Mübariz Xəlilov, Nazlı Həsənova
Yüklə 4,93 Mb. Pdf görüntüsü
|
| ·2
n-1 + a n-2 · 2 n-2 + ... + a 1 · 2 1 + a 0 · 2 0 , Məsələn: 1) 1011001 =1·2 6 +0·2 5 +1·2 4 +1·2 3 +0·2 2 +0·2 1 +1·2 0 = 89 10 Onluq say sistemində verilmiş 567 ədədi ikilik say sisteminə aşağıdakı kımi çevrilir. 567 10 =1000110111 2 İkilik say sistemində hesabi əməllər aşağıdakı cədvəl üzrə aparılır: T OPLAMA Ç IXMA V URMA 0+0=0 0+1=1 0-0=0 1-0=1 0·0=0 0·1=0 37 1+0=1 1+1=10 1-1=0 10-1=1 1·0=0 1·1=1 1) 1011,1 2 +101,01 2 = 10000,11 + 1011,1 2 101, 01 2 10000,11 2 2)11011 2 -111 2 =10100 2 - 11011 2 111 2 10100 2 3)11010101 2 -1011100 2 =1101001 2 - 11010101 2 213 10 1011100 2 - 108 10 1101001 2 105 10 4)11001·11,101 2 =1011010,101 2 (*) 11001 2 11,101 2 11001 2 11001 2 11001 2 11001 2 1011010,101 2 5) - 1001110 2 :10 2 =1101 2 110 2 - 111 2 110 2 - 110 2 213 10 :13 10 =6 10 . 110 2 0
2.3. Səkkizlik say sistemi Səkkizlik say sistemində ədədlər 0,1,2,3,4,5,6,7 rəqəmlərinin vasitəsilə yazılır. Sistemin əsası isə səkkiz götürülür. Bu say sistemində bütün ədədlər göstərilən rəqəmlərin ardıcıllığı ilə yazılmaqla tam və kəsr hissələr vergüllə ayrılır. Hər bir böyük tərtib özündən kiçik qonşu tərtibdən səkkiz dəfə böyükdür. A 8 = a n-1 · 8 n-1 + a n-2 · 8 n-2 + ... + a 1 · 8 1 + a 0 · 8 0 Məsələn: 38 1) 12345670Q=1·8 7 +2·8 6 +3·8 5 +4·8 4 +5·8 3 +6·8 2 +7·8 1 +0·8 0 = = 2097152+524288+98304+16384+2560+384+56 =2739128 10 Səkizlik say sistemində olan 134,25 ədədi açıq şəkildə aşağıdakı kimi olar: 1·8 2 +3·8 1 +4·8 0 +2·8 -1 +5·8 -2 =64+24+4+1/4+5/64= 92( 21/64) 10 Sıfırdan onaltıya qədər onluq say sistemində olan ədədlər səkkizlik say sistemində aşağıdakı kimi yazılır: 0,1,2,3,4,5,6,7,10,11,12,13,14,15,16,17,20. Çıxma əməli praktikada onluq say sistemində olduğu kimi aparılır. Misallar: 1)234,15+101,73= 336,1 (+) 234,15 101,73 ---------- 336,10 2) 351,7-23,1=326,6 (-) 351,7 23,1 ------- 326,6 3)127,12·32,5=4420,422 (*) 127,12 32,5 ---------- 66362 25624 40536 ----------- 4420,422 4) 301,3:21=13,3 2.4 . Onaltılıq say sistemi Onaltılıq say sistemində aşağıdakı rəqəmlərdən və simvollardan istifadə olunur: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, 0 ( və ya A), -on, 1(B)-on bir, 2 (C)-on iki, 3 (D)-on üç, 4 (E)-on dörd, 5 (F)-on beş. Say sisteminin əsası on altı götürülür. A 16 = a n-1 ·16 n-1 +a n-2 ·16 n-2 + ... + a 1 ·16 1 +a 0 ·16 0 , Məsələn : ABCDEF12=10·16 7 +11·16 6 +12·16 5 +13·16 4 +14·16 3 + 15·16 2 +1·16 1 +2·16 0 = 2882400018 10 39 2 5 ,8 = 2 ·10 1 + 5 ·10 0 +8·10 -1 =2·16+15·1+0,5=207,5. Onaltılıq say sistemində ədədlər üzərində hesabi əməllər aşağıdakı kimi apar ılır: Misallar: 1) 0, 5 47 +0, 3 98=1, 2 3 5 0, 5 47 +0, 3 98 ---------- 1, 2 3 5 2) 0, 5 72-63= -62,08 4 63 - 0, 5 72 ------------- 62,084 3)0,02· 0 ,7=0,14 4 Say sisteml əri Onluq İkilik S əkkizlik Onaltılıq 0 0 0 0 1 1 1 1 2 10 2 2 3 11 3 3 6 100 4 4 5 101 5 5 6 110 6 6 7 111 7 7 8 1000 10 8 9 1001 11 9 10 1010 12 A 11 1011 13 B 12 1100 14 C 13 1101 15 D 14 1110 16 E 15 1111 17 F 16 10000 20 10 17 10001 21 11 2.5 . Bir say sistemindən digər say sisteminə keçid 1. Onluq say sistemindən digər say sisteminə keçmək üçün həmin ədədi yeni say sisteminin əsasına bölmək və alınan cavabları o vaxta qədər bölmək lazımdır alınan nəticə yeni say sisteminin əsasından kiçik olsun. Misal: Onluq say sistemində verilmiş 259 ədədini səkkizlik say sisteminə çevirək 40 259 10 ədədi səkkizlik say sistemndə 403 8 - bərabərdir. 2. Səkkizlik say sistemində verilmiş ədədı ikilik say sisteminə çevirmək üçün hər bir rəqəmi ikilik say sistemin ona ekvivalent olan üç mərtəbəli (triada) rəqəmləri ilə əvəz etmək, sonra isə soldakı və kəsr hissədə olan sağdakı 0-ları ləgv etmək lazımdır. Misal: (3 0 5. 4) 8 =11000.1 2 011 000 100. 100 3 . Onaltılıq say sistemindən ikilik say sisteminə keçmək üçün hər bir rəqəm ikilik say sisteminin ona ekvivalent olan dörd mərtəbəli (tetriada) rəqəmləri ilə əvəz etmək, sonra isə soldakı və kəsr hissədə olan sağdakı 0-ları ləgv etmək lazımdır. Misal: (7 D 2. E ) = 11111010010.111 2 0111 1101 0011. 1110 4 . İkilik say sistemindən səkkizlik (və ya onaltılıq) say sisteminə keçmək üçün əvvəlcə nöqtədən sola, sonra isə sağa hərəkət etməklə ikilik rəqəmləri üç-üç (dörd-dörd) qruplara ayırmaq, lazım olduqda isə ən sol və sağ qruplara 0- lar əlavə etmək, sonra isə hər bir qrupu səkkizlik (onaltılıq) rəqəmlə əvəz etmək lazımdır. Misal. 111001100.011 2 - səkkizlik say sisteminə çevirək. (111 011 100. 001) 2 =414.1 8 7 1 4. 1 Misaı . 10111110001.001 2 - onaltılıq say sisteminə çevirək ( 0101 1111 0001. 0010) 2 =5F1.2 16 5 F 1 2 Səkkizlik və onaltılıq say sistemindən ikilik say siteminə keçidi təmin etmək üçün sadə üsülla hər bir rəqəmi ona ekvivalent olan ikilik-üçlüyü (triada) və ya dördlüyü (tetrada) ilə əvəz etmək lazımdır. Aşağıdakı cədvəldə 1-dən 17-yə qədər ədədlərin müxtəlif say sistemlərində yazılışı verilmişdir. Misal: 537,1 8 =101 011 111, 001 2 ; 1A3,F 16 =1 1010 0011, 1111 2 5 3 7 1 1 A 3 F 75 ədədini onluq say sistemindən ikilik, səkkizlik və onaltılıq say sisteminə çevirək 75 10 = 1 001 011 2 = 113 8 = 4B 16 . 41 2.6 . Alqoritmlər, onlarin xassələri və təsvir üsulları Alqoritmlərin tipik strukturları İstifadəçinin alqoritmdən istifadə edə bilməsi üçün alqoritmin necə təsvir olunması çox əhəmiyyətlidir. Alqoritm - ilkin və aralıq verilənlərin məsələnin həlli nəticəsinə çevrilməsi prosesini təyin edən sonlu qaydalar ardıcıllığıdır. Alqoritmi elmi formada təsvir etmək lazımdır ki, istifadəçi və yaxud kompüter onu yerinə yetirə bilsin. Təbiidir ki, ilk növbədə istifadəçi məsələnin həlli alqoritmini ona aydın dildə yazmalıdır. Alqoritm dedikdə, hər hansı məqsədə çatmaq və ya hər hansı məsələni həll etmək üçün görülən işlərin ardıcıllığı başa düşülür. Alqoritmik prosesi təsvir etmək üçün, əlbəttə, adi danışıq dilindən istifadə etmək olar, lakin bu cür təsvir forması mürəkkəb alqoritmlər üçün çox yorucudur və ən başlıcası isə kifayət qədər aydın və ciddi deyildir. Odur ki, alqoritmləri ümumi qəbul edilmiş simvollardan istifadə etməklə yazmağa imkan verən təsvir qaydaları, onların yazılması dilləri lazımdır. Alqoritm sözü orta əsrlərdə indiki Özbəkistan Respublikasının ərazisində yerləşən Xarəzmdə yaşamış riyaziyyat, astronomiya, coğrafiya və tarix elmləri üzrə alim Əl-Xarəzminin (Əbu Abdullah Məhəmməd ibn Musa əl-Xarəzmi əl-Mədcusi) adı ilə bağlıdır. O, təxminən 783-cü ildə kahin ailəsində anadan olmuş, 850-ci illərdə vəfat etmişdir. 813-cü ildə xəlifə Əl-Möminin “aqillər sarayında” kitabxana müdiri vəzifəsinə qoyulmuş, bir neçə coğrafi səyahət etmişdir. Onun 37 fəsil və 116 cədvəldən ibarət ən görkəmli əsəri olan “Zidc əs-Sind-Hind”–“Astronomik cədvəllər” Qərbi Avropada sonralar inkişaf etmiş astronomik işlərin əsasını təşkil edir. Onun “Yerin şəkli kitabı” adlı digər məşhur kitabı coğrafiyaya həsr edilmişdir. Təbiətdə və gündəlik həyatımızda biz müxtəlif çoxsaylı alqoritmlərlə rastlaşırıq. Alqoritm 1. ( Şagirdin gündəlik həyatı) . Bazar günlərindən başqa hər gün adətimiz üzrə səhər yuxudan durduqdan sonra əl-üzümüzü yuyur, geyinir və səhər yeməyini yeyirik, evdən çıxıb, məktəbə yollanırıq. Dərslər başa çatdıqdan sonra evə qayıdıb, nahar edirik. Bir qədər istirahət edib, ev tapşırıqlarını yerinə yetiririk. Sonra bir qədər maraqlı televiziya verlişlərinə baxırıq, valideynlərimizlə müxtəlif söhbətlər edirik. Axşam şam yeməyini yeyib, bir qədər açıq havada gəzişirik. Evə qayıdıb qiraət edirik və yatağımıza girib yatırıq. |