Model is-lm V ekonomickej teórii a hospodárskej praxi

Trh tovarov a služieb a  IS krivka

„IS krivka vyjadruje vzťah medzi úrokovou mierou a úrovňou dôchodku (produktu) na trhu tovarov a služieb. Vychádza zo situácie, že investície a úspory sú v rovnováhe (úspory sa premenili na investície), pričom investície závisia od úrokovej miery a úspory od dôchodku. Krivkou IS sa nazýva preto, lebo je kombináciou úrokových sadzieb a výstupov produktu, pri ktorej sa investície I rovnajú úsporám S.“ (Mankiw, 2009, 289 s.). Jedným z modelov, ktorý rozvíja tento vzťah je tzv. Keynesiánsky kríž. Je jednoduchou interpretáciou Keynesovej teórie o tom, ako je určený národný dôchodok.

1. Keynesiánsky kríž

„Vo Všeobecnej teórii Keynes navrhol, aby bol celkový dôchodok v ekonomike v krátkom období určovaný na základe plánovaných výdavkov domácností, firiem a vlády. Ľudia nakupovali viac tovarov a služieb, ako boli firmy schopné vyrobiť a predať. Firmy chceli predať viac, rozhodli sa vyrobiť viac výrobkov a museli najať viac pracovníkov. Keynes veril, že problémom počas recesie a depresie boli neadekvátne výdavky. Rozdiel medzi skutočnými a plánovanými výdavkami je taký, že skutočné výdavky predstavujú sumu výdavkov domácností, firiem a vlády na tovary a služby. Táto suma zodpovedá HDP. Plánované výdavky predstavujú sumu, ktorú by domácnosti, firmy a vláda chceli vydať na tovary a služby. Skutočné výdavky sa odlišujú od plánovaných, pretože firmy môžu zapojiť neplánované investície do zásob, pretože tržby nespĺňajú ich očakávania. Ak firmy predajú menej tovarov ako plánovali, ich zásoby automaticky rastú, a naopak. Pretože tieto neplánované výdavky spojené so zásobami sa počítajú ako investičné výdavky firiem, skutočné výdavky môžu byť nad alebo pod plánovanými. Za predpokladu, že ekonomika je uzavretá, teda čistý vývoz je nulový, môžeme zapísať plánované výdavky ako sumu výdavkov domácností C, plánovaných investícii I a vládnych nákupov G:

PE = C + I + G

Do rovnice pridáme funkciu spotreby

C = C (Y – T).

Rovnica hovorí, že spotreba závisí od disponibilného dôchodku, ktorý sme dostali ako celkový dôchodok Y mínus dane T. Pre zjednodušenie budeme brať plánované výdavky ako fixné:

I = Ῑ

Nakoniec predpokladáme, že fiškálna politika – úroveň vládnych nákupov a daní – je fixná: G = Ḡ

T = t

Kombináciou týchto piatich rovníc dostaneme:

PE = C(Y - t) + Ῑ + Ḡ.

Rovnica ukazuje, že plánované výdavky sú funkciou dôchodku Y, úrovňou plánovaných investícii Ῑ a premenných fiškálnej politiky Ḡ a t.“ (Mankiw, 2009, 289 s.).

Graf č.1 plánované výdavky v závislosti od úrovne dôchodku

Zdroj: Vlastné spracovanie (Mankiw, 2009)

„Plánované výdavky závisia od dôchodku, pretože vyšší dôchodok vedie k vyššej spotrebe. Sklon funkcie plánovaných výdavkov je hraničný sklon k spotrebe MPC: ukazuje, ako sa zvýšia plánované výdavky, keď dôchodok vzrastie o jednotku.“ (Mankiw, 2009, 291 s.).
„Druhou časťou Keynesiánskeho kríža je predpoklad, že ekonomika je v rovnováhe keď sa skutočné výdavky rovnajú plánovaným výdavkom. Tento predpoklad je založený na myšlienke, že v prípade, že sa realizovali plány ľudí, nemajú dôvod meniť svoje rozhodnutie. Keď si pripomenieme, že Y ako HDP nezodpovedá len celkovému dôchodku, ale tiež celkovým výdavkom na tovary a služby, môžeme tento rovnovážny stav zapísať ako: skutočné výdavky = plánované výdavky“ (Mankiw, 2009, 291 s.).

Y = PE

Graf č. 2 45-stupňová priamka

Zdroj: Vlastné spracovanie (Mankiw, 2009)

„45-stupňová priamka zachytáva body, kde tento stav trvá. Pridaním funkcie plánovaných výdavkov do grafu dostaneme Keynesiánsky kríž. Rovnováha ekonomiky je v bode A, kde funkcia plánovaných výdavkov pretína (križuje) 45-stupňovú priamku. Ako sa ekonomika dostala do rovnováhy? V tomto modeli zásoby hrajú dôležitú úlohu v procese prispôsobenia. Kedykoľvek ekonomika nie je v rovnováhe, firmy urobia neplánované zmeny v zásobách, a to ich donúti zmeniť úroveň produkcie. Zmeny v produkcii ovplyvnia celkový dôchodok a výdavky, čím sa ekonomika posúva do bodu rovnováhy.“ (Mankiw, 2009, 293 s.).

2. Úroková miera, investície a odvodenie IS krivky

„Keynesiánsky kríž je iba častou vo vysvetľovaní IS-LM modelu. Je dôležitý, pretože ukazuje ako výdavkové plány domácností, firiem a vlády určujú dôchodok v ekonomike. Oveľa jednoduchším to robí predpoklad, že úroveň plánovaných investícii I je fixná, pričom dôležitým makroekonomickým vzťahom je, že plánované investície závisia od úrokovej miery. Úroveň plánovaných investícii môžeme potom zapísať ako: I = I(r)“ (Mankiw, 2009, 300 s.).

Graf č. 3 investičná funkcia Graf č. 4 zníženie plánovaných investícií

Zdroj: Vlastné spracovanie (Mankiw, 2009) Zdroj: Vlastné spracovanie (Mankiw, 2009)

„Graf zobrazuje investičnú funkciu, nakoľko úroková miera je nákladom za vypožičanie peňazí na financovanie investičných projektov, zvýšenie úrokovej miery spôsobí pokles plánovaných investícii. Výsledkom je klesajúca investičná funkcia. Ak chceme zistiť, ako sa mení dôchodok, keď sa mení úroková miera, môžeme kombinovať investičnú funkciu s diagramom Keynesiánskeho kríža. Pretože investície sú nepriamo úmerné úrokovej miere, zvýšenie úrokovej miery z r1 na r2 znižuje množstvo investícii z I(r1) na I(r2). Zníženie plánovaných investícii posúva funkciu plánovaných výdavkov nadol. Posun vo funkcii plánovaných výdavkov spôsobí zníženie úrovne dôchodku z Y1 na Y2. Preto zvýšenie úrokovej miery znižuje dôchodok. Spojením vzťahov medzi úrokovou mierou a úrovňou dôchodku dostávame IS krivku. V podstate IS krivka kombinuje vzájomné pôsobenie medzi r a I, ktoré sú vyjadrené investičnou funkciou a vzájomné pôsobenie medzi I a Y vyplývajúce z Keynesiánskeho kríža.“ (Mankiw, 2009, 300 s.).

Graf č. 5 Odvodenie IS krivky

Zdroj: Vlastné spracovanie (Mankiw, 2009)

„Jednotlivé body na krivke predstavujú rovnováhu na trhu tovarov a služieb a krivka ukazuje ako rovnovážna úroveň príjmu závisí od úrokovej miery. Krivka je klesajúca, pretože zvýšenie úrokovej miery spôsobí zníženie plánovaných výdavkov, čo spôsobí zníženie rovnovážneho príjmu.“ (Mankiw, 2009, 300 s.).

3. Odvodenie IS krivky pomocou Hicksovho kríža

„Ekonóm J. R. Hicks je autorom modelu kriviek IS-LM. Hicks vychádza z Keynesovského modelu, ktorý ďalej rozvíja, pričom významným determinantom agregátneho dopytu sa stáva úroková miera. Vysvetlil pomocou tzv. kriviek IS –LM vzťah medzi dôchodkom (výrobou, úrokovou mierou, úsporami, investíciami, ponukou peňazí) a dopytom po peniazoch. Krivky IS – LM znázorňujú proces vytvárania rovnováhy. Ide o proces rovnováhy investícii a úspor pomocou krivky IS a rovnováhy na peňažnom trhu pomocou krivky LM.“ (Mankiw, 2009, 301 s.).

Graf č. 6 Odvodenie IS krivky pomocou Hicksovho kríža

Zdroj: (Dujava, 2013, 52 s.)

„IS krivka vyjadruje závislosť medzi hrubým národným produktom a úrokovou mierou za situácie, keď investície a úspory sú v rovnováhe (úspory sa premenili na investície) a dosahuje sa rovnováha na trhu tovarov. Vychádza z predpokladu, že investície závisia od úrokovej miery a úspory od dôchodku. Krivkou IS sa nazýva preto, lebo je kombináciou úrokových sadzieb a výstupov HDP, pri ktorej sa investície I rovnajú úsporám S.“ (Mankiw, 2009, 301 s.).

3.