|
O‘zbekiston respublikasi oliy ta’lim, fan va innovatsiyalar vazirligi farg‘ona davlat universiteti matematika-informatika fakulteti matematika yo‘nalishi
|
səhifə | 7/10 | tarix | 30.05.2023 | ölçüsü | 1,48 Mb. | | #114290 |
| 2 5449782116680216334Ko‘chirish.
M (x,y) nuktani M’(x’, y’) nuktaga kuchirish berilgan λ va μ kuchirish konstantalari vektorining koordinatalariga kushish orkali amalga oshiriladi.
Masshtabni o‘zgartirish. Cho‘zish (siqish).
Koordinatalar o‘qlari bo‘yicha cho‘zish (yoki siqish) ko‘paytirish orqali ifodalanadi:
α>0, δ>0 mos X va Y o‘qlari bo‘yicha cho‘zish va siqish.
Agar α>1, δ>1 bo‘lsa koordinata o‘qlari bo‘yicha cho‘zish va α<1, δ<1 bo‘lsa, siqish ta’minlanadi.
Cho‘zish (siqish) almashtirishlarini matritsa shaklida kuyidagicha yozish mumkin:
( )=(x,y)
Burish.
Burish quyidagi formula orqali beriladi:
Bu erda koordinatalar sistemasining boshlang‘ich nuqtasi bo‘ylab soat strelkasiga teskari φ burchakka burish bajariladi.
Matritsa shaklda burishni quydagicha yozish mumkin:
( )=(x,y)
Akslantirish.
Akslantirish (abssissa o‘qiga nisbatan) quyidagicha ifodalanadi
Matritsa shaklida esa
Ordinata ukiga nisbatan akslantirish kuyidagicha ifodalanadi
Matritsa shaklida
Almashtirishlarni yuqoridagi kurilgan 4-ta xususiy xolidan maksad:
har qaysi almashtirish oddiy va tushunarli geometrik ma’noga ega.
ixtiyoriy almashtirishni ularni ketma-ket bajarish(superpozitsiya) orqali ifodalash mumkin.
Ammo keyingi masalalarni ko‘rish uchun to‘rtta oddiy almashtirishlarni ham (ko‘chirishni hisobga olgan holda) matritsa shaklida ifodalash lozim(kerak).
Qo‘shimcha ma’lumotlar
Tekislikning turli tenglamalari
AX+By+Cz+D=0 tekislikning umumiy tenglamasi
tekislikning kesmalarga nisbatan tekislik tenglamasi
normal tenglamasi
uch nuqtadan o‘tuvchi tekislik tenglamasi
1) tekislikning perpendikulyarlik sharti
2) tekislikning parallellik sharti
3) tekisliklar ustma-ust tushish sharti
1) n=(1;3;-1) normal vektori va M(2;3;1) nuqtadan o‘tuvchi tekislikning umumiy, kesmalar bo‘yicha va normal tenglamasini tuzing.
Fazoda to‘g‘ri chiziqni turli tenglamalari.Ikki nuqtadadan o‘tuvchi to‘g‘ri tenglamasi
yo‘naltiruvchi vektori va nuqtadan o‘tuvchi to‘g‘ri chiziqning tenglamasi:
to‘g‘ri chiziqning parametrik tenglamasi.
Dostları ilə paylaş: |
|
|