Mirzo Ulug`bek nomidagi O`zbekiston Milliy Unversiteti Jizzax filiali Amaliy matematika fakulteti tabiiy va iqtisodiyot fanlar kafedrasi «Iqtisodiyot» yoʻnalishi 928-21-guruh talabasi Ziyodullayev Jaloliddin «Oliy matematika»

Mirzo Ulug`bek nomidagi O`zbekiston Milliy Unversiteti Jizzax filiali Amaliy matematika fakulteti tabiiy va iqtisodiyot fanlar kafedrasi «Iqtisodiyot» yoʻnalishi 928-21-guruh talabasi Ziyodullayev Jaloliddin «Oliy matematika » fanidan yozgan
R E F E R A T
2022 yil
REJA:
1.Silindrik va sferik koordinatakar sistemasi.
2.Chiziqlarning parametric tenglamasi.
3.Ikkinchi tartibli chiziqlarning umumiy tenglamasi: klassifikatsiya qilish va kanonik ko`rinishga keltirish.

Bizga yaxshi ma’lumki, ikki karrali integrallarni yaqinlashishga tekshirishda ko‘pincha qutb koordinatalar sistemasiga o‘tish muhim rol o‘ynaydi. Zamonaviy matematikada ko‘pincha uch karrali integrallarni yaqinlashuvchanlikka tekshirish bilan bog‘liq masalalar uchrab turadi. Xususan, Fridrixs modeli yoki umumlashgan Fridrixs modelining odatdagi va bo‘sag‘aviy xos qiymatlarini hamda virtual sathlarini tahlil qilishda uch karrali integrallarni tekshirishga to‘g‘ri keladi. Buni esa ko‘pincha sferik koordinatalar sistemasiga o‘tish orqali amalga oshirish mumkin. Shu nuqtai nazardan bunday koordinatalar sistemasi haqidagi ma’lumotlar muhim sanaladi. Sferik koordinatalar sistemasi-uch o‘lchamli koordinatalar sistemasi bo‘lib, fazodagi har qanday nuqta uchta koordinata ) , (r, orqali aniqlanadi, bunda r - nuqtadan koordinata boshigacha bo‘lgan masofa (radial masofa),  va  lar esa mos ravishda zenit va azimut burchaklar.

Sferik koordinatalar sistemasi — uch oʻlchamli koordinatalar sistemasi boʻlib, fazodagi nuqtaning vaziyati uchta kattalik bilan ({\displaystyle r,\theta ,\varphi },,r) bilan aniqlanadi. Bu yerda {\displaystyle {\displaystyle r}}  — koordinatalar boshigacha boʻlgan masofa, {\displaystyle {\displaystyle \theta }}  va {\displaystyle {\displaystyle \varphi }} — mos holda zenit va azimutal burchaklar.
Zenit va azimut tushunchalari astronomiyada keng qoʻllaniladi. Zenit — ixtiyoriy tanlangan nuqta (kuzatish nuqtasi) dan vertikal yuqoriga yoʻnalgan boʻlib, fundamental tekislikda yotadi. Astronomiyada fundamental tekislik sifatida ekvator yotgan tekislik yoki ekliptika tekisligi olinadi. Azimut — fundamental tekislikdagi ixtiyoriy tanlangan nur bilan boshlangʻich kuzatish nuqtasi orasidagi burchak.