Murotov Hayotjonning atom yadrosi va elementar zarralar fizikasi fanidan kurs ishi

2.2 Izotopik spin
Yadro o’zaro ta’sir kuchining xususiyatlarini o’rganish shuni ko’rsatadiki,nuklonlarning o’zaro yadroviy ta’siri zaryadga bog’liq bo’lmas ekan,ya’ni proton bilan proton,proton bilan neytron va neytron bilan neytron orasidagi yadroviy o’zaro ta’sir bir xil bo’lar ekan.Bundan tashqari,neytron va protonlar massalari bir-biriga yaqin,spinlari teng,bir xil statistikaga bo’ysunadi,yadro ichida bir-biriga o’tib turadi.Ko’zguli yadrolarning spini, juftliklari,uyg’onish energiyalari deyarli bir xil. Aytilganlardan proton va neytron elektromagnit o’zaro ta’sir aniqligida aynan o’xshash zarralar ekanligi kelib chiqadi. Shuning uchun ham ular nuklon degan umumiy nom bilan ataladi. Nuklonlarning ta’sirlashuvi zaryadga bog’liq bo’lmasligi yana qo’shimcha erkinlik darajasiga ega ekanligini ko’rsatadi. Ya’ni yadro kuchlar maydonida aynan bir xil zarra zaryadli yoki zaryadsiz ko’rinishida bo’lishi mumkin.Agar yadro ta’sirlashuvida elektromagnit ta’sirlashuvi inobatga olmasak protonni neytrondan farq qilib bo’lmaydi. U holda ikki zaryad holatdagi dublet deb qarash mumkin. Nuklonlarning zaryad holatini xarakterlash uchun Geyzenberg tomonidan izotopik spin kvant soni kiritildi.Izotopik spin T qandaydir izotopik fazada deb qaraladi. Bu kvant soni ham orbital va spin kvant sonlari kabi N=2T+1 qiymatga ega bo’ladi. Izotopik fazada zarra hamma vaqt koordinata boshida zarra aylanishi mumkin,lekin ilgarilab harakat qilmaydi. Zarra impuls va orbital momentga ega emas,spinga o’xshash harakat miqdori momentiga ega. Bu momentga izotopik spin deyiladi.Izotopik spin kvantlashuvi spin kvantlashuvi kabi bo’ladi.Izotopik spin T yarim butun,butun qiymatlar qabul qilishi mumkin T=0,1,3|2,…Izotopik fazada 2T+1 proyeksiyaga ega bo’ladi. Bu aynan bir xil zarralar turli zaryad holatlar sonini xarakterlaydi.Izotopik multiblet deb ham ataladi.Izotopik spinning biror o’qqa proeksiyasi turlicha zaryadli zarralarga mos keladi. Izotopik spin T=0 bo’lsa bitta zaryad holat –singlet ,T=1/2 bo’lsa,N=2*1/2+1=2 dublet,T=1 bo’lsa ,3 ta zaryad holati-triplet holatlar bo’ladi.Izotopik spin nuklon uchun T=1/2,N=2T+1=2 ikkita zaryad holati bo’lishi mumkin,T ning o’qqa proyeksiyalari =+1/2 protonga mos keladi =-1/2 esa neytronga mos keladi. -mezonlar uchun izotopik spin T=1 demak,N=2*1+1=3 aynan bir xil p-mezonlardan uchta bo’lishi kerak. Proyeksiyalari =0( ), =-1( ) zaryad holatlariga mos keladi. Yadroviy o’zaro ta’sir xarakteri nuklon xiliga,ya’ni izotopik spin vektorining proyeksiyasiga bog’liq bo’lmagani uchun u faqat T vektorning kattaligi bilan aniqlanadi. Demak,yadroviy o’zaro ta’sir izotopik fazodagi turli yo’nalishlarga nisbatan invariant ekan. Yadroviy kuchning bunday xususiyati uning izotopik invariantlik xususiyati deb ataladi.Izotopik invariantlikdan yadro ta’sirlashuvi tufayli kechadigan barcha jarayonlarda izotopik spinning saqlanish qonuni kelib chiqadi.
Yadroning izotopik spini quyidagicha aniqlanadi. = )=1/2(Z-N)= |.Masalan: yadro izotopik spini: T= = .Vektor proyeksiyalar soni 2T+1=2*1/2+=2. Demak ning xususiyatlariga o’xshash yana bir yadro bo’lishi kerak,bu -tritoniydir.Uning uchun izotopik spin T=1/2 proyeksiyasi
( )= =-
ga teng. Nuklonlarning o’zaro ta’sirlashuvi tufayli erishilgan ba’zi bir kattaliklar qiymatlarining izotopik spinga bog’liq tomonlarini ko’rib chiqamiz.(2.2-jadval)