Mühazirə 3 Fırlananma hərəkəti dinamikasının əsas tənliyi. Ətalət momenti. Şteyner teoremi. Bərk cismin hərəkət miqdarı momenti və onun saxlanması qanunu. Maye və qazların mexanikası. Plan

2. Uzunluğu L olan bircinsli çubuğun ortasindan ona perpendikulyar istiqamətdə keçən oxa görə ətalət momenti belə hesablanır.

3. Radiusu r olan bircinsli dairəvi həlqənin mərkəzindən keşirilmiş oxa görə ətalət momenti belə hesablanır.

4. Bütöv bircins silindirik cismin öz həndəsi oxuna görə ətalət momenti belədir.

5. Bircins bütöv kürənin mərkəzindən keçən oxa görə ətalət momenti aşağıdakı kimi hesablanır.

Burada m – kürənin kütləsi, R onun radiusudur.


Şteyner teoremi.
Cismin istənilən oxa görə götürülmüş ətalət momenti (I) onun bu oxa parallel olaraq kütlə mərkəzindən keçən oxa görə ətalət momenti (I_c) ilə bu oxlar arasındakı məsafənin (d) kvadratının cismin kütləsinə hasilinin cəminə bərabərdir.
I = I_c + md²

Fırlanan cismin kinetik enerjisi.
Fərz edək ki, hər hansı bərk cisim ω bucaq sürəti ilə tərpənməz ox ətrafında fırlanır. Fikrimizdə bu cismi kiçik hissələrə bölüb, onun i - ci hissəsinin kinetik enerjisini yazaq.
(1)
Xətti sürəti bucaq sürəti ilə əvəz edək:
(2)
(2) –ni i üzrə cəmləsək cismin bütövlükdə kinetik enerjisini alarıq.

(3)
İrəliləmə hərəkəti edən cismin kinetik enerjisinin olduğunu qeyd etsək, burada kütlə əvəzinə ətalət momrntı, sürətin kvadratı əvəzinə bucaq sürətinin kvadratını götürmək lazımdır.
Əgər cisim eyni zamanda həm irəliləmə, həm də fırlanma hərəkətində iştirak edərsə, onda tam kinetik enerji belə hesablanar.
(4)
Burada - cismin irəliləmə hərəkətinin sürətidir.


İmpuls momenti. İmpuls momentinin saxlanması qanunu.

Məlumdur ki, fırlanan bərk cisim üçün dinamikanın əsas tənliyi belədir:

J = M (1)
Bu ifadədə bucaq təcilinin qiymətini yerinə yazsaq onun şəkli aşağıdakı kimi dəyişər:
(2)
J=const olduqda (2) ifadəsini aşağıdakı kimi yazmaq olar:
(3)


- İmpuls momenti adlanır.
Ətalət momentinin bucaq sürətinə vurma hasilinə bərabər olan kəmiyyətə fırlanma oxuna görə impuls momenti adlanır.
Mdt- qüvvə momentinin impulsu adlanır.
L impuls momentini nəzərə aldıqda (3) ifadəsini aşağıdakı kimi yazmaq olar:
(4)
Buradan qeyd etmək olar ki, tərpənməz oxa görə sistemin impuls momentinin dəyişmə sürəti, sistemə təsir edən bütün xarici qüvvələrin bu oxa nəzərən yekun qüvvə momentinə bərabərdir.
(4) ifadəsi tərpənməz ox ətrafında fırlanan bərk cisim üçün dinamikanın əsas qanununu ifadə edir. r radiusu boyunca fırlanan m kütləli maddi nöqtənin xətti sürəti və ətalət momenti olarsa onun impuls momentini aşağıdakı kimi ifadə etmək olar:
(5)
İmpuls momentinin BS – də vahidi -dir.
Əgər sistem qapalı olarsa ifadəsində Mdt = 0 olar. alınar. Jəni sistemin impuls momenti sabit qalır. Bu isə impuls momentinin saxlanması qanunudur.