1-Mavzu: Model va modellashtirish tushunchalari. Bilish jarayonida va insonning amaliy faoliyatida modellashtirishning roli
Yüklə 64,3 Kb. Pdf görüntüsü
|
1)
muayyan jarayonning tuzilishi, strukturasi, asosiy hususiyatlari, rivojlanish qonuniyatlari va tashqi muhit bilan o’zaro bog’likligini anglash uchun model kerak ( tushunish ); 2) qo’yilgan maqsad va shartlarda jarayonni boshqarishni o’rganish va boshqarishning eng qulay usullarini aniqlash uchun model kerak ( boshqarish ); 3) jarayonga ta‘sir qiluvchi berilgan usullar va shakllarning bevosita va bilvosita oqibatlarni bashorat qilish uchun model kerak ( bashorat qilish ). Rasm 1.1. Kompyuter vositasida modellashtirish asosiy ko’rinishi Bularni misolda ko’rib chiqaylik. Faraz qilaylik, tadqiqot jarayoni jism bilan gaz yoki suyuqlik oqimining qattiq jism bilan to’qnashishidan iborat bo’lsin. Jism oqim uchun to’g’onoq bo’ladi. Tajriba ko’rsatadiki, jism tomonidan oqimga qarshilik kuchi oqimning tezligiga to’g’ri proporsional ravishda o’sadi. Lekin oqimning qandaydir muayyan katta tezligida jismning qarshilik kuchi keskin kamayadi. So’ngra, tezlik yanada ko’proq oshganida, jism qarshiligi yana oshaveradi. Bu holatni anglash uchun oqimning qattiq jism bilan to’qnashish jarayoni matematik modellashtirilishi aniq javob bera oladi. Qarshilik keskin kamaygan holatda, jism orqasida hosil bo’ladigan uyurma jismdan ajralib, oqim bilan birga jismdan uzoqlashadi. Modellashtirishning yana bir maqsadi – jarayonni boshqarish mezonlarini hosil qilishdir. Samolyotning parvozi yo’lovchiga bezarar va qulay bo’lib, shu bilan birga kam xarj bo’lishi uchun uning parvoz rejimini qanday tanlash kerak? Imkon qadar tez vaqtda katta ob‘yekt qurish uchun bajaraladigan ishlar grafigini qanday tanlash kerak? Shunga o’xshash har xil savollar doimo iqtisodchilar, konstruktorlar va olimlar oldiga qo’yiladi. Va nihoyat, ob‘yektga bo’lgan ta‘sir natijasini bashorat qilish murakkab bo’lmagan jarayonlar uchun qiyin ish bo’lmasa, murakkab ekologik yoki sotsial tizimlar uchun esa juda qiyin ishdir. Agar sterjenda issiqlik tarqalishini aniqlash ancha sodda bo’lsa, katta GES qurilishining ekologiyaga va ob-havoga ta‘siri, yoki soliq qonunchiligining o’zgarishini sotsial oqibatlarini bashorat qilish ancha qiyin masaladir. Bu muammolarni hal qilishda ham matematik modellashtirish usullari o’z hissasini qo’shadi va masalani yechishga yordam beradi. Jarayonga ta‘sir qiluvchi (boshlang’ich) parametrlar x 1 ,x 2 , ....,x n va modellashtirish natijasida olinadigan (natijaviy) parametrlar y 1 ,y 2 , … ,y k munosabatlarini tuzaylik. Jarayonning o’tishini simvolik ravishda u j = F j (x 1 , x 2 ,....x n ) (j =1,2,..., k ), (1) ko’rinishda tasvirlash mumkin. Bu yerda F j – natija olish uchun boshlang’ich parametrlar ustidan bajariladigan amallar. F (x 1 , x 2 , ..., x n ) yozuv funksiyani tasviriga o’xshasa ham, bu yerda biz uni kengroq ma‘noda ishlatamiz. Faqat eng sodda hollardagina, F(x) –elementar matematikadagi funksiya bo’lishi mumkin. Shuning uchun biz F(x) munosabatga « operator » tushunchasi ishlatiladi. Modellashtirish jarayonining asosiy qadamlaridan biri boshlang’ich ma‘lumotlarni jarayonga qiladigan ta‘siri bo’yicha ajratib olishdir. Ko’p holatlarda boshlang’ich parametrlarning hammasini hisobga olish shart emas. Ularning asosiylarini ajratib olish – modelashtirishning muvaffaqiyatligiga bog’liq bo’lib, maqsadga tez va samarali erishish imkonini beradi. Tadqiqot qilinayotgan sohaga tegishli mutaxassisgina ahamiyatga ega (salmoqli) parametrlarni ajratib olishi mumkin. Salmog’i kam bo’lgan boshlang’ich parametrlarni ajratish va ularni hisobga olmaslik modellashtirish jarayonini soddalashtiradi va uning asosiy hususiyatlari va qonuniyatlarini anglashga imkon beradi. Navbatdagi qadam – jarayonning matematik tavsifini (ko’rinishini) aniqlash. Bu qadamda modelning abstrakt tavsifidan konkret matematik ma‘noga ega bo’lgan ko’rinishiga o’tish kerak. Bu holatda model tenglama, tenglamalar sistemasi, tengsizliklar sistemasi, differensial tenglama yoki shunda o’xshash tenglamalar sistemasi ko’rinishda bo’ladi. Jarayonning matematik modeli aniqlangandan so’ng, uni tadqiq qiladigan usul tanlanadi. Odatda bir masalani yechish uchun bir-nechta usullar mavjud. Ular bir- biri bilan samaraligi, yechimning turg’unligi va boshqa hususiyatlari bilan farqlanadi. Yechish usulini to’g’ri tanlash masalani yechish jarayonining muvaffaqiyatiga bog’liq. Masala yechish algoritmini tuzish va uning dasturini yozish bu juda murakkab formallashgan jarayondir. Hozirgi vaqtda kompyuter vositasida modellashtirish jarayonida strukturalik dasturlash usullaridan keng foydalaniladi. Dasturlash tillaridan ko’pgina fiziklar FORTRAN tilini xush ko’radi, chunki ular bu tilga o’rganib qolgan va undagi ko’p sonli standart funksiyalaridan foydalanish ular uchun qulaydir. Masalaning qaysi sohaga yo’nalganligi va dastur tuzuvchining rayiga qarab kerak bo’lgan dasturlash tili tanlanishi mumkin. Masalani yechish dasturi tuzilgandan so’ng, uning yordamida sodda test masalasi yechiladi. Iloji boricha, agar test masala aniq yechimga ega bo’lsa bu qulay bo’ladi. Maqsad – boshlang’ich xatolarni tezkorlik bilan bartaraf qilish. Bu qadam bilan testlash jarayoni boshlanishi. Testlash jarayoni yechish algoritmi va dasturdagi barcha xatolar tugatilmaguncha davom etadi. Testlashdan so’ng hisoblash eksperimenti jarayoni boshlanadi va tuzilgan model muayyan jarayonga mosligi aniqlanadi. Agar kompyuterda olingan natijalar eksperiment natijalari bilan kerak bo’lgan aniqlikda mos bo’lsa model muayyan jarayonga mos keladi deyiladi. Agar yaratilgan model muayyan jarayonga mos kelmasa, u holda oldingi qadamlardan biriga qaytiladi va modelni muayyan jarayonga moslashtirish jarayoni davom ettiriladi. Yüklə 64,3 Kb. Dostları ilə paylaş:
|