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matemática no ensino médio
A Matemática é uma das mais significativas conquistas do conhecimento humano, produzida e or-
ganizada no decorrer da história. Além disso, faz parte do cotidiano das pessoas e contribui para as 
atividades das outras ciências e de diferentes tecnologias. Ela se mantém viva e é permanentemente 
revigorada pelos novos usos e contribuições vindas, em especial, dos centros de ensino e de pesqui-
sa, nos quais se desenvolve uma permanente produção do conhecimento matemático.
Dois aspectos articulam-se de forma complexa e indissociável na Matemática. O primeiro é o de suas 
aplicações às várias atividades humanas, que têm originado muitos dos mais belos modelos abstratos 
dessa ciência. Outro é o da especulação pura, voltada para problemas gerados na evolução da própria 
Ciência e que, em muitos casos, revelaram-se fonte das mais surpreendentes aplicações. Além desses 
aspectos, a dimensão estética está presente em muitas das construções matemáticas. Podem ser lem-
bradas, ainda, as ligações existentes, há milênios, entre a Matemática e as atividades lúdicas.
Ao longo de sua evolução, os homens recorreram, em suas práticas matemáticas, a diversos méto-
dos. No entanto, especialmente a partir da civilização grega, o método dedutivo tem predominado e 
assume a primazia de ser o único método aceito, na comunidade científica, para comprovação de um 
fato matemático. Os conceitos de axioma, definição, teorema e demonstração, são o cerne desse mé-
todo e, por extensão, passaram a ser, para muitos, a face mais visível da Matemática. Trata-se de um 
método de validação do fato matemático, muito mais do que um método de descoberta ou de uso do 
conhecimento matemático. Na construção efetiva desse saber, faz-se uso permanente da imaginação, 
de raciocínios indutivos ou plausíveis, de conjecturas, de tentativas, de verificações empíricas, enfim, 
recorre-se a uma variedade complexa de outros procedimentos.
No que diz respeito à Matemática, enquanto conhecimento acumulado e organizado, é preciso dosar, 
em progressão criteriosa, o emprego de seu método próprio de validação dos resultados: o método 
dedutivo. É indispensável que o estudante estabeleça gradualmente a diferença entre os vários pro-
cedimentos de descoberta, invenção e validação. Em particular, é interessante que ele compreenda a 
distinção entre uma prova lógico-dedutiva e uma verificação empírica, seja essa baseada na visuali-
zação de desenhos, na construção de modelos materiais ou na medição de grandezas. Dessa forma, 
o Ensino Médio cumpre seu papel de ampliação, aprofundamento e organização dos conhecimentos 
matemáticos adquiridos no ensino fundamental, fase essa em que predominam, na abordagem da 
Matemática, os procedimentos indutivos, informais e não rigorosos.
Nas últimas décadas, a sociedade vem experimentando um período de mudanças profundas e acele-
radas nos meios de produção e circulação de bens econômicos, de intercâmbio de informações e de 

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ampliação rápida do acervo e dos horizontes do conhecimento científico. Um dos aspectos distintivos 
das recentes mudanças é o emprego crescente da Matemática tanto nas práticas sociais do cotidiano 
– compras e vendas, empréstimos, crediário, contas bancárias, seguros e tantas outras – quanto nas 
atividades científicas ou tecnológicas. Especialmente no dia a dia do cidadão, são evidentes as reper-
cussões do uso de recursos, como o computador, e da calculadora, ambos amplamente difundidos 
em todos os meios sociais.
Além disso, as pessoas são constantemente expostas a informações que, para serem entendidas e le-
vadas em conta de modo crítico, exigem a leitura e a interpretação de gráficos e tabelas e demandam o 
conhecimento de noções básicas de estatística e de probabilidade. A capacidade de resolver problemas 
e de enfrentar situações complexas, de expor e compreender ideias, é cada vez mais requisitada. Um 
ensino de Matemática adequado à fase final da educação básica não pode negligenciar tais aspectos.
Nesse quadro, o Ensino Médio tem de assumir a tarefa de preparar cidadãos para uma sociedade 
cada vez mais permeada por novas tecnologias e de possibilitar o ingresso de parcelas significativas 
de seus cidadãos a patamares mais elaborados do saber.
À luz desse contexto, o ensino de Matemática deve capacitar os estudantes para:
• 
planejar ações e projetar soluções para problemas novos, que exijam iniciativa e criatividade;
• 
compreender e transmitir ideias matemáticas, por escrito ou oralmente, desenvolvendo a capa-
cidade de argumentação;
• 
interpretar matematicamente situações do dia a dia ou do mundo tecnológico e científico e sa-
ber utilizar a Matemática para resolver situações-problema nesses contextos;
• 
avaliar os resultados obtidos na solução de situações-problema;
• 
fazer estimativas mentais de resultados ou cálculos aproximados;
• 
saber usar os sistemas numéricos, assim como aplicar técnicas básicas de cálculo, regularidade 
das operações etc;
• 
saber empregar os conceitos e procedimentos algébricos, incluindo o uso do conceito de função 
e de suas várias representações (gráficos, tabelas, fórmulas etc.) e a utilização das equações;
• 
reconhecer regularidades e conhecer as propriedades das figuras geométricas planas e espa-
ciais, relacionando-as com os objetos de uso comum e com as representações gráficas e algébri-
cas dessas figuras, desenvolvendo progressivamente o pensamento geométrico;
• 
compreender os conceitos fundamentais de grandezas e medidas e saber utilizá-los em situa-
ções-problema;
• 
utilizar os conceitos e procedimentos estatísticos e probabilísticos, valendo-se, entre outros re-
cursos, da combinatória;
• 
estabelecer relações entre os conhecimentos nos campos de números, álgebra, geometria e es-
tatística e probabilidade, para resolver problemas, passando de um desses quadros para outro, 
a fim de enriquecer a interpretação do problema, encarando-o sob vários pontos de vista.

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