1. Determinant

Bu teoremadan quyidagi xulosa kelib chiqadi:

• Bu teoremadan quyidagi xulosa kelib chiqadi:
• Determinant biror satri (ustuni) elementlarini algebraik to‘ldiruvchilariga ko‘paytmalarining yig‘indisi determinant qiymatiga , boshqa satr (ustun) mos elementlarining algebraik to‘ldiruvchilariga ko‘paytmalarining yig‘indisi esa nolga tengdir.

3- mavzu: Matritsa

3.1. Matritsalar algebrasining elementlari

• Aytaylik, mn ta ifodalar (sonlar) berilgan va ular ustida arifmetik amallar aniqlangan bo‘lsin.
• 3.1.1-ta’rif. Agar mn ta ifodalar (sonlar) m ta satr va n ta ustundan iborat
• (3.1.1)

jadval ko‘rinishda yozilgan bo‘lsa, uni matritsa, ni esa uning tuzilishi (tarkibi) deb ataladi.

• jadval ko‘rinishda yozilgan bo‘lsa, uni matritsa, ni esa uning tuzilishi (tarkibi) deb ataladi.
• Yotiq (gorizontal) ko‘rinishda yozilgan
• ni matritsaning i-satri (i-satr-vektori), tik (vertikal) ko‘rinishda yozilgan
• ni esa j-ustuni (j-ustun-vektori) deb ataladi.

Demak, matritsani satr-vektorlar (yoki ustun-vektorlar) sistemasi sifatida ham qarash mumkin ekan.

• Demak, matritsani satr-vektorlar (yoki ustun-vektorlar) sistemasi sifatida ham qarash mumkin ekan.
• Matritsalarni belgilash uchun, odatda, Lotin alifbosining bosh, uni tashkil etgan ifodalarni (sonlarni) esa uning elementlari deyilib, qo‘sh indeks bilan ta’minlangan satriy harflaridan foydalaniladi. Aytilgan qo‘sh indekslardan birinchisi mazkur element joylashgan matritsa satrining, ikkinchisi esa ustunining tartibini bildiradi.

Matritsalarni belgilashda  qavslardan tashqari () va {} qavslar, hamda kabi belgilash ham qo‘llaniladi. Shuningdek, soddalik uchun va boshqa shularga o‘xshash belgilashlardan ham foydalanamiz.

• Matritsalarni belgilashda  qavslardan tashqari () va {} qavslar, hamda kabi belgilash ham qo‘llaniladi. Shuningdek, soddalik uchun va boshqa shularga o‘xshash belgilashlardan ham foydalanamiz.
• Agar matritsaning tuzilishi da bo‘lsa, uni to‘g‘ri to‘rtburchak, bo‘lganda esa kvadrat matritsa deb ataladi ( bo‘lganda kvadrat matritsani n-tartibli matritsa deb ham yuritiladi va o‘rniga belgilashdan ham foydalanamiz).