Mövzu 4: Kəsr ədədlərin toplanması və çıxılması Adi kəsrlərin toplanması və cəmin xassələri TƏRİF

MÖVZU 4: Kəsr ədədlərin toplanması və çıxılması
Adi kəsrlərin toplanması və cəmin xassələri
TƏRİF. kəsrinə kəsri ilə kəsrinin cəmi deyilir və kimi yazılır.
Bu tərif məxrəcləri eyni olan kəsrlərin toplanması üçün qaydanı söyləməyə imkan verir.

• 
  QAYDA 1. Məxrəcləri eyni olan kəsrləri toplamaq üçün bu kəsrlərin surətlərini toplayıb surətdə yazmaq, məxrəci isə olduğu kimi yazmaq lazımdır.
  

Əgər kəsrlərin məxrəcləri eyni deyilsə, bu kəsrləri ən kiçik ortaq məxrəcə gətirməklə yuxarıdakı qaydanı tətbiq etmək olar.

• 
  QAYDA 2. Müxtəlif məxrəcli kəsrləri toplamaq üçün əvvəlcə bu kəsrləri ən kiçik ortaq məxrəcə gətirmək, sonra isə eyni məxrəcli kəsrləri toplamaq aydası ilə toplamaq lazımdır.
  

Qeyd edək ki, çalışmalar həlli zamanı aşağıdakı qaydadan daha geniş istifadə olunur:

• 
  QAYDA 3. Müxtəlif məxrəcli kəsrləri toplamaq üçün cəmin məxrəcində bu kəsrlərin məxrəclərinin ən kiçik ortaq bölünənin uyğun olaraq verilmiş kəsrlərin məxrəclərinə bölünməsindən alınan qismətlərin surətlərinə hasilləri cəmini yazmaq lazımdır.
  

Məsələn: + = =
Kəsr ədədlər cəminin aşağıdakı xassələri vardır:

• 
  XASSƏ 1. Cəmin varlığı və yeganəliyi xassəsi.
  

İxtiyari iki kəsr ədədin cəmi var və yeganədir.

• 
  XASSƏ 2. Komutativlik xassəsi.
  

Toplananların yerini dəyişdikdə, kəsr ədədlərin cəmi dəyişməz.
Yəni + = +

• 
  XASSƏ 3. Assosiativlik xassəsi.
  

Toplananların bir qrupunu onların cəmi ilə əvəz etdikdə ümumi cəm də dəyişmir. Yəni + ( + ) = ( + ) +

•