Microsoft Word distant tehsil-movzu
Yüklə 1,48 Mb. Pdf görüntüsü
|
47
xarakterizə edən empirik determinasiya əmsalından geniş isti-fadə edilir. Empirik determinasiya əmsalı yunan hərfı eta kvad-ratla (η 2 ) işarə edilir və aşağıdakı düsturla hesablanır:
δ 2
η 2 ═ ─── ; σ 2
müəyyən asılılıq möv-cuddur. Variasiya bölgü sıralarında dəyişən əlamətin qiyməti artdıqca tezliklər əvvəlcə artır, sonra bölgü sırasının ortasından azalmağa doğru meyl etməyə başlayır. Deməli, fasiləli variasi-ya sıralarında dəyişən variasiya əlamətinin dəyişməsi ilə əlaqə-dar tezliklər qanunauyğun dəyişirlər və tezliklərin belə qanuna-uyğun dəyişməsi bölgü qanunauyğunluğu adlanır. Variasiya bölgü
sıralarının statistik təhlilinin mühüm
vəzifə-lərindən biri
bölgünün qanunauyğunluğunu və onun xarakterini müəyyən etməkdir.Bölgü qanunauyğunluğunu da ancaq kütləvi məlumat əsasında müəyyənləşdirmək mümkündür. Bölgünün qanunauyğunluğunu aşkar etmək üçün variasiya bölgü sırasını qurarkən statistika məcmusunda çox olan məlumatdan istifadə edilməli, bölgü sıralarının düzgün qurulmasında qrupların opti-mal sayı və fasilə həcmi müəyyən edilməlidir. Bircinsli statistik məcmu üçün, adətən, bir şiş təpəli bölgü xarakterik olur. Simmetrik bölgü üçün, bölgü mərkəzindən hər iki tərəfə bərabər duran tezliklər xarakterdir. Belə bölgü üçün hesablanmış orta kəmiyyət, moda və mediana bir-birinə bəra-bər olur. Belçika statistiki Adolf Ketle bəzi kütləvi hadisələrin variasiyasını K. Hausson və P.Laplasın təqribən eyni vaxtda kəşf etdikləri bölgü xətasinın qanununa tabe olmasını göstər-mişdir. Bu bölgünü əks etdirən qrafiki aşağıdakı şəkildə göstər-mək olar (şəkil 5.1.)
kil 5.1. Normal bölgü əyrisi.
Bölgünün ümumi xarakterini aydın-laşdırmaq onun bircinsliyi-nin qiymətləndirməsini, asimmetrik və eksces göstəricilərinin hesablanmasını nəzərdə tutur. Simmetrik bölgüdə mərkəzi böl-güdən hər iki tərəfə bərabər dayanan istənilən iki variantın tez-likləri bir-birinə bərabər olur. Belə bölgülərdə hesablanan orta kəmiyyət, moda və mediana da bir-birinə bərabər olur. Müxtəlif ölçü vahidlərində ifadə olunan bir neçə bölgünün asimmetri-yasını öyrənmək üçün nisbi asimmetriya göstəricisi (A s ) hesab-lanır: X - M
o A s ═
────── ; σ və ya
X – M e A s ═
────── ; σ Asimmetriya əmsalı fərqli formada ifadə oluna bilər. Belə ki, o sıfırdan böyük olduqda (As>0), asimmetriya sağ tərəfli, sıfırdan kiçik olduqda (As<0), asimmetriya sol tərəfli olur. Bunları qrafik şəkilində aşağıdakı kimi vermək olar (şəkil 5.2, 5.3) Variasiya sıralarının statistik öyrənilməsinin əsas məqsədlə-rindən biri bölgünün qanunauyğunluğunu aşkar etmək və onun xarakterini müəyyənləşdirməkdir. Bölgü qanunauyğunluğu da ancaq kütləvi müşahidə məlumatı əsasında aşkar edilir. Onu aş-kar etmək üçün kifayət qədər çox bircinsli statistik məcmu əsa-sında variasiya sıralarını qurmaq lazımdır.
Şə kil 5.3 Soltərəfli asimmetriya 48
Bölgü qanunauyğunluğunu müəyyən etmək üçün variasiya sı-ralarının düzgün qurulmasının mühüm əhəmiyyəti vardır. Riyazi statis-tikadan məlumdur ki, öyrənilən məcmunun həcmini artırsaq və qrupların fasilələrini azaldaraq, həmin məlumatı poliqon və ya histoqram bölgü qrafikində təsvir etsək əyri bölgü qrafikini ala-rıq. Əyri bölgünün aşağdakı növlərinə rast gəlmək olar: bir şiş təpəli əyrilər; simmetrik (mütənasib) əyrilər; mülayim uyğunluq və qeyri-mülayim uyğunluq əyriləri; şiştəpəli əyrilər. Bircinsli məcmu üçün bir qayda olaraq bir şiştəpəli bölgü xa-rakterikdir. Sağtərəfli asimmetriyada moda medianadan, me-diana isə orta kəmiyyətdən böyük olur, yəni
a >M e > X.
Asimmetriya göstəricisi kimi, ən çox üçüncü qaydada mər-kəzi momentin (µ 3 ) həmin sırada orta kvadratik uzaqlaşmanın kubuna (σ
Burada µ 3 -mərkəzi moment (an) adlanır.
Asimmetriya göstəricisi nəinki asimmetriyanın kəmiyyətini, həmçinin onun baş məcmuda mövcudluğunu yoxlamaq üçün istifadə edilir. Asimmmetriya əmsalı 0,5-dən (işarələrdən asılı olmayaraq) çox olduqda, onu əhəmiyyətli, 0,25-dən az olduqda isə onu əhəmiyyətsiz hesab etmək olar. Asimmetriyanın A
kvadratik xətanın asimmetriya əmsalı (σ As ) əsasında aparılır. Asimmetriya əmsalını aşağıdakı düsturla he- sablamaq olar:
6 ( n-1)
As ═ (n+1) (n+3)
Sosial-iqtisadi hadisələrin bölgüsündə simmetrik bölgüyə nisbətən asimmetrik bölgüyə daha çox rast gəlmək mümkün-dür. Normal bölgüyə nisbətən faktiki əyri bölgünün şiş təpəli-liyi və ya yastıtəpəliliyi eksçes bölgü adlanır. Eksçes bölgünün dikliyini, yəni şiştəpəliliyini və yaxud yastıtəpəliliyini xarakte-rizə edir. Simmetrik bölgü növünün eksçes göstəricisi aşağıda-kı düsturla hesablamaq olar:
E k ═
─── ; σ 4
Normal bölgü qanununa əsasən E k 0-a bərabər olmalıdır. Eks-çes göstəricisi daha dəqiq, mərkəzi momentin dördüncü qaydasını istifadə etməklə müəyyən olunur:
∑ ( x – x) 4 µ 4 ═ ────── ; n Eksçesin orta kvadratik uzaqlaşma xətası aşağıdakı düsturla hesablanır:
24n ( n-2) (n-3)
As ═ (n-1) 2 (n+3) (n+5)
Burada n - müşahidərin sayıdır.
Statistikada nəzəri bölgunün müxtəlif növlərindən sürətdə istifadə edilir. Bunlara misal olaraq aşağıdakıları göstərmək olar: normal bölgü; binominal bölgü; Puasson bölgüsü və s. Normal bölgü variasiya sırasının variantları (x), onların orta kəmiyyəti (x) və orta kvadratik uzaqlaşması (σ) əsasında quru-la bilər. Normal bölgü iki parametrlə- hesabi orta kəmiyyət və orta kvadratik uzaqlaşma ilə tam müəyyən edilir. Riyazi statis-tikadan məlumdur ki, K Pirsonun x 2 meyarı, Yüklə 1,48 Mb. Dostları ilə paylaş:
|