Microsoft Word distant tehsil-movzu

43 

 

orta göstəricilərdən, o cümlədən orta xətti uzaqlaşma (d) göstəricisindən istifadə edilir. Orta xətti uzaqlaş-

ma  hesabi  orta  kəmiyyət  kimi,  ayrı-ayrı  variantların  orta  kəmiy-yətdən  uzaqlaşmalarının  mütləq 

qiymətləri əsasında aşağıdakı düsturlar əsasında hesablanır: 

 

   orta xətti uzaqlaşmanın sadə düsturu: 

 

                                                   ∑ | x – x |  

                                        d  ═   ────── ; 

                                                        n 

    

çəkili düsturu isə aşagıdakı kimi qeyd olunur:  

 

                                      

∑ 

| x - x |

 f

 

                                       d  ═   ────── ; 

                                                       ∑ f 

 

  Burada:  | x – x |- variantlardan orta kəmiyyətin uzaqlaşmalarının modulu və ya uzaqlaşmaların mütləq qiymətləri,  

                   n- variantların sayı,  

                  f- variantların çəkiləridir. 

 

    

Əlamətin  qiymətlərinin  orta  kəmiyyətdən  uzaqlaşmalarının  cəmi  0-a  bərabər  olduğuna  görə  onların 

mütləq qiymətlərindən   | x – x | istifadə edilir. 

 

   Misal. İki eyni məhsul istehsalı ilə məşğul olan müəssisələrin hər birinin sexində işləyənlərin aylıq əmək ödənişi 

aşağıdakı məlumatla xarakterizə olunur (cəd. 5.9). 

        Variasiya genişliyi təşkil edər: 

   I müəssisənin sexində   R

1

 =360-180=180 manat; 

   II müəssisənin sexində  R

2

 =310-250= 60 manat. 

 

Cədvəl 5.9. Eyni məhsul istehsal edən iki müəssisənin sexində işləyənlərin aylıq əmək ödənişi. 

İşlə

yənlərin sıra 

nömrələri 

Müəssisələr 

I müəssisənin sexində işləyənlərin aylıq əmək haqqı, 

man 

II müəssisənin sexində işləyən-lərin aylıq əmək haqqı, 

man 

1 

180 

250 

2 

240 

265 

3 

280 

275 

4 

320 

290 

5 

360 

310 

 

     Orta aylıq əmək ödənişi I müəssisədə 276 manat, II müəssi-sədə 278 manat olmuşdur. 

 

    

Orta xətti uzaqlaşmanı hesablamaq üçün cədvəlin məluma-tından istifadə edək (cəd. 5.10). 

 

Cədvəl 5.10.Orta xətti uzaqlaşmanın hesablanması. 

I sex 

II sex 

Ə

mək haqqı, 

man 

 

 x-x

1 

 

|x-x| 

Ə

mək haqqı,  

man 

 

 x-x

2 

 

|x-x| 

180 

-96 

96 

250 

-28 

28 

240 

-36 

36 

265 

-13 

13 

280 

+4 

4 

275 

-3 

3 

320 

+44 

44 

290 

+12 

12 

360 

+84 

84 

310 

+32 

32 

Yekun 

- 

264 

Yekun 

- 

88 

 

Orta xətti uzaqlaşma: 

   I müəssisənin sexində               264:5=52,8 manat, 

   II müəssisənin sexində isə        88:5=17,7 manat olacaqdır. 

   Hər  iki  müəssisənin  sexlərində  orta  əmək  ödənişinin  təqribən  eyni  olmasına  (276  və  278  manat) 

baxmayaq, orta xətti uzaq-laşma II müəssisəyə nisbətən I müəssisənin sexində 3 dəfə yük-sək olmuşdur, 

yəni əməyin ödənişinin variasiyası II müəssisəyə nisbətən I müəssisədə 3 dəfə yüksək olmuşdur. 

   Variasiya  əmsalı  və  onun  hesablanması.  Variasiya  göstərici-ləri  mütləq  kəmiyyətlərdə  ifadə 

olunduqlarma  görə,  müxtəlif  əlamətlərin  tərəddüd  dərəcələrini  müqayisə  etmək  mümkün  de-yildir.  Öna 

görədə  əlamətlərin  variasiya  göstəricilərini  hisbi  kə-miyyətlərdə  ifadə  etmək  lazımdır.  Bu  zaman 

müqayisə  üçün  əsas  hesabi  orta  kəmiyyət  və  ya  mediana  götürülür.  Variasiya  genişliyinin,  orta  xətti 

uzaqlaşmanın  və  orta  kvadratik  uzaqlaş-manın  orta  kəmiyyətə  nisbətinin  faizlə  ifadəsi  variasiya  əmsalı 

adlanır.  Bu  göstəricilər  əlamətin  variasiyasının  müqayisəlili-yini  qiymətləndirməklə  bərabər,  statistika 

məcmusunun  bir-cinsliyini  xarakterizə  etməyə  imkan  verirlər.  Variasiya  əmsalı  33  faizdən  çox 

---

44 

 

olmadıqda,  statistika  məcmusunu  bircinsli  hesab  etmək  olar.  Statistika  tədqiqatında  sosial-iqtisadi 

hadisələr  haqqında  statis-tika  məlumatının  yekcins  olması  mühüm  əhəmiyyətə  malikdir.  Əlamətin 

variasiyasının nisbi göstəriciləri aşağıdakılardır:  

  1. Ossilyasiya əmsalı aşağıdakı kimi hesablanır: 

 

                                     

R  

                                    V

g

 ═  ── · 100 ; 

                                               x 

    

 

Burada: R- variasiya genişliyi,  

               x- orta kəmiyyətdir. 

 

2. Xətti variasiya əmsalının düsturu:  

 

                                                       d 

                                 V

d

  ═ ── · 100 ; 

                                                       x

 

3. Variasiya əmsalı:   

                                                     σ 

                                          V

σ

  ═ ── · 100 ; 

                                                     x

 

  Burada: σ   - orta kvadratik uzaqlaşmadır. 

 

   Dispersiyanın  hesablanmasının  sadələşdirilməsi  usulları.  Statistika  tədqiqatlarında,  xüsusilə,  seçmə 

tədqiqatında,  qarşı-lıqlı  əlaqələrin  statistik  öyrənilməsində  dispersiya  göstəricisin-dən  istifadə  edilir. 

Bununla əlaqədar olaraq, onun hesablanma-sını sadələşdirmək tələb olunur. Bu məqsədlə onun aşağıdakı 

riyazi xassəsələrindən istifadə edilir: 

    I xassə:  Sabit kəmiyyətin dispersiyası sıfra bərabərdir, 

    II xassə:  Əgər əlamətin hər bir qiymətindən hər hansı bir sabit A ədədini çıxsaq, dispersiyanın qiyməti 

dəyişməyəcəkdir: 

σ

2

(x-A)

 = σ

2 

     Dispersiyanı variantlardan sabit ədədi çıxmaq əsasında he-sablamaq olar. 

  III  xassə:  Əgər  variantların  qiymətlərini  sabit  A  ədədinə  (fa-silə  kəmiyyətinə)  ixtisar  etsək,  o  zaman 

dispersiyanın  qiyməti  d

2

  dəfə  azalar.  Ona  görə  dispersiyanın  həqiqi  qiymətini  müəy-yən  etmək  üçün 

dispersiyanı d

2

-a vurmaq lazımdır:   

 

σ

2

(x / d)

 = σ

2

· d

2

  

 

   IV  xassə:  Əgər  dispersiyanı  istənilən  A  kəmiyyətindən  hesab-lasaq,  o  bu  və  yaxud  digər  dərəcədə 

hesablanmış  hesabi  orta  kəmiyyətdən  (x)  fərqlənəcəkdir,  onda  o  həmişə  hesabi  orta  kə-miyyətdən 

hesablan-mış dispersiyadan böyük olacaqdır: 

 

σ

2

A

 > σ

2

x 

 

 

  Bu fərq müəyyən kəmiyyət (x-A)

2

 həcmində olacaqdır:  

 

 

σ

2

A

 = σ

2

x 

+ (x - A)

2

, 

    yaxud   

σ

2

x

 = σ

2

A

 +(x - A)

2

. 

    

 

    Orta  kəmiyyətdən  dispersiya  həmişə  digər  istənilən  kəmiy-yətdən  hesablanmış  dispersiyadan  kiçik 

olur.  Dispersiyanın  ri-yazi  xassələri  onun  hesablanmasını  əhəmiyvətli  dərəcədə  sadə-ləşdirməyə  və 

dispersiyanı an düsturu ilə hesablamağa imkan verir. Dispersiyanın an düsturu aşağıdakı kimidir: 

 

                                      

∑ ((x-A):d) f

 

                                    σ

2

x

  ═  ─────── ·

 

d

2

 – (x-A); 

                                                    ∑ f 

 

   

Burada d- fasilə kəmiyyətidir, 

               A- variantlar sırasından götüriümüş sabit ədəddir,   

               f - variantların çəkisidir.  

   

 

---