Murotov Hayotjonning atom yadrosi va elementar zarralar fizikasi fanidan kurs ishi

2.2-jadval

Ta’sirlashuv turi		(fermi)		W (MeV)	(fermi)	Bog’langan holati
n-n	-1/2,1/2=-1	3,2		-0,15	-7,6	Yo’q
p-p	½+1/2=1	2,83.		-0,15	-17	Yo’q
n-p	-1/2+1/2 =0	2,76.		-0,07	-,7	Yo’q
n-p	-1/2+1/2=0	1,75		2,26	+5,43	Bor

Jadvaldan ko’rinib turibdiki,nuklonlar ta’sirlashuvida izotopik spin qiymatlarida bir xil natijaga erishilmoqda. Bu ham o’z navbatida nuklonlar orasidagi ta’sirlashuv izotopik spin vektori T absolyut qiymatiga bog’liq bo’lib,uning proyeksiyasiga bog’liq emasligini ko’rsatadi.Izotopik spinning kichik qiymatiga katta bog’lanish energiyasi to’g’ri keladi, T ning yuqori qiymatiga esa yuqori uyg’onish energiyalar mos keladi.Bunga ko’plab ko’zgu yadrolar misol bo’ladi.Izotopik spin proyeksiyasi nuklonlar soni(barion soni B) va elektr zaryadi bilan quyidagicha bog’langan:
Z= + .
Elektromagnit ta’sirlashuvda zaryad va nuklonlar soni saqlanadi.Shunga ko’ra,(1) dan izotopik spin proyeksiyasi ham saqlanishi kerak.
Izotopik spin kuchli ta’sirlashuvdagina saqlanadi,proyeksiyasi esa kuchli va elaktromagnit ta’sirlashuvlarda saqlanadi.Shunday qilib,izotopik spin kuchli ta’sirlashuvda qatnashadigan nuklonlar, -mezonlar,giperonlar va antizarralar bilan bo’lgan jarayonlarda albatta saqlanadi.

2.3 Paulining umumlashgan tamoyili

Ikki nuklon sistеmasi Т Т Izotopik spin holatlari n-n р-р n-р n-р +1 -1 0 0 1 1 1 0 1(↑) 2(↑) 1(↓) 2(↓) 1/√2[1(↑) 2(↓) +1(↓) 2(↑)] 1/√2 [1(↑) 2(↓) -1(↓) 2(↓)] 2.3-jadval

Yuqorida nuklonlarning o’zaro ta’sirlashuvi va boshqa tajriba natijalari asosida proton va neytron yadro kuchlar maydonida aynan bir xil zarralar ekanligi aytildi. Nuklonlar fermion zarralar bo’lganligi sababli Pauli tamoyiliga bo’ysunishi kerak. Umuman,nuklonlar oddiy fazoda siljishlarga to’g’ri keladigan uzluksiz x,y,z koordinatalar bo’yicha va bitta spin holati hamda zaryad holatiga mos keluvchi beshta erkinlik darajasiga egadir. Pauli tamoyiliga ko’ra,ikkita aynan bir xil zarralar to’lqin funksiyalar zarralar almashinuvshinuviga antisimmetrik bo’lishi lozim. Bu esa koordinata,spin va izotopik spin proyeksiyalar to’lqin funksiyalarining simmetrik yoki antisimmetrikligiga bog’liq. Koordinatalar to’lqin funksiyasi simmetrik yoki antisimmetrikligi orbital kvant soni l ga bog’liq ,l juft bo’lsa simmetrik,l ning toq qiymatlarida antisimmetrik. Spinlar proyeksiyasi to’lqin funksiyalar spinlar yig’indisi nol bo’lsa antisimmetrik,agar birga teng bo’lsa simmetrikdir. Haqiqatdan ham,Pauli tamoyili bo’yicha bir energetik holatda ikkita aynan bir xil zarra spinlari parallel holda bo’la olmaydi. Spinlari yig’indisi nol bo’lsa,u holda spinlar yo’nalishi qarama-qarshi bo’ladi,bunday holat ruxsat etiladi. Nuklonlar ta’sirlashuvida izotopik spin qiymatlari quyidagi jadvalda keltirilgan: Bu yerda 1,2 raqamlar bilan nuklonlar belgilangan, strelkalar izospin yo’nalishini ko’rsatadi.1—3 qatorlarda simmetrik triplet holatlar,4-qatorda ansimmetrik singlet holat keltirilgan. Nuklonlar ta’sirlashuvlari S holatda kechayotgan bo’lsin;u holda to’lqin funksiyalari ansimmetrik bo’ladi. P-p ta’sirlashuvda T=1,l=0,S=0.Izotopik spin to’lqin funksiyasi simmetrik,chunki T=1 ga teng, l=0 bo’lgani uchun koordinata

funksiyasi ham simmetrik,spin funksiyasi S=0 bo’lgani uchun antisimmetrik ikkita bir xil proton S holatda spinlari parallel holda bo’la olmaydi,albatta antiparallel bo’lishi kerak.Demak,

(l=0), (s=0),
(T=1) = =-1
Bunda n-n ta’sirlashuv ham p-p ta’sirlashuv kabi bo’ladi.
Xuddi shuningdek,n-p ta’sirlashuvda (T=1, l=0,S=0) izotopik spin funksiya simmetrik,chunki n,p lar uchun T=1/2 o’rin almashtirish bilan T o’zgarmaydi,spinlari antiparallel holatda,shuning uchun spin to’lqin funksiyasi antisimmetrik bo’ladi.
Shunday qilib, (l=0)-simmetrik, (S=0)-antisimmetrik, (T=1) simmetrik bo’ladi. = =-1 n-p-ta’sirlashuv spinlari bir xil yo’nalgan T=0; l=0; S=1, u holda =-1
Yuqoridagilardan ko’rinib turibdiki,s holatda ( izotopik spin kvant sonini inobatga olinganda) istalgan ikkita nuklon ta’sirlashuv to’lqin funksiyalari antisimmetrik Pauli tamoyili qanoatlantiradi.Bu qoidani faqatgina S holat uchungina emas,balkim istalgan holatlar uchun ham qo’llash mumkin.Masalan: P holat (l=1) bo’lsa,koordinatalar to’lqin funksiyasi antisimmetrik,agar T=0 (izotopik spin funksiya antisimmetrik) bo’lsa,spin funksiyasi S=0 (simmetrik) bo’lishi lozim,ya’ni:
= =-1 S=0;
= =-1 S=1.
Shunday qilib,nuklonlar ta’sirlashuvini koordinata,spin va izotopik spin kvant sonlari orqali ifodalab,Paulining umumlashgan tamoyiliga bo’ysunishligini ko’rsatish mumkin.