1-mavzu. Iqtisodiy tahlilning shakllanishi va

Mahsulot hajmi o‘zgarishiga ishchilar soni, o‘rtacha ishlangan kun hamda bir kunga to‘g‘ri keladigan mahsulot hajmi

o‘zgarishining ta’siri tahlili

Ko‘rsatkichlar	O‘tgan yil	Haqiqatda Farqi (+; –)
Ishchilar soni, kishi (IS)	203	212	+9
Bir ishchiga to‘g‘ri keladigan o‘rtacha ishlangan kun, kishi kuni (BK)	278	270	-8
O‘rtacha ishlangan bir kunga to‘g‘ri keladigan mahsulot hajmi, ming so‘m (BKm)	104	111	+7
Mahsulot hajmi, ming so‘m MH)	5869136	6353640	484504

MH = IS · BK · BK_m
1. MH_IS=(1/2 · 9) · (278 · 111+270 · 104) + 1/3 · 9 · (–8) · 7=265053
2. MH_BK=(1/2 · (–8)) · (203 · 111+104 · 212)) + 1/3 · 9 · (–8) · 7= –178492
3. MH_BKM=(1/2 · 7) · (203 · 270+212 · 278) + 1/2 · 9 · (–8) · 7=397943
265053 + (–178492) + 397943 = 484504

3. f=xyzq
   

a) Δf_x=1/6Δx · [3q₀·y₀·z₀+y₁·q₀(z₁+Δz)+q₁·z₀(y₁+Δy)+z₁·y₀(q₁+Δq)]+
+ Δx·Δy·Δz·Δq / 4;
b) Δf_y=1/6Δy · [3q₀ · x₀·z₀+x₁·q₀(z₁+Δz)+q₁·z₀(x₁+Δx)+z₁·x₀(q₁+Δq)]+
+Δx·Δy·Δz·Δq / 4;
d) f_z=1/6Δz · [3q₀·x₀·y₀+x₀·q₁(y₁+Δy)+y₁·q₀(x₁+Δx)+x₁·y₀(q₁+Δq)]+
+Δx·Δy·Δz·Δq / 4;
e) Δf_q=1/6Δq · [3z₀·x₀·y₀+x₀·z₁(y₁+Δy)+y₁·z₀(x₁+Δx)+x₁·y₀(z₁+Δz)]+
+ Δx·Δy·Δz·Δq / 4.

Karrali va aralash modellarda omillar ta’sirini hisoblash uchun quyidagi ishchi formulalar qo‘llaniladi:

1. Omilli model shakli: Df

   
   

₌ x
y + z

Df_x

= ^Dx In
Dy + Dz
; Df _y
= Df_um - Df_x
Dy + Dz
Dy;
Df_z
= Df_um - Df_x
Dy + Dz
Dz.

1. Omilli model shakli: Df

= ^x

y + z + q

Df_x

= ^Dx I n ;
Dy + Dz + Dq

Df_y

₌ Df_um - Df_x
Dy + Dz + Dq

Dy;

Df_z
= Df_um - Df_x
Dy + Dz + Dq

Dz;

Df_q
= Df_um - Df_x
Dy + Dz + Dq
Dq.

Agar maxrajda omillar ko‘proq bo‘lsa, jarayon davom ettiriladi.

Shunday qilib, integral metoddan foydalanish integratsiyalashning butun jarayoniga oid bilimlarni talab qilmaydi. Tayyor ishchi formulalarga kerakli sonli ma’lumotlarni kiritish va kalkulyator yoki kompyuterda Excel dasturi yordamida uncha murakkab bo‘lmagan hisoblashni bajarish yetarli. Bunda hisoblashning yanada yuqori aniqligiga erishiladi.
Logarifmlash usuli. Logarifmlash usuli multiplikativ modellarda omillar ta’sirini hisoblash uchun qo‘llaniladi. Integratsiyalashdagi kabi bu yerda ham hisoblash natijasi omilning modelda joylashuviga bog‘liq emas va integral metodga nisbatan hisoblashning yanada yuqori aniqligi ta’minlanadi. Agar omillar ta’siridagi qo‘shimcha o‘sish integratsiyalashda ular o‘rtasida teng bo‘linsa, u holda logarifmlash yordamida omillarning birgalikdagi ta’siri natijalari natijaviy ko‘rsatkich darajasiga har bir omilning ajratilgan ta’sir ulushi proporsional

taqsimlanadi. Uning ustunligi shunda, kamchiligi esa – uni qo‘llash sohasi cheklanganligidir.

Integral metoddan farqli ravishda logarifmlashda ko‘rsatkichlarning absolyut o‘sishi emas, balki ularning o‘sish (pasayish) indeksi qo‘llaniladi.
Aytaylik, natijaviy ko‘rsatkich z = xy – ikki omil hosilasi ko‘rinishida tasavvur qilish mumkin. Tenglikning ikkala qismini logarifmlash orqali quyidagini olamiz.
lgz=lgx+lgy u holda lgΔz=lgz₁–lgz₀=( lgx₁–lgx₀) + (lgy₁–lgy₀) yoki lg(z₁:z₀)=lg(x₁:x₀)+ lg(y₁:y₀), (1)
lgz₁=lgx₁ +lgy₁ ; lgz_o= (lgx₀+lgy₀).

(1) tenglamani ikkala qismini lg(z₁:z₀) ga bo‘lib va Δz ga ko‘pay- tirib quyidagini hosil qilamiz:

Dz =

Dz lg( x₁ : x₀) ₊ Dz lg( y₁ : y₀) lg(z₁ : z₀) lg(z₁ : z₀)

yoki Δz=Δz(x)+Δz(y) = klg(x1:x0) + klg(y1:y0)

_{k =} Dz _{k =} Dz
^lg(^z₁ ^{: z}₀ ) ^{lg z}₁ ^{- lg z}₀
Aytaylik, natijaviy ko‘rsatkich f = xyz – uch omil hosilasi ko‘rinishida tasavvur qilish mumkin. Tenglikning ikkala qismini logarifmlash orqali quyidagini olamiz.
lgf = lgx+lgy+lgz.
Ko‘rsatkichlar o‘zgarishlari indekslari o‘rtasida ham ko‘rsatkichlarning o‘zi o‘rtasidagi bog‘lanish saqlanishi hisobga olgan holda ularning absolyut qiymatlarini indeksga almashtiramiz:

lg(f₁:f₀) = lg(x₁:x₀) + lg(y₁:y₀) + lg(z₁:z₀) = lgI_x + lgI_y + lgI_z Ayniyatning ikkala qismini lgIf ga bo‘lib va Δf ga ko‘paytirib quyidagini

hosil qilamiz.
Bundan omillar ta’siri quyidagicha aniqlanadi:

Df_x

_{= Df}umum lg( x₁ : x₀) _;
Df_{y
= Df}umum lg( y₁ : y₀) _;

lg( f₁ :

f₀) lg( f₁ :
f₀)

Df_z

_{= Df}umum lg(z₁ : z₀) _.

lg( f₁ : f₀)

Formuladan natijaviy ko‘rsatkichning umumiy o‘sishi faktorlar bo‘yicha omilli indeks logarifmlarining natijaviy ko‘rsatkich logarifm indeksiga nisbatiga proporsional taqsimlanishi kelib chiqadi. Qanday logarifm oddiy yoki o‘nlikmi – buning ahamiyati yo‘q.
Jadval ma’lumotlaridan foydalanib, omilli model bo‘yicha ishchilar soni (IS),

bir yilda bir ishchi tomonidan ishlangan kunlar miqdori (K) va o‘rtacha kunlik ishlab chiqarish (KI) hisobiga mahsulot o‘sishini hisoblaymiz (4.3-jadval).

MCh=IC·K·KI.


4.3-jadval

Mahsulot hajmi o‘zgarishiga ishchilar soni, o‘rtacha ishlangan kun hamda bir kunga to‘g‘ri keladigan mahsulot hajmi

o‘zgarishining ta’siri tahlili

Ko‘rsatkichlar	O‘tgan yil	Haqiqatda Farqi (+; –)
Ishchilar soni, kishi (IS)	100	120	+20
Bir ishchiga to‘g‘ri keladigan o‘rtacha ishlangan kun, kishi kuni (K)	200	208	+8
O‘rtacha ishlangan bir kunga to‘g‘ri keladigan mahsulot hajmi, ming so‘m (KI)	20	24	+4
Mahsulot hajmi, ming so‘m (MCh)	400000	600000	+200000

MCh_is = DMCh_umum Ч
lg(I S₁ : IS₀)
_{= 200} lg(120 : 100)
= +89, 9;

lg(MCh₁ : MCh₀) lg(600 : 400)

MCh_K
= DMCh_umum Ч
lg(K₁ : K ₀)
_{= 200} lg(208 : 200)

= +20, 2;

lg(MCh₁ : MCh₀) lg(600 : 400)

MCh_KI
= DMCh_umum Ч
lg(KI ₁ : KI ₀)

= 200
lg(24 : 20)

= +89, 9;

lg(MCh₁ : MCh₀) lg(600 : 400)

ΔMCh_umum = ΔMCh_is+ΔMCh_K+ΔMCh_KI = 89,9+20,2+89,9 =200 mln so‘m.
Ushbu omilli model bo‘yicha turli usullar bilan olingan omillar ta’sirini hisoblash natijalarini taqqoslab ishonch hosil qilish mumkinki, logarifmlash usuli ustunligi hisoblash omillarining nisbatan soddaligi va hisoblashning yanada yuqori aniqlikdaligidan iborat.
Ushbu usullar mohiyatini, ularni qo‘llash sohasini, hisoblash tartibini bilish – miqdoriy tadqiqotlarni yuqori saviyada olib borishning zaruriy shartidir.

1. Stoxastik modellar va xo‘jalik faoliyatidagi omillar tizimi tahlili

Stoxastik tushunchasi grekcha stochastikos so‘zidan olingan bo‘lib, topish yo‘lini biladi, degan ma’noni anglatadi. Stoxastik tahlil – statistik yo‘l bilan baholanadigan turli xildagi masalalarni hal etish usulidir. Mazkur usul ko‘p turdagi empirik ko‘rsatkichlar hamda ularning o‘zgarishini to‘g‘ridan to‘g‘ri aloqada bo‘lmagan, o‘zaro funksional bog‘lanmagan va shartlanmagan omillar ta’sirida sodir bo‘lishini modellashtirish yo‘li bilan o‘rganadi. Stoxastik bog‘liqlik ko‘rsatkichlar o‘rtasidagi tasodifiy aloqadorlikni ifodalaydi. Bir-biriga bog‘liq

bo‘lmagan holda muayyan ko‘rsatkichni o‘zgarishi boshqa ko‘rsatkichlarning o‘z- garishiga ta’sir qiladi.

Stoxastik model qurilishi asosida o‘rganilayotgan iqtisodiy ko‘rsatkichlarni bir-biriga to‘g‘ridan to‘g‘ri bog‘liq bo‘lmagan holatdagi o‘zgarishlari o‘rtasidagi qonuniy aloqasini hamda tebranishlarini umumlashtirish yotadi.
Korxonaning hisob tizimidagi iqtisodiy tahlilida stoxastik modellashtirishni qo‘llash uchun uning faoliyati yalpi kuzatish imkoniyati mavjud bo‘lishi kerak. Modellashtirish matematik-statistik usullar bilan amalga oshiriladi. Bu tartib xo‘jalik faoliyatidagi ko‘rsatkichlarni, ularni keltirib chiqargan omillar va sharoitlarni e’tiborga olgan holda, sabab-oqibati bo‘yicha aloqalarni tadqiq qilish imkonini beradi. Iqtisodiy tahlilda determinallashgan modelni mazkur holatlar bo‘yicha amalga oshirish har doim ham mumkin emas.
Matematik-statistik usullardan foydalanish bu borada maxsus tajribalar o‘tkazishlarni keskin kamaytiradi.
Stoxastik modellashtirish va o‘rganilgan ko‘rsatkichlarning o‘rtasidagi o‘zaro bog‘liqlik korrelyatsiya usulidagi tahlildan boshlanadi.

1.