədvəl 5.11. Sorğu əsasında ixtisası artırmağa görə işləyənlərin bölgüsü. İşçilərin №-ləri Ixtisas artirilib (hə, yox) Növbə ərzində məmulat istehsalı,ədəd İşçilərin №-ləri Ixtisas artirilib (hə, yox) Növbə ərzində məmulat istehsalı, ədəd 1 Hə
24 11 yox
16 2 yox
16 12 Hə
24 3 Hə
22 13 Hə
26 4 yox
18 14 Hə
26 5 Hə
28 15 Hə
26 6 Hə
24 16 Hə
20 7 yox
20 17 yox
16 8 Hə
28 18 Hə
26 9 yox
20 19 Hə
18 10 yox
22 20 Hə
20
Cədvəldəki məlumatdan aydın görünür ki, sorğunun əhatə etdiyi 20 fəhlədən 13 nəfəri ixtisasını artırmışdır. Bu məlumat əsasında növbə ərzində ümumi orta məmulat istehsalı olacaq: ∑ x 440
x ═ ─── = ─── = 22 ədəd ; n 20
İxtisasını artırmış işçilərin orta növbəlik məmulat istehsalı təşkil edər: ∑ x 312
x 1 ═ ─── = ─── = 24 ədəd ; n 13 İxtisasını artırmamış işçilərin orta növbəlik məmulat istehsalı isə ∑ x 128
x 2 ═ ─── = ─── = 18.2 ədəd olacaqdir. n 7
Qruplararası dispersiya qruplaşdırma əlamətinin (yəni ixtisası artırma əlamətinin) təsirini əks etdirir. Dispersiyanın cəmlənmə qaydasından istifadə edərək iki dispersiya haqqında məlumat verildikdə üçüncü dispersiyanı hesablamaq mümkündür. Dis-persiyanın cəmlənmə qaydasından dispersiya təhlilində, əlaqənin sıxlığı göstəricilərinin hesablanmasında geniş istifadə edilir. Bunlarla bərabər tipik seçmənin dəqiqliyinin qiy-mətləndirilməsində və bir sıra digər hallarda dispersiyanın cəmlənmə qaydasından geniş istifadə oluna bilər. Statistika təh-lilində qruplararası dispersiyanın ümumi dispersiyaya nisbətini
Yüklə 1,48 Mb. Dostları ilə paylaş:
|