Microsoft Word distant tehsil-movzu
Yüklə 1,48 Mb. Pdf görüntüsü
|
- Bu səhifədəki naviqasiya:
- x ∑ f ═ ∑ x f
- M ∑ M = ∑ x f ;
39
Variantların çəkiləri müxtəlif olduqda orta kəmiyyət hesabı orta kəmiyyətin çəkili düsturu ilə müəyyən edilir. Variantların çəkilərini f 1 , f 2 ,..., f n ilə işarə etsək, onda çəkili hesabi orta kəmiyyətin düsturu
X ═ ────────────── ═ ─── f
∑ f
variantı çəkisinə vuraraq cəmləyib alınan nəticəni çəkilərin cəminə bölmək lazımdır. Təcrübədə hesabı orta kəmiyyətin çəkili düsturundan da çox is-tifadə edilir. Statistika məlumatı fasiləli variasiya sıraları şəklində də ve-rilir. Bu zaman orta kəmiyyət çəkili hesabi orta kəmiyyətin düsturu əsasında müəyyən edilir. Beləliklə, variantların çəkiləri olmadıqda, yaxud eyni olduq-da hesabi orta kəmiyyətin sadə düsturu tətbiq edilir. Variantlar fasiləli variasiya sıraları şəklində verildikdə, ilk növbədə orta fasilə müəyyən edilməli, sonra çəkili hesabi orta kəmiyyət düs-turu ilə orta kəmiyyət hesablanmalıdır.
hesabi orta kəmiyyətin mahiyyətini daha çox açıqlamağa və hesablamanı daha da sadələşdirməyə imkan verir. Bu xassələrin öyrənilməsinin mühüm təcrübəvi əhəmiyyəti vardır. O xassələri ayrı-ayrılıqda nə- zərdən keçirək. 1. Orta kəmiyyətin çəkilərin cəminə hasili ayrı-ayrı variant-ların müvafiq çəkilərinə hasilinin cəminə bərabər olar:
2. Variantın bütün çəkilərini A dəfə artırsaq və yaxud azalt-saq orta kəmiyyətin qiyməti dəyişməz. Bu xassənin mahiyyə-tini aşağıdakı misal əsasında izah edək. 3.Variantların çəkilərinin mütləq qiymətləri əvəzində onların xüsusi çəkiləri əsasında orta kəmiyyət hesablandıqda, orta kəmiyyətin qiyməti dəyişmir.
4. Əgər variantları müəyyən sabit (A) ədəd qədər artırsaq və yaxud azaltsaq, onda orta kəmiyyət həmin ədəd qədər artar və yaxud azalar. Ona görə hesablamanı apardıqdan sonra orta kə-miyyətin üstünə çıxıl- mış sabit ədədi gəlmək və ya çıxmaq la-zımdır. Sabit ədəd çıxılanda orta kəmiyyət aşağıdakı düsturla:
∑ ( x – A ) f X ═ ──────── + A. ∑ f
sabit ədəd üstə gələndə isə aşağıdakı düsturla: ∑ ( x + A ) f X ═ ─────── ─ A. ∑ f
hesablana bilər. 5. Əgər hər bir variantı sabit götürülmüş bir ədədə (A) bölsək, yaxud vursaq, orta kəmiyyət həmin sabit ədəd dəfə azalar, yaxud da artar.Variantları sabit ədədə bölməklə orta kəmiyyət aşağıdakı düsturla hesablana bilər:
∑ ── · f A x ═ ──────── ·A ∑ f
6.Hesabi orta kəmiyyətin IV və V xassələrinin birgə tətbiqi onun hesablanmasını xeyli sadələşdirə bilər. Bu şərti sıfır üsulu da adlanır. Bu zaman hesabi orta kəmiyyət aşağıdakı an düsturu ilə hesablanıla bilər:
∑ ─── · f d x ═ ──────── · d +A ∑ f
Burada: A- variantlar sırasından götürülmüş sabit ədəddir, d- fasilə kəmiyyətidir.
40
Sabit A ədədi ortada yerləşən variant və yaxud yüksək çəkiyə malik olan variant götürülür. Bu da orta kəmiyyətin hesab-lanmasını xeyli sadələşdirməyə imkan verir. Harmonik orta kəmiyyət. Mövcud məlumatın xarakterindən asılı olaraq hesabi orta kəmiyyətdən başqa, orta kəmiyyətin di-gər növlərindən də istifadə edilə bilər. Təcrübədə istifadə edi-lən orta kəmiyyətdən biri də harmonik orta kəmiyyətdir. Har-monik orta kəmiyyət hesabi orta kəmiyyətin çevrilmiş forma- sıdır. Bəzi hallarda məlumat variantla tezliyin (çəkınin) hasili şəklində ümumi məcmu kimi verilir, yəni variantların tezlikləri (çəkiləri) haqqında ayrılıqda məlumat verilmir. Belə halda orta kəmiyəti hesablamaq üçün variantla tezliyin (çəkinin) hasilin-dən ibarət olan ümumi məcmunu ayrı-ayrı variantlara bölməklə hər bir variantın çəkisini müəyyən etmək olar. Bundan sonra, ümumi prinsip əsasında, yəni hesabi orta kəmiyyətin çəkili düsturu ilə orta kəmiyyəti müəyyən etmək mümkündür. Demə-li, orta kəmiyyəti müəyyən edərkən kəsrin sürəti məchul olduq-da hesabi orta kəmiyyətin çəkili düsturundan, məxrəc məchul olduqda isə harmonik orta kəmiyyətin çəkili düsturundan isti-fadə etmək lazımdır. Hesabi orta kəmiyyət və harmonik orta kəmiyyət düsturla-rının göstəricilərı arasında əlaqə vardır. Belə ki,
M ∑ M = ∑ x f ; ∑ ── = ∑ f X
Harmonik orta kəmiyyətin sadə düsturu aşağı-dakı kimi yazılır:
n x h ═ ─── 1 ∑ ─ X Burada n - variantların sayı, 1
variantların tərs qiymətlərinin məbləğidir. X Aparılmış hesablamalardan aydın olur ki, sosial-iqtisadi hadisələrin variantları və çəkiləri haqqında məlumat verildikdə hesabi orta kəmiyyətin çəkili düsturündan, variantın çəkisi haq-qında məlumat verilmədikdə, və yaxud məlumat variantla çə-kinin hasili şəklində verildikdə, orta kəmiyyəti harmonik orta kəmiyyətin çəkili düsturundan istifadə etməklə hesablamaq la-zımdır. Harmonik orta kəmiyyətin sadə düsturu o zaman tətbiq edilə bilər ki, məcmunun qiyməti məcmu vahidi uçün bərabər olur (müxtəlif maşınlar eyni məsafəni müxtəlif vaxtlarda qət etdikdə).
göstərilən orta kəmiyyət-lərdən başqa, statistikada variasiya bölgü sıralarının quruluşunu xarakterizə etmək üçün quruluş orta kəmiyyətləri adlanan mo-da və mediana göstəricilərindən istifadə edilir. Öyrənilən hadi-sədə ən çox təsadüf olunan variant və ya yüksək tezliyə malik olan variant moda adlanır. Diskret variasiya bölgü sıralarında modanı hesablamaq üçün heç bir riyazi hesablama aparmağı tələb etmir. Quruluş orta kə-miyyətlərindən ən çox kommersiya müəssisələrində istifadə edilir. Belə ki, bazarlarda satılan məhsulların qiymətlərinin mü-əyyənləşdirilməsində, kütləvi məhsul istehsalının və satışının (məsələn, ayaqqabı, müxtəlif paltar və s.) proqnozlaşdırılma-sında və s. moda göstəricisindən istifadə edilir. Bərabər fasiləli variasiya bölgü sıralarında moda aşağıdakı düsturla hesablanır: f
M o ═ X o + d ─────────────── ( f 2 - f 1 ) + ( f 2 – f 3 )
Burada: X o - modal fasiləsinin aşağı sərhəddi; d- fasilə kəmiyyəti; f 1 - modal variantdan əvvəlki çəki; f 2 - modal variantın çəkisi; f
- modal variantdan sonrakı çəkidir.
o deməkdir ki, tək üzvlü variasiya sırasında sıranın mərkəzində yerləşən variant mediana olacaqdır. Ar- Yüklə 1,48 Mb. Dostları ilə paylaş:
|