Mühazirə 3 Fırlananma hərəkəti dinamikasının əsas tənliyi. Ətalət momenti. Şteyner teoremi. Bərk cismin hərəkət miqdarı momenti və onun saxlanması qanunu. Maye və qazların mexanikası. Plan
Yüklə 98,23 Kb.
|
- Bu səhifədəki naviqasiya:
- Bernulli tənliyi
| Hidro və aerodinamika.
İdeal mayenin hərəkəti. Qərarlaşmış axın. Kəsilməzlik teoremi. İdeal maye – tamamilə sıxılmayan və ayrı-ayrı təbəqələri arasında sürtünmə qüvvəsi olmayan mayedir. Maye axınını öyrənmək üçün heç də ayrı-ayrı maye hissəcikləri sürətlərinin zamandan asılılığını müəyyən etməyə ehtiyac qalmır. Axın onun əhatə etdiyi fəza hissəsinin ayrı-ayrı nöqtələrində sürətin zamandan asılılığını bilməklə tam xarakterizə oluna bilir. Belə olduqda maye axını onun əhatə etdiyi fəzanın bütün nöqtələrinə uyğun gələn sürət vektorları çoxluğu - sürət vektoru sahəsi ilə xarakterizə olunur. Sürət vektoru sahəsini axın (cərəyan) xətləri vasitəsi ilə təsvir etmək olar. Axın xətləri - elə xətlərə deyilir ki, onların hər bir nöqtəsinə çəkilmiş toxunanlar həmin nöqtədə hissəciklərin sürət vektorları ilə üst-üstə düşsün. Axın xətti ilə əhatə olunmuş maye hissəsinə axın borusu deyilir. Əgər axının verilmiş nöqtədəki sürəti zaman keçdikcə dəyişməzsə belə axın stasionar axın adlanır. Maye üfiqi yerləşdirilmiş və müxtəlif hissələrində en kəsiyinin sahəsi müxtəlif olan boruda axır (şəkil 2). Borunun en kəsiyinin sahəsi olan hissəsindən axan mayenin sürəti , en kəsiyinin sahəsi olan hissədən axan mayenin sürəti olarsa, bu kəsiklərdən müddətində keçən mayenin həcmi dəyişmədiyindən: Bu ifadə axının kəsilməzlik teoremidir. Göründüyü kimi, mayenin qərarlaşmış axınının sürəti borunun en kəsik sahəsindən tərs mütənasib asılıdır: , burada, d – borunun diametridir. Deməli, borunun dar yerində mayenin sürəti böyük, geniş yerində isə kiçikdir. Bernulli tənliyi İdeal mayenin qərarlaşmış axınına enerjinin saxlanılması qanununu tətbiq edərək ideal mayenin stasionar hərəkətinin əsas tənliyini çıxaraq. Axın sürətini elə seçək ki, o laminar olsun. S1 kəsiyi h1 hündürlüyündə və S2 kəsiyi h2 hündürlüyündə yerləşmişdir. S1 kəsiyindəki təzyiq P1, S2 kəsiyindəki təzyiq P2 olsun. Hər iki kəsik üşün tam mexaniki enerjini yazaq: Bu enerjilərin fərqi mayeni hərəkət etdirmək üçün görülən işə bərabərdir. ∆t zaman müddətində S1 və S2 en kəsiklərinə laylar tərəfindən təzyiq qüvvəsi təsir göstərir. Bu zaman görülən iş olur. Mayenin tam enerjisinin dəyişməsi əks işarə ilə götürülmüş xarici qüvvələrin gördüyü işə bərabərdir: Bu bərabərlik onu göstərir ki, ideal mayenin stasionar axınının enerji sıxlığı borunun bütün en kəsiklərində eyni olub dəyişməz qalır. Bu üç həddin cəmi bütün en kəsikləri üçün sabit olduğundan ümumi halda onu aşağıdakı kimi yazmaq olar: Bu ifadə Bernulli tənliyi adlanır və stasionar ideal maye axınında enerji sıxlığının qanununu ifadə edir. Bu düstura daxil olan - dinamik, - hidrostatik, P – statik təzyiq adlanır. Bu tənliyə görə, ideal mayenin axını zamanı cərəyan xətti boyunca dinamik, hidrostatik və statik təzyiqlərin cəmi sabit qalır. Bernulli qanunu – mayenin təzyiqinin onun axın sürətindən asılılıq qanunudur. Bu qanuna görə mayenin və ya qazın axın sürəti çox olan yerdə təzyiqi az, əksinə, axın sürəti az olan yerdə isə təzyiq böyük olur. Mayenin silindrdən və deşikdən axma sürətlərini uyğun olaraq υ1 və υ2, deşiyin en kəsiyinin sahəsini S2 ilə işarə etməklə Bernulli tənliyini S1 və S2 kəsiklərinə tətbiq edək: Şəkildən göründüyü kimi Sl »S2 onda υ2 »υ1 olar. Praktik olaraq υ1 =0 qəbul etmək olar. Bununla bərabər p1 və p2 nin atmosfer təzyiqinə bərabər olduğunu nəzərə alsaq: =2g(h1 - h2) = 2gh Bu ifadə Toriçelli düsturu adlanır. Bernulli tənliyinin tətbiq sahələri genişdir. Mayenin axma sürətinin böyüməsi ilə təzyiq azaldığından, bu nəticə sorma nasoslarının düzəldilməsinə gətirib çıxarır. Belə ki, mayenin axma sürətini elə böyütmək olar ki, onun təzyiqi atmosfer təzyiqindən kifayət qədər kiçik olsun və bu səbəbdən maye axını sorucu təsir göstərsin. Pulverizatorun da işləmə prinsipi Bernulli tənliyinə əsaslanmışdır. Pulverizatorun rezin kürəsini sıxmaqla hava böyük sürətlə hərəkətə gətirilir ki, rezin boru içərisindəki təzyiq qabdakı ətir üzərindəki atmosfer təzyiqindən kiçik olur. Buna görə də ətir boru vasitəsilə sorularaq hava ilə birlikdə püskürülür. Yüklə 98,23 Kb. Dostları ilə paylaş:
|