Nazariy fizika kursi

-----
= - b B m
 
(
5
.
86
)
2
mec 
v 
'
ga teng bo‘ladi va
eh 
-21
erg
E = 
t
-- = 9.27-10 
-pr- 
(5.87)
в 
2mec 
Gs 
v
kattalik Bor magnetoni deb ataladi.
Shunday qilib, magnit momentining Z - o‘qiga proyeksiyasi 
kvantlangan qiymatlami qabul qilib, butun sondagi Bor magnetoniga 
teng bo‘ladi. Boshqacha aytganda, orbital harakat miqdori momenti ham 
va u bilan bog‘langan magnit momenti ham bitta umumiy m kvant soni 
orqali aniqlanadi. Shuningdek, momentlar proyeksiyasi ham bitta 
umumiy m kvant soni orqali aniqlanadi. Mexanik momenti va uning 
proyeksiyasi hamda magnit momenti va uning proyeksiyasi o‘rtasidagi 
farq faqat o‘lchov birliklaridagina namoyon bo‘ladi. Mexanik 
momentlar h birligida ifodalansa, magnit momentlar esa Bor magnetoni 
birliklarida o‘lchanadi. Demak, yuqoridagi hisoblashlar natijasida 
quyidagi xulosaga kelinadi: faqat M, Obo‘ladigan holatlardagina 
atomlarda elektronning yadro atrofida harakatlanishida aylanma tok 
vujudga keladi, ushbu tok (5.86) da ifodalangan magnit momentini 
hosil qiladi, shu bilan atomni magnit dipol sifatida qarash mumkin. Ez 
magnit moment proyeksiyasini М г mexanik moment- proyeksiyasiga 
nisbati
I T “ ~2mec 
(5‘88)
ga teng bo‘ladi va klassik fizikadagi yopiq orbita bo‘ylab manfiy 
zaryadlangan elektronning orbital harakatining giromagnit yoki 
magnitomexanik nisbati deb ataladi. Klassik nuqtayi nazardan esa orbita 
bo‘ylab harakatlanuvchi elektronni aylanma tok deb qarash mumkin. 
Elektrodinamika qonunlariga binoan, bunday aylanma tok muayyan 
magnit momentga ega bo‘lishi kerak, ya’ni magnit maydonda o‘zini 
magnit dipol kabi tutishi kerak. Ikkinchidan, mexanika niqtayi 
nazardan, elektronning tez aylanishi natijasida elektronning aylanma
168

---

toki pirildoq xossalariga ega boiishi kerak. 
Maiumki, elektron 
orbitasining magnit xossalari magnit momenti orqali ifoda qilinadi, 
orbitaning mexanik xossalari esa harakat miqdori momenti bilan 
xarakterlanadi. Elektron orbitasining 
magnit xossalari bilan uning 
mexanik xossalari orasida muayyan munosabat mavjuddir va bu 
munosabatni keltirib chiqaraylik. Elektrodinamika kursidan ma’lumki, 
berk tokning magnit momenti
E = ~ J S  
(5.89)
с
ga teng boiadi, bunda J  - tok kuchi, S - tok o‘tayotgan sirt va с - 
yorugiik tezligi. Agar elektronning aylana orbita bo'ylab aylanishilari 
soni v = | boisa, bu yerda T- aylanish davri ekanligi hisobga olinsa, u
holda
1 
(5.90)
J
= —
e r
= — e —
.
T
Shuning uchun
E = -~~evitr2 
(5.91)
С
formula hosil qilinadi. v = ~ tenglikka asosan siklik chastotasini 
kiritilsa
e 
j 
a ~ ---- (or'
2c
natija olinadi. mr2(o = mr2
ifodadan, elektronning orbitasi M  harakat 
miqdori momentidan iboratdir, Shunday qilib,
1 >1 
(5-92>
2m с
izlanayotgan munosabat hosil qilindi. Orbital mexanik va magnit 
momentlar vektor kattalik boiib, musbat zaryadlangan zarracha uchun 
bir xil yo‘nalishga ega boiishadi, manfiy zaryadlangan zarracha uchun 
esa qarama-qarshi yo‘nalishga egadir.
169

---

1. Markaziy maydon deb nimaga aytiladi? Misollar keltiring.
2. Markaziy maydonda zarracha to ‘Iqin funksiyasining burchakka 
bog ‘liq qismi qanday ko ‘rinishda bo ‘ladi?
3. Energiyaning qanday qiymatlarida elektron atomda joylashadi?
4. Vodorod atomidagi elektron energiyasi uchun ifodani yozing.
5. n,l,m kvant sonlari qanday qiymatlar qabul qiladi va ular qanday 
nomlanadi?
6
.
 Vodorod atomidagi elektron energiyasini va to ‘Iqin funksiyasini 
keltiring,
7. Bor magnetoni nima?
8. Keltirilgan massa deb nimaga aytiladi?
9.Masala. Radiusi r0 va devorlari cheksiz boigan sferik-simmetrik 
potensial qutida joylashgan massasi mo va nolinchi orbital momentga 
ega bo Igan zarracha to Iqin funksiyalari va energetik sathlari 
aniqlansin.
Yechish. Nolinchi orbital moment(l=0)ga ega zarrachaning radial 
funksiyasi R(r) uchun Shredinger tenglamasi quyidagicha ko ‘rinishda 
bo ladi:
d 2R 2 dR 2mnE
-- +--- +-- °— R = 0
dr 
r dr 
h
R(r) = ^ l almashtirishdan foydalanilsa, x(r) funksiya uchun quyidagi 
tenglama olinadi:
X*(r) + k2x = 0,