Nizomiy nomidagi toshkent davlat pedagogika universiteti fizika-matematika fakulteti

Kurs ishining tuzilishi:
Kirish, uchta bo’lim, xulosa va foydalanilgan adabiyotlardan qismlaridan iborat.

Kasrlar haqida tushuncha.

Kasr (arabcha: كسر - boʻlak, parcha) — matematikada birning bitta yoki bir nechta qismidan (boʻlagidan) iborat son. Kasr ikkita butun sonning nisbati bilan ifodalanadi: �� yoki n/m. Bu yerda m kasrning maxraji, n boʻlsa surati deyiladi. Maxraj chiziqning ostiga (yoki ketiga), surat boʻlsa chiziqning ustiga (yoki oldiga) yoziladi.
Maxraj bir sonni necha boʻlakka boʻlinganini koʻrsatadi, surat boʻlsa shu kasrda shunday ulushlardan nechta borligini koʻrsatadi. Masalan,  34 kasrida surat 3 dir va u kasr teng uch boʻlakni ifodalashini koʻrsatadi. Maxraj boʻlsa 4 dir va u toʻrtta boʻlak bir boʻlib butunni hosil qilishini anglatadi.
Matematikada ��  koʻrinishida yozsa boʻladigan barcha sonlar ratsional sonlar toʻplamiga kiradi. Bu yerda a va b butun sonlardir va b nolga teng emas (b≠0).
Kasr sonlar yaqqol surat yoki maxrajli boʻlmasligi ham mumkin, masalan oʻnli kasr, foiz, manfiy darajalar (mos ravishda 0,01, 1% va 10⁻²; bularning har biri 1/100 ga teng). Butun sonni ham maxraji 1 ga teng kasr koʻrinishida yozish mumkin: masalan 7 va 7/1 bir-biriga teng.
Kasrlar nisbat va boʻlinmalarni ifodalashda ham ishlatiladi. Masalan, 3/4 kasr 3:4 nisbat va 3 ÷ 4 boʻlinmani ifodalaydi.


Kasr turlari
Oddiy kasrlar Oddiy (yoki sodda) kasr ratsional soning ±��yoki ±�/�koʻrinishida yozilganidir. Bunda �≠0.Boʻlinuvchi kasrning surati deyiladi. Boʻluvchi boʻlsa kasrning maxraji deb ataladi.
Ilmiy bosma etishda kasrlarni yozishning toʻrt usuli bor:
maxsus kasrlar: egri chiziqli va bir belgi qilib berilgan kasrlar. Matndagi boshqa belgilar bilan teng balandlikka va kenglikka ega. Odatda sodda kasrlar uchun qoʻllaniladi, masalan: ½, ⅓, ⅔, ¼ va ¾. Sonlar kichikligi uchun koʻp fontlarda bunday yozilgan kasrlarni oʻqish muammo boʻlishi mumkin.
Zamonaviy matematik analizda ishlatilmaydi. Boshqa joylarda ishlatiladi;