113
amal qilishini ta‘minlash uchun kutiladigan zararlar hajmini baholash va har bir
ishtirokchi tomonidan to‗lanadigan sug‗urta badalining miqdorini aniqlab olish
zarur.
Ehtimollar nazariyasi noaniqliklarning matematik
jihatdan tasvirlashga
yo‗naltirilgan. Ehtimollar nazariyasi aktuar hisoblar uchun baza hisoblanib, uning
maqsadi hayot va sog‗liqni sug‗urtalashning amal qilishini ta‘minlashda muhim
hisoblangan sug‗urta mukofoti va sug‗urta zahiralari ko‗rsatkichlarini aniqlashdan
iborat.
Ehtimollik nima? Ba‘zi hodisalarning matematik ehtimolligi 0 dan 1 gacha
bo‗lgan intervalda yotuvchi son bilan ifodalanadi. Agar biror hodisaning
matematik ehtimolligi 0 ga teng bo‗lsa, bu hodisa yuz bermaydi, agar u 1 ga teng
bo‗lsa hodisa yuz berishi mumkin. ½ ehtimollik nimani bildiradi? Masalan, tanga
tashlashni misol qilib oladigan bo‗lsak, tanganing burgut qismi jami tashlashning
yarmida tushsa, reshka qismi qolgan yarmida tushadi.
Biror hodisaning yuz berish ehtimolligini aniqlashning umumiy prinsipi
sifatida shuni aytish mumkinki, uning eng oddiy ko‗rinishini quyidagi nisbat bilan
ifodalash mumkin:
hodisalar yuz beradigan holatda ro‗y berishi kutiladigan
hodisalar soni
Ehtimollik = ---------------------------------------------------------------------------------
Hodisalar yuz berishi mumkin bo‗lgan holatdagi
hodisalar soni
Masalan, agar
tangani ming marta tashlansa, unda:
- tanganing burgut tomoni tushish ehtimolligi 500 ga teng;
- hodisalar yuz berishi mumkin bo‗lgan holatdagi hodisalar soni 1000 ga
teng.
Yuz berishi mumkin bo‗lgan ko‗plab hodisalardan bittasining yuz berish
ehtimolligi birga teng bo‗lganda nimadir yuz berishi kerak.
114
Tanga tashlashda ikki hodisa: burgut va reshkaning tushishi yuz berishi
mumkin. Agar burgut tushish ehtimolligi ½ ga teng bo‗lsa (to‗g‗ri tangada), reshka
tushish ehtimolligi ham ½ (= 1- ½) ga teng bo‗ladi. Agar tanga noto‗g‗ri tanga
bo‗lsa, burgut tomonning tushish ehtimolligi ½ dan katta bo‗lar edi, masalan 2/3 ga
teng bo‗lsa, reshkaning tushish ehtimolligi 1 – 2/3 = 1/3 ga teng bo‗lar edi.
Umumiy holatda barcha yuz berishi mumkin bo‗lgan ehtimolliklarning
summasi birga teng. Bu tasdiqni vafot etishdan sug‗urtalash misolida ko‗rib
chiqamiz. Sug‗urtalangan shaxs bir yil davomida vafot etishi yoki vafot etmasligi
mumkin. Bu ikki holat sug‗urtalangan shaxsning hayotiga nisbatan o‗zaro
inkor
qiluvchi hodisalarning to‗liq jamlanmasini ko‗rsatadi. Nogironlik holatidan bir
yilga sug‗urtalash amalga oshirilganda o‗zaro inkor qiluvchi hodisalarning to‗liq
jamlanmasi quyidagilardan iborat bo‗ladi:
- sug‗urtalangan shaxs vafot etdi;
- sug‗urtalangan shaxs hayot va sog‗lom;
- sug‗urtalangan shaxs nogiron bo‗lib qoldi.
Ehtimollar nazariyasida alohida, bir-biriga bog‗liq bo‗lmagan hodisalar
tushunchasi muhim hisoblanadi. Hodisalarning xususiyatini
aniqlashda, bir-biriga
bog‗liq bo‗lmagan hodisalar sifatida birining yuz berishi ikkinchisini keltirib
chiqarmaydigan hodisalar nazarda tutiladi. Masalan, tanga tashlashda tangani
birinchitashlanishining natijasi uning ikkinchi tashlanishining natijasiga ta‘sir
ko‗rsatmaydi va hokazo. Hattoki, agar tanganing burgut tomoni ketma-ket o‗n
marta tushganda ham, o‗n birinchi tashlashga ularning hech qanday ta‘siri
bo‗lmaydi.
Bir-biriga bog‗liq bo‗lmagan ikkita hodisaning
yuz berishi ular yuz
berishining o‗z ehtimolligiga bog‗liq. Xususan, ikkita burgut yoki ikkita
reshkaning ketma-ket tushishi ½ x ½ = ¼ ga teng. Hech bo‗lmaganda bitta
reshkaning tushish ehtimolligi 1- ¼ = ¾ ga teng.
Ehtimollar nazariyasining asosiy natijalaridan biri sifatida sug‗urta
faoliyatining asosida yotuvchi katta sonlar qonuni yoki Bernulli qonuni
hisoblanadi. Bu qonunga ko‗ra: urinishlar sonining ortishi bilan,
masalan tangani
115
tashlash sonining ortishi bilan bizni qiziqtirayotgan hodisa yuz berganda
(tanganing burgut tomoni tushishi) bunday holatlar sonining urinishlar soniga
nisbati harakat qilinayotgan holatga tomon o‗zgaradi. Bu bilan o‗rganilayotgan
hodisalarning mustaqil ekanligi ko‗rinadi. Sug‗urtalangan shaxslarning vafot etish
yoki kasallanish holatlari bilan o‗zaro bog‗liq muammolar (katastrofalar,
epidemiyalar va hokazolar) boshqa jiddiy muammolarga olib kelishi mumkin.
Dostları ilə paylaş: