1-ma’ruza mashg`uloti Mavzu: Fizika fani. Moddiy nuqta kinematikasi. Reja: Fizika fani

Nisbiy xatolikni aniqlash
Agar x-bir necha bevosita o’lchanadigan kattalikni funktsiyasi bo’lsa, u xolda nisbiy xato quyidagicha aniqlanadi:

Ma’lumki natural logarifm differentsiali:
d (lnx)=
Shunday qilib natijaviy kattalikni nisbiy xatoligi funktsiyaning natural logarifm differentsialiga teng. Masalan: х=/а,в,с,…/ bo’lsa, nisbiy xatolik

bo’ladi.
Bevosita o’lchashdagi natijaviy kattalikni nisbiy xatoligini aniqlash uchun quyidagi qoidaga amal qilish lozim
1. Aniqlanishi lozim bo’lgan kattalikni matematik ifodasi logarifmlanadi.
2. Olingan natijadagi har bir fizik kattalikni bir-biriga bog’liq emas deb differensiallanadi.
3. Differensial beligisi bilan almashtiriladi va uni modulini algebraik yig’indisi olinadi.
Elementar funktsiyalarini xatolik jadvali
Ayrim funktsiyalarni absolyut xatoligini hisoblashga nisbatan nisbiy xatolikni hisoblash oddiyroq ko’rinishda bo’ladi. Shuning uchun oldin nisbiy xato so’ng, absolyut xato hisoblanadi. Natijada esa: х=х+ shaklida ifodalanadi.
1-jadval

а+в
а-в
а·в
а^n
Lna
sin
cos
tg

O’lchash natijalarini grafik shaklda tasvirlash
Tajribalarda o’lchangan fizik kattaliklar natijasini nazariy xulosalar bilan yoki orasidagi bog’lanishlarni solishtirish uchun grafikdan foydalanadilar. Grafik tuzishdan avval tajribada o’lchanadigan kattalikni xar bir qiymati va unga mos keladigan ikkinchi kattalik (argument) qiymatlarini jadvali tuziladi. Absissa o’qiga argumentni, ordinata o’qiga funksiyani qiymatlarini qo’yib, uni qanday birliklarda o’lchashni yozib qo’yiladi. Grafikni to’g’ri bo’lishi uchun masshtabni to’g’ri tanlab olish muhim ahamiyatga ega. Masshtab har bir o’q bo’ylab alohida tanlab olinishi ham mumkin.
Uni shunday tanlab olish zarurki, har bir kattalik chegarasiz o’qlarida birday masshtabni (uzunlikni ) egalasin.
Odatda masshtab birligi sifatida har bir o’q yo’nalishi uzunligi 2 sm. li bo’lakchalar olib to’g’risiga unga mos keladigan son yozib qo’yiladi. Masshtab tanlab olingandan so’ng har bir o’q masshtab bilan teng bo’laklarga ajratiladi, ha’r bir bo’laklarga mos qiymatlar yozib qo’yiladi. Shundan so’ng jadgval asosida nuqtalarning o’rni (koordinatalar) topiladi. Chiziq yordamida tutashtiriladi. Grafik chizish uchun odatda millimetrli (mm) qog’ozdan foydalaniladi.
Tajriba natijasi ma’lum xatoga ega bo’lgani uchun grafik chizig’ini shunday o’tkazish kerakki, eksperimental nuqtalarning ko’pchiligini shu chiziq ustiga tushsin, qolgan qismi uning har ikki tomonida teng bo’lingan bo’lsin. Shu qoida asosida chizilgan grafik o’rtacha qiymatni xarakterlaydi.