Oliy va o'rta maxsus ta'lim vazirligi

Teorema. x²=d tenglama, bunda d>0, ikkita ildizga ega:

x₁=

O d ni tenlamaning chap qismiga olib o`tamiz:

x₁-d=0

d>0 bo`lgani uchun arifmetik kvadrat ildizining ta`rifiga ko`ra d=( )²=0

Bu tenglamaning chap qismini ko`paytuvchilarga ajratib, quyodagini hosil qilamiz.

(x- )(x+ )=0,

bundan, x₁=  x₂=-

Masalan, x²=  tenglama x_1.2= =  ildizlariga ega; x²=3 tenglama x_1.2=  ildizlarga ega; x²=8 tenglama x_1.2=  ildizlariga ega.

Agar x²=d tenglamaning o`ng qismi nolga teng bo`lsa, u holfda x²=0 tenglama bitta ildizga ega: x=0. x²=0 tenglamani x*x=0 ko`rinishda yozish mumkin bo`lgani uchun ba`zan x<sup>2</sup>=0 tenglama ikkita o`zaro teng ildizga ega deyiladi x_1.2=0.

Agar d<0 bo`lsa, u holda x<sup>2</sup>=d tenglama haqiqiy ildizga ega bo`lmaydi , chunki haqiqiy sonning kvadrati manfiy son bo`lishi mumkin emas. Masalan, x²=-25 tenglama haqiqiy ildizlarga ega emas.

5.Yangi bilimlar o’zlashtirilishini tekshirish va mavzuni mustahkamlshga o’tish

Savollar tuzish yordami bilan tushunganlik darajasini aniqlashash (savollarni og`uvchilar o`zlari tuzadilar.

Masalan 1.Kvadrat tenglama deb nimaga aytiladi?

2.Kvadrat tehglamani a, b ,c-hadlari qanday nomlanadi ?

3.x²=d tenglama nechta ildizga ega?

4.x ²=81 tenglama ildizlarini toping.

Savollarni guruhlar o`zlari tekshiradilar o`qituvchi nazorati ostida.

Mavzuga doir misollarni yechish ko`nikmalarni hosil qilish.

294-295 misollar og`zaki yechiladi. Bu misollarni yechish paytida “O`rtog`ingni sina” o`yini buyicha musobaqa tarzida bir o`quvchi javob bersa, ikkinchi oquvchi uning to`g`riligini tekshiradi.

294 misol.Quyidagi ko`rsatilgan tenglamalardan qaysi biri kvadrat tenglama bo`ladi.

1)5х²-14х +17=0 javob a=5, b=-14, c=12.

3)-7x²-13x+8=0; javob a=-7, b=-13, c=8

5)-13x⁴+26= 0 kvadrat tenglama emas.

295 misol.Kvadrat tenglamaning koeffitsiyentlarini va ozod hadini ayting.

1)5x²-14x+17=0. a=5,b=-14,c=17.

3)2/3x²+4=0. a=2/3, b=0, c=4.

5)-13x²+x+1/3=0. a=-13, b=1, c=1/3.

296 misol.Agar ax²+bx +c=o kvadrat tenglamani koeffisiyentlari ma`lum bo`lsa, shu kvadrat tenglamani yozing.

1.a=2, b=3,c=4. 2x²+3x+4=0.

3.a=1,b=-5,c=0. X²-5x=0. Bu misol yechimini o`zlari tekshirib natijani muhokima qiladilar.

Bu o`yinda o`quvchilar orasida o`zaro hamkorlik,do`stona munosabat, talabchanlik tuyg`ularini shakllantiriladi.