Microsoft Word Radiobiologiya d?rs v?saiti sixilmish doc

 
 
33 
 
böyük  ehtimalla  yarana  bilən  qəlpələrin    kütlələrinin  nisbəti      2  :  3  ‐  ə  bərabər  olan  
qəlpələrdir. 
 
2.5. Radioaktiv parçalanma qanunu. 
 
 
Radioaktiv  parçalanma prosesində hər bir dayanıqsız nüvə    
                                                
t
N
A
t



         (2.1)    
sürəti ilə parçalanır (burada N – radioaktiv nüvələrin sayı,   t ‐ parçalanma müddətidir).  
 
Aydındır ki, radioaktiv parçalanmanın aktivliyini müəyyən edən sürət verilmiş t 
anı üçün parçalanmamış nüvələrin sayına düz mütənasib olmalıdır. Başqa sözlə desək, 
parçalanma zamanı       
                                                            A
t 
= – λ∙N        (2.2)    
 şərti ödənməlidir. 
 
Burada  λ ‐ vahid  zamanda  nüvə  parçalanmaları  ehtimalını xarakterizə edən 
radioaktiv  parçalanma  sabitidir  («‐»  işarəsi  zaman  keçdikcə  radioaktiv  maddənin 
aktivliyinin azalmasını göstərir). 
 
Kifayət    qədər    kiçik  zaman  intervalı  üçün      Δt  ≈  dt    qəbul    etmək      mümkün  
olduğundan,  (2.1) və (2.2) ifadələrinin müqayisəsindən   
                                                                       dN = – λNdt          (2.3)      
alınar. 
         Bu ifadəni inteqrallamaqla  isə  
                                                                       N
t
= N
o
.
 
e
‐λt
              (2.4)     
şəklində düstur almış olarıq. 
Burada   N
o    
–   t=0  anında,   N
t 
  isə   t  anındakı radioaktiv atomların sayıdır.  
 
(2.4) ifadəsi ilə müəyyən olunan qanun radioaktiv parçalanma qanunu adlanır. 
Bu ifadənin hər tərəfini λ ‐ ya vurmaqla,  
                                                                       λN
t
=λ N
o
.
 e
‐λt
          (2.5)    
almaq olar.  
 
A
t  
=  – λ∙N  olduğunu nəzərə alaraq,  sonuncu ifadəni     
                                                                       A
t  
= A
o 
.
e
‐λt
             (2.6)      
şəklində yazmaq olar.  
Burada      A
o 
=  λN
o
      –    nümunənin  başlanğıc,        A
t 
=  λN
t
    isə    onun    t    anındakı 
aktivlikləridir.  
 
Inteqrallama əməliyyatı aparmaqla,  (2.6) ifadəsini  
                                                                      ℓn A
t
 = ℓn A
o
 – λt    (2.7)   
şəklinə salmaq olar.  
 
İndi də radioaktiv elementin aktivliyinin zamandan asılılığını əks etdirən konkret 
nümunələrə nəzər salaq. 
 
Şəkil  2.3  ‐  də  C
14
  izotopunun  aktivliyinin  (2.6)  ifadəsinə  uyğun  dəyişməsini  əks 
etdirən qrafik təsvir edilmişdir. Bu dəyişmənin (2.7) ifadəsinə uyğun loqarifmik təsviri 
isə  şəkil 2.4  ‐ də göstərilmişdir.  

---

 
 
34 
 
 
Radioaktiv  elementlərin  parçalanma  sürəti  yarımparçalanma  periodu  adlanan 
parametrlə xarakterizə olunur. Bu parametr  T
0.5
  kimi işarə olunur.                                                                                    
 
Dayanıqsız      nüvələrin      ilkin    sayının      yarısının    parçalanması    müddəti   
yarımparçalanma periodu adlanır  və  T
0.5   
ilə işarə olunur.   
 
            
2000            
A
t  
( parç/dəq ) 
   
                                                       
    
3..00
          ln A
t       
    
 
                                                                                                                              
                 
A
o                                                                                                                
                                                                                             
2..00
              
        
1000       
 
       
T 
0,5   
= 5730  il
    
                                                                                                                                
          A
o
/2                                                                                     
1..00                               
                                                                                       
                 
                        
                                                                                                                                                                                                                      
 
 
      
                           T
0,5      
1                            2       
t  
. 
10
3  
( il )
                                                             
4                    8         
t  
.
10
3  
( il )
                                                      
 
                      
 
       
 2.3.  C
14 
 izotopunun aktivliyinin                     Şəkil 2.4.   C
14
   izotopunun  aktivliyinin    
                dəyişməsi                                                                       loqarifmik dəyişməsi 
 
                   
       
     
 
Yarımparçalanma periodu   
 
 
 
              ½ N
o 
= N
o
 exp (‐λT
0.5
)     (2.8)   
şərtindən tapılır. 
 
Bu ifadədən yarımparçalanma periodu üçün   
                                                            


693
.
0
2
5
.
0


n
T

      (2.9)       alınır. 
 
Bu  günə  qədər  məlum olan radioaktiv nüvələrin yarımparçalanma periodları 
3∙10
‐7
  san  ‐ dən  5∙10 
1 5
 il  ‐ ə qədər intervalda dəyişir.  
 
Şəkil  2.4  ‐  dən  loqarifmik  dəyişməyə  uyğun  gələn  düz  xəttin  mailliyini  tapmaq 
olar ki, bu da, aydındır ki,  (2.7)  ifadəsinə əsasən  λ ‐ya bərabər olacaq. 
 
C
14
 izotopu üçün həmin qrafikdən  
                                                               λ ≈ 1.8∙10 
‐4
  
il
1
   alınar. 
 
Çoxlu  sayda  parçalanan  nüvələr  üçün  orta  yaşama  müddəti  (τ)  adlanan 
kəmiyyət  müəyyən  edilib.  Bu  kəmiyyət  bütün  nüvələrin  yaşama  müddətlərinin  cəmi 
kimi təyin edilir. 
 
 Əgər  t  müddətindən sonra  
                                                                                N(t) = N
o 
e 
‐λt
  
qədər  nüvə     parçalanmamış  qalırsa və  t  ‐ dən  t + dt  ‐ yə qədər zaman intervalında  
                                                                    dN(t)=N
o
e
‐λt
∙dt   
qədər nüvə parçalanmaya məruz qalırsa,  onda  t  müddətində yekun yaşama müddəti  

---