Model is-lm V ekonomickej teórii a hospodárskej praxi
Predpoklady modelu a zhrnutie očakávaných vplyvov
Yüklə 3,49 Mb.
|
- Bu səhifədəki naviqasiya:
- 3.3 Aplikácia odhadu rovníc modelu IS-LM-BP
3.2 Predpoklady modelu a zhrnutie očakávaných vplyvovModel IS-LM-BP nie je univerzálnym modelom, tak ako všetky ostatné modely. Preto je dôležité určiť základné predpoklady modelu, za podmienok ktorých sa dá overiť platnosť fungovania modelu v danej ekonomike. Základnými predpokladmi, ktoré budú využité pri matematickom modelovaní IS-LM-BP modelu sú:
Takisto je potrebné zhrnúť očakávané vplyvy jednotlivých exogénnych premenných (nezávislých premenných) v modeli na endogénne premenné (závislé premenné). Reálny dôchodok je závislý od celkovej spotreby domácnosti, investícií (tvorba hrubého fixného kapitálu), vládnej spotreby a čistého exportu. Tieto premenné sa ďalej rozkladajú na nižšie úrovne a každá premenná závisí od ďalších premenných, ktorých vzťahy a závislosti sme sa snažili prehľadným spôsobom uviesť v tabuľke. Tieto vzťahy budú následne predmetom odhadu regresných koeficientov, ktoré kvantitatívne určia vplyvy jednotlivých politík monetárnej a fiškálnej politiky na celkový výstup Tabuľka č. 3 očakávané vplyvy zmien premenných v modeli
Zdroj: vlastné spracovanie 3.3 Aplikácia odhadu rovníc modelu IS-LM-BPAko už bolo vyššie spomenuté, pokiaľ chceme zistiť lineárnu závislosť a silu viacerých premenných, je potrebné si odvodiť regresný model. Ten je zložený z jednotlivých vysvetľovaných (závislých) premenných a vysvetľujúcich (nezávislých) premenných. Ich špecifikáciu sme si uviedli v predchádzajúcich podkapitolách. Je takisto potrebné mať na pamäti, že ide o model, ktorý predstavuje zjednodušený pohľad na komplexnejšiu realitu a nemusí zohľadňovať presné údaje o vývoji, vzťahoch a vplyvoch jednotlivých premenných v modeli na celkový výstup ekonomiky meraný reálnym dôchodkom. Spolu teda prostredníctvom lineárnej regresie budeme odhadovať 6 funkcií: 
V spotrebnej funkcii potrebujeme zistiť tri premenné. Spotrebu domácnosti získame zo štatistík Eurostatu ako celkovú spotrebu domácnosti a neziskových organizácií, ktoré poskytujú služby domácnostiam. Za reálny výstup budeme pokladať štvrťročné dáta z Eurostatu týkajúce sa agregátneho HDP v miliónoch eur. Za ukazovateľ T dosadíme hodnoty celkových daňových príjmov a sociálnych príspevkov získaných takisto z Eurostatu. Vo funkcii hrubého fixného kapitálu získame ukazovateľ hrubý fixný kapitál z Eurostatu. Pri premennej domácej úrokovej nominálnej miery „r“ musíme využiť dve hodnoty. Za obdobie 1.štvrťrok 2002-4. Štvrťrok 2008 sme využili úrokovú mieru BRIBOR 3m, ktorá predstavovala referenčnú úrokovú mieru za ktorú si medzi sebou požičiavali slovenské banky v korunách. Za obdobie 1.štvrťrok 2009-4. Štvrťrok 2014, teda obdobie, kedy je už Slovenská republika členom eurozóny sme využili úrokovú sadzbu EURIBOR 3m, ktorá je základnou referenčnou úrokovou sadzbou v krajinách eurozóny. Premenná čistý export je najnáročnejšia na dáta. Reálny výmenný kurz ε sme určili ako paritu kúpnej sily (Purchase parity power-PPP), ktorá vypovedá o kúpyschopnosti obyvateľstva. Najnáročnejšou úlohou bolo získať údaje o zahraničnom dopyte FD. Ten sme nakoniec vypočítali ako priemer importov siedmich najväčších exportných obchodných partnerov Slovenska, konkrétne – Nemecko, Česká Republika, Poľsko, Francúzsko, Taliansko, Veľká Británia a Rakúsko. Krivka BP modelu IS-LM-BP obsahuje ukazovateľ úrokový diferenciál pri ktorom výpočte sme museli využiť viac údajov. Konkrétne išlo o domácu a zahraničnú úrokovú mieru. Domácu zahraničnú mieru sme určili rovnako ako vo funkcii investícií. Zahraničnú nominálnu úrokovú mieru sme získali ako priemer 3-mesačných úrokových mier najväčších exportných partnerov Slovenska – EURIBOR, LIBOR, PRIBOR. Rizikovú prirážku sme vypočítali ako rozdiel medzi výnosmi dvojročných dlhopisov Slovenska a dlhopisov Nemecka. Spolu sme teda uskutočnili 52 pozorovaní. Nie všetky výpočty sú zaznamenané kvôli prehľadnosti v tabuľke, ktorá prezentuje zásadné výpočty potrebné k odhadu parametrov lineárneho regresného modelu. Tabuľka č. 4 Vstupné údaje časového radu premenných modelu IS-LM-BP
Zdroj: vlastné výpočty podľa Eurostat, OECD, NBS, ŠÚ SR Odhad funkcie spotreby Ako prvú sme odhadli rovnicu spotreby a vzájomný vzťah spotreby domácnosti a neziskových organizácií a národného dôchodku očisteného od daňových príjmov a sociálnych odvodov. Očakávame tu nasledujúci tvar: 
Z koeficientov empirického regresného modelu vyplýva, že pri raste hrubého domáceho produktu, očisteného o daňové príjmy a príjmy zo sociálnych odvodov, o 1 milión eur sa zvýši spotreba domácnosti o 734 miliónov eur za podmienky, že ostatné faktory ostanú nezmenené. Z vyššie uvedenej regresnej rovnice takisto je zrejmé, že bol splnený očakávaný vplyv rastu HDP a rastu spotreby domácnosti. Autonómna spotreba domácnosti a neziskových organizácií je v modeli vyjadrená ako absolútny člen spotrebnej funkcie (konštanta) v modeli je vyjadrená a môžeme ju interpretovať aj tak, že pokiaľ by krajina vyprodukovala nulový národný dôchodok, spotreba by bola 643,1 milióna eur. Z hľadiska ekonomickej verifikácie je všetko v poriadku a tak môžeme pristúpiť k štatistickému overeniu modelu. Tabuľka č. 5 Štatistické overenie regresnej funkcie spotreby
Zdroj: vlastné spracovanie Pri regresnej analýze sme stanovili hladinu významnosti α=0.05. Na tejto hladine významnosti sú obidve regresné koeficienty (a, b) štatisticky významné, keďže ich p-hodnota je výrazne nižšia ako zvolená hladina významnosti. Na základe tohto porovnania môžeme zamietnuť nulovú hypotézu, že medzi premennými nie je štatistický významný vzťah a môžeme konštatovať, že medzi premennými je štatisticky významný vzťah. Koeficient determinácie sa blíži takmer k 1 (0,9618), čo znamená, že táto regresná funkcia vysvetľuje takmer celú variabilitu spotreby závislej od hrubého domáceho produktu. Potvrdzuje to aj významnosť F-testu. Test normálneho rozdelenia bol vykonaný Jacque-Berovým testom, ktorý testuje nulovú hypotézu, že premenné v modeli sú normálne rozdelené. Pri rozhodovaní o zamietnutí hypotézy sa porovnáva vypočítaná hodnota JB-štatistiky s kritickou hodnotu chí-kvadrát rozdelenia pri zvolenej hladine významnosti α=0.05. V našom prípade Jacque-Berová štatistika je menšia ako kritická chi-kvadrát hodnota a preto nemôžeme zamietnuť nulovú hypotézu. Test homoskedasticity, ktorý bol vykonaný pomocou Levenovho testu dokazuje prítomnosť heteroskedasticity (p-hodnota< 0.05), čo znamená, že reziduá nie sú rovnako rozptýlené. Multikolinearitu sme overovali prostredníctvom ukazovateľov Tolerance a VIF. Vo všeobecnosti neexistuje zhoda, ktorá by explicitne stanovovala hranice VIF a Tolerancie, ktoré znamenajú prítomnosť multikolinearity a preto sme pridali ešte aj multikorelačnú maticu. V prípade, ak aspoň jeden lineárny vzťah má koreláciu minimálne 0,8; dá sa povedať, že medzi premennými je vysoká korelácia: Tabuľka č. 6 Multikorelačná matica
Zdroj: vlastné spracovanie v Exceli Odhad funkcie investícií Funkcia investícií závisí od domácej nominálnej krátkodobej úrokovej miery a reálneho dôchodku. Hodnota premennej v prípade úrokovej sadzby by mala byť záporná a to preto, že očakávame s rastúcou úrokovou sadzbou pokles tvorby hrubého fixného kapitálu. Pri funkcií investícií metódou odhadu najmenších štvorcov sme dostali nasledujúci model: 
V danej regresnej rovnici sa nepotvrdil očakávaný vplyv úrokovej sadzby na investície, keďže náš model predpokladá, že s rastom úrokovej sadzby sa zvýšia aj investície. Potvrdil sa však vzájomný vzťah medzi národným dôchodkom a investíciami. Rast HDP o 1 milión eur by vyvolal zvýšený stav investícií o 216 000 €. V prípade teoretickej abstrakcie, ak by boli premenné HDP a domáca nominálna úroková sadzba nulové, v krajine by sa vytvorili investície vo výške približne 60 miliónov eur. Štatistickú verifikáciu funkcie investícií predkladá nasledujúca tabuľka Tabuľka č. 7 Štatistické overenie regresnej funkcie investícií
Zdroj: vlastné spracovanie Ak by sme chceli zhodnotiť model ako celok, tak môžeme konštatovať, že model vysvetľuje celkovo 87,22 % variability závislej premennej. Potvrdzuje to aj F-test celkovej štatistickej významnosti, na základe ktorého môžeme zamietnuť nulovú hypotézu a tvrdiť, že závislá premenná Investície je vhodnou lineárnou kombináciou nezávislých premenných – krátkodobej nominálnej domácej úrokovej miery a reálneho dôchodku. T-test nám však odhalil štatistickú nevýznamnosť konštanty (autonómnych investícií), to znamená, že medzi autonómnymi investíciami a investíciami nie je žiadny lineárny vzťah. Jacque:berov test normality nám potvrdil normálne rozdelenie reziduí, keďže vypočítaná testovacia štatistika je nižšia ako kritická chi-kvadrát hodnota na danej hladine významnosti. Rovnako ako v prípade spotrebnej funkcie, aj tu je problém s heteroskedasticitou, to znamená, že rozptyly reziduí náhodných chýb nie sú rovnaké. Rovnako v tejto regresnej funkcii je prítomná multikolinearita, čo znamená, že nezávislé premenné sú navzájom závislé, čo môže znižovať vypovedaciu hodnotu regresného modelu. Odhad funkcie exportu Nami zostavená funkcia exportu závisí od reálneho výmenného kurzu a zahraničného dopytu najväčších exportných obchodných partnerov Slovenskej republiky, V prípade vzťahu reálneho výmenného kurzu a exportu očakávame záporné znamienko reálneho výmenného kurzu, teda, že s rastúcim kurzom bude klesať export. V prípade zahraničného dopytu očakávame kladný vzťah s exportom. Predpokladáme, že ak sa zvyšuje zahraničný dopyt najväčších exportných partnerov Slovenska (zvyšuje sa import v týchto krajinách), tak sa to odzrkadli aj v náraste exportu našej krajiny. Prostredníctvom metódy najmenších štvorcov sme dostali nasledovný vzťah: 
Lineárna funkcia exportu opäť vyvrátila naše očakávania, že pri poklese výmenného kurzu bude krajina vyvážať viac tovarov a služieb. Naopak ak sa reálny výmenný kurz zvýši o 1%, spôsobí to nárast exportu o 55,78 miliárd eur. Naopak, potvrdil sa predpoklad, že s rastom zahraničného dopytu sa zvýši export krajiny. Pokiaľ sa zvýši import siedmich najväčších obchodných partnerov Slovenska o 1 milión eur, zvýši sa export Slovenska o takmer 19 miliónov eur. Absolútny člen exportnej funkcie vyšiel záporný, teda v prípade ak by neexistoval žiadny import zo sledovaných krajín a reálny výmenný kurz by bol nulový, Slovensko by nevyviezol žiadny tovar alebo službu, ale došlo by k zvýšeniu importu o 7,8 miliárd eur. Ekonomická verifikácia modelu nám tak jeden predpoklad vyvrátila, druhý potvrdila. Štatistickú významnosť modelu prezentujú jednotlivé položky tabuľky: Tabuľka č. 8 Štatistické overenie regresnej funkcie exportu
Zdroj: vlastné spracovanie Koeficient determinácie tejto regresnej rovnice vysvetľuje vysoké percento (91%) variability závislej premennej. Celkovo môžeme tvrdiť, že odhad regresného modelu je štatisticky významný, čo sme overili prostredníctvom celkového Fischer-Snedecorovho F-testu (p-hodnota< 0.05). T-testy nám preukazujú štatistickú významnosť len dopytovej elasticity exportu. Pri ostatných dvoch koeficientoch – kurzová elasticita exportu a autonómny export, nebola preukázaná štatisticky významná vzájomná závislosť so závislou premennou export. Rovnako ako v predchádzajúcich prípadoch, sme vykonali štatistické overenie predpokladov regresnej analýzy. Na základe toho môžeme zhodnotiť, že reziduá náhodných chýb modelu sú normálne rozdelené, model však nespĺňa predpoklady homoskedasticity. Naopak dá sa povedať, že medzi nezávislými premennými nebola preukázaná korelácia, čo sme bližšie skúmali prostredníctvom multikorelačnej matice. Aj napriek nedostatku v podobe prítomnosti heteroskedasticity v modeli, je závislá premenná Export vhodnou lineárnou kombináciou nezávislých premenných a táto závislosť je štatisticky nevýznamná. Odhad funkcie importu Funkcia importu (dovozu) závisí priamo od reálneho výmenného kurzu a od vytvoreného hrubého domáceho produktu. Očakávame, že na import obe premenné pôsobia priamo. Teda pri raste reálneho výmenného kurzu a hrubého domáceho produktu rastie import, čo môže súvisieť s tým, že ak je nízky reálny výmenný kurz, tak je dovážaný tovar lacnejší a ak sa vytvorí vyšší hrubý domáci produkt, ekonomické subjekty zvyšujú svoju spotrebu a tým pádom sa dováža aj viac tovarov a služieb zo zahraničia. Vplyv dvoch nezávislých premenných na import sme odhadli metódou najmenších štvorcov s nasledujúcim výsledkom: 
Regresná rovnica nám potvrdila správanie nezávislých premenných a ich vplyv na závislú premennú. S rastom HDP o 1 milión eur rastie aj import o 920 miliónov eur. Rast reálneho výmenného kurzu o 1 % vyvolá zvýšený objem dovozu o 42,09 miliárd eur. V prípade, ak by bol HDP a reálny výmenný kurz nulový, do krajiny by nebol dovezený žiadny tovar ani služba, čo dokazuje aj záporné znamienko pri konštante autonómny dovoz. V tomto prípade ekonomická verifikácia modelu potvrdila naše predpoklady. Na ich overenie v štatistickom slova zmysle je potrebné bližšie skúmať štatistickú významnosť modelu a overenie štatistických predpokladov: Tabuľka č. 9 Štatistické overenie regresnej funkcie importu
Zdroj: vlastné spracovanie Ako už bolo spomenuté, model regresnej funkcie dopytu potvrdil očakávané vplyvy zmien na závislú premennú. Tento model vysvetľuje 91 % variability importu, čo je preukázané hodnotou koeficientu determinácie. Tento model je teda správnou lineárnou kombináciou jeho nezávislých premenných. Na základe vykonania F-testu môžeme zamietnuť nulovú hypotézu o tom, že medzi závislou premennou a nezávislými premennými neexistuje žiadny preukázateľný vzťah. Porovnanie p-hodnoty F-testu so zvolenou hladinou významnosti nám túto hypotézu pomohlo vyvrátiť a môžeme konštatovať, že medzi premennými je priamy lineárny vzťah. Reziduá regresného modelu majú normálne rozdelenie, teda zamietame nulovú hypotézu Jarque-Berovho testu normality. Parametre teda neobsahujú žiadne odľahlé hodnoty äoutliers), ktoré by mohli skresliť celkové výsledky regresnej analýzy. Levenov test o zhode rozptylov odhalil heteroskedasticitu v modeli, čo naznačuje, že reziduá nie sú rovnako rozptýlené. V modeli však nie je prítomná multikolinearita, čo dokazujú hodnoty Tolerance, VIF aj multikorelačná matica medzi nezávislými premennými. Odhad regresnej funkcie importu nám teda potvrdil naše ekonomické predpoklady, ktoré boli napokon overené aj jednotlivými štatistickými testami. Odhad funkcie ponuky peňazí Ponuka peňazí tvorí základ krivky LM, ktorá je zástupcom rovnováhy na trhu domácich peňazí. Ponuka peňazí je hlavným predmetom záujmu monetárnej politiky štátu (NBS) a ECB. Pri odhade regresnej funkcie ponuky peňazí predpokladáme, že tá okrem iného závisí na celkovo vytvorenom produkte národného hospodárstva (HDP) a domácej nominálnej krátkodobej úrokovej miere. Vplyv nezávislých premenných na ponuku peňazí zastúpenú menových agregátom M2 má dve rôzne smery. Kým rast HDP v krajine by mal zvyšovať množstvo peňazí v obehu, naopak, pokles domácej úrokovej sadzby vyvolá rast množstva peňazí v obehu. Odhadnutá regresná funkcia ponuky peňazí na trhu má nasledovnú podobu: 
Finálna podoba regresnej funkcie potvrdila očakávané vplyvy domácej úrokovej miery a hrubého domáceho produktu na množstvo peňazí v obehu. Pokles domácej trojmesačnej nominálnej úrokovej miery EURIBOR 3m o 1 % vyvolá nárast ponuky peňazí o 3,015 miliardy eur. Naopak s rastom HDP o 1 milión eur vzrastie aj množstvo ponúkaných peňazí na trhu o 4 milióny eur. V prípade, ak by bola domáca úroková miera a HDP na nulovej úrovní, množstvo peňazí v obehu by sa aj tak zvýšilo o 47,165 miliárd eur. Štatistická významnosť modelu je zaznamenaná v tabuľke Tabuľka č. 10 Štatistické overenie regresnej funkcie ponuky peňazí
Zdroj: vlastné spracovanie
Koeficient determinácie bol aj v tomto prípade dostatočne vysoký, aby sme mohli konštatovať, že model v dostatočnej miere vysvetľuje variabilitu endogénnej premennej. Rovnako ako vo všetkých predchádzajúcich prípadoch, model ako celok je dostatočne štatisticky významný. Potvrdzujú to aj jednotlivé t-testy koeficientov nezávislých premenných, ktoré vyvracajú hypotézu o tom, že medzi nezávislými premennými a závislou premennou nie je žiadny lineárny vzťah. Odhad regresnej funkcie ponuky peňazí prvýkrát odmieta nulovú hypotézu, že reziduá náhodných chýb sú normálne rozdelené. Túto nulový hypotézu sme zamietli na základe toho, že hodnota JB-štatistiky prevyšovala kritickú hodnotu chi-kvadrát rozdelenia, pri ktorej sa zamieta nulová hypotéza. V modeli je opäť prítomná heteroskedasticita, pričom analýzou multikorelačnej matice sme zistili aj prítomnosť multikolinearity. Odhad funkcie čistého prítoku kapitálu Poslednou funkciou, ktorú sme odhadovali metódou najmenších štvorcov je odhad funkcie čistého kapitálu, ktorá sa považuje za opačný ukazovateľ k exportu. Závisí však od iných premenných. V tomto modeli predpokladáme lineárnu závislosť úrokového diferenciálu od čistého prítoku kapitálu. V tomto prípade úrokový diferenciál predstavuje rozdiel medzi domácou krátkodobou úrokovou mierou a zahraničnou úrokovou mierou, ktorú sme merali ako vážený priemer trojmesačných sadzieb LIBOR, EURIBOR, PRIBOR upravený o dve premenné. V modeli predpokladáme priamy lineárny vzťah úrokového diferenciálu a čistého prítoku kapitálu. To znamená, že s rastom domácej úrokovej miery pri nezmenenom stave zahraničnej úrokovej miery rastie aj čistý prítok kapitálu. Naopak ak zahraničná úroková miera rastie rýchlejšie ako domáca úroková miera, očakáva sa pokles čistého prítoku kapitálu. Odhadom regresných koeficientov sme sa dopracovali k regresnej funkcii: 
Regresná funkcia čistého prítoku kapitálu nám potvrdila naše odhady a očakávaný vplyv zmien. Podľa odhadnutej funkcie, rast rozdielu medzi domácou a zahraničnou nominálnou krátkodobou úrokovou mierou vyvolá nárast čistého prítoku kapitálu p 2,329 miliardy eur. V prípade, ak by bol rozdiel medzi týmito sadzbami nulový, čistý prítok kapitálu by bol záporný, čo znamená, že by dochádzalo k exportu tovarov a služieb zo Slovenska. Tieto vzťahy je však ešte potrebné overiť aj štatisticky. Tabuľka č. 11 Štatistické overenie regresnej funkcie čistého prítoku kapitálu
Zdroj: vlastné spracovanie Tento model je výnimočný v tom, že má veľmi nízky koeficient determinácie. To znamená, že model v dostatočnej miere nevysvetľuje variabilitu závislej premennej a je teda otázne, či takýto model má v rámci makroekonomického modelovania dostatočnú vypovedaciu schopnosť. Chyba sa mohla vyskytnúť pri výbere premennej úrokového diferenciálu, ktorého hodnoty spolu s hodnotami čistého prítoku kapitálu nie sú tou najsprávnejšou lineárnou kombináciou Aj napriek nízkemu koeficientu determinácie, vzťah medzi závislou a nezávislou premennou je štatistický významný, čo potvrdzujú aj F-test aj t-testy, na základe ktorých môžeme odmietnuť nulovú hypotézy o neexistencii vzťahov medzi premennými. Čo sa týka overovania predpokladov regresnej analýzy, Jarque-Berov test nám opäť naznačuje, že rozdelenie reziduí nie je normálne; Levenov test odhaľuje heteroskedasticitu reziduí a multikorelačná matica spolu s ukazovateľmi Tolerance a VIF indikujú, že v modeli sa nevyskytuje problém autokorelácie. Yüklə 3,49 Mb. Dostları ilə paylaş:
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||