1-varyant super kengaytma funktori

misol. fazoda radiusi 1 ga teng bo‘lgan ochiq sharni olsak, akslantirishni formula bilan aniqlasak, bu yerda . Bu akslantirish biektivdir. Teskari akslantirish esa, formula bilan aniqlanadi. va lar uzluksizdir. Shu sababli ─ gomeomorfizm.
Agar topologik fazo topologik fazoning birorta to‘plamostisiga gomeomorf bo‘lsa, ya’ni gomeomorfizm bo‘lsa, u holda fazo fazoga topologik joylashgan yoki fazo fazoda topologik yotadi yoxud fazo fazoni o‘zida saqlaydi, deyiladi. Bunday gomeomorfizm joylash yoki joylashtirish deyiladi.
Topologik fazolarning gomeomorf akslantirishlarda o‘zgarmay qoladigan xossalari ularning topologik xossalari deb yuritiladi. Shu sababli topologiyani shunday akslantirishlarda fazoning topologik xossalarini o‘rganuvchi fandir, desak ham bo‘ladi.
teorema. ochiq (mos ravishda yopiq) biektiv akslantirish gomeomorfizmdir.
natija. biektiv akslantirish gomeomorfizm bo‘lishi uchun bo‘lishi zarur va yetarlidir.
Shuni aytib o‘tish kerakki, gomeomorfizmni ikki fazo orasidagi munosabat sifatida qarasak, gomeomorfizm munosabati ekvivalentlik munosabatidir.
Gomeomorfizm tushunchasidan kengroq bo‘lgan lokal gomeomorfizm tushunchasini ham bilish talab etiladi.
Agarda ixtiyoriy va juftlik uchun shunday va atroflar topilib, gomeomorfizm bo‘lsa, bu akslantirish lokal gomeomorfizm deyiladi.
akslantirishni formula bilan olsak, u lokal gomeomorfizmni tashkil qiladi.

4. 
   [0, 1) yarim ochiq oraliq qanday figuraga gomeomorf bo’ladi?
   

Bu masalada standart funksiyalar gomeomorfizm hisoblanadi. Misol uchun, gomeomorfizm formula bilan beriladi, gomeomorfizm esa shundan
ga gomeomorf bo’ladi.

5.