1.İStatiSTİK

Ortalamadan √2 standart sapma uzaklıkları arasında değerlerin en aşağı %50si bulunur.

• Ortalamadan √2 standart sapma uzaklıkları arasında değerlerin en aşağı %50si bulunur.

• Ortalamadan 2 standart sapma uzaklıkları arasında değerlerin en aşağı %75i bulunur.

• Ortalamadan 3 standart sapma uzaklıkları arasında değerlerin en aşağı %89u bulunur.

Ortalamadan 4 standart sapma uzaklıkları arasında değerlerin en aşağı %94ü bulunur.

• Ortalamadan 4 standart sapma uzaklıkları arasında değerlerin en aşağı %94ü bulunur.

• Ortalamadan 5 standart sapma uzaklıkları arasında değerlerin en aşağı %96sı bulunur.

• Ortalamadan 6 standart sapma uzaklıkları arasında değerlerin en aşağı %97si bulunur.

Ortalamadan 7 standart sapma uzaklıkları arasında değerlerin en aşağı %98i bulunur.

• Ortalamadan 7 standart sapma uzaklıkları arasında değerlerin en aşağı %98i bulunur.

• Genel olarak:

• ortalamadan k standart sapma uzaklıkları arasında değerlerin en aşağı %(1 − 1/k2) × 100 si bulunur.

Çok kere bir veri serisinin özetlenmesinde ortalama ve standart sapma birlikte bildirilmektedir. Bir anlamda, eğer ortalama verilerinin merkezi olarak kullanılan ölçü ise, standart sapma veri yayılımının doğal ölçüsüdür. Buna neden ortalama noktasından standart sapmanın, verinin herhangi bir noktasından standardize edilmiş sapmadan daha küçük olduğudur

• Çok kere bir veri serisinin özetlenmesinde ortalama ve standart sapma birlikte bildirilmektedir. Bir anlamda, eğer ortalama verilerinin merkezi olarak kullanılan ölçü ise, standart sapma veri yayılımının doğal ölçüsüdür. Buna neden ortalama noktasından standart sapmanın, verinin herhangi bir noktasından standardize edilmiş sapmadan daha küçük olduğudur

x1, ..., xn reel sayılar olsun ve şu fonksiyon tanımlansın:

• x1, ..., xn reel sayılar olsun ve şu fonksiyon tanımlansın:

• Ya birinci türev alınıp sıfıra eşit yaparak veya daha kolay bir cebirsel yol olan kare tamamlaması kullanarak σ(r)’nın tek ve sadece tek bir minimum noktasının aritmetik ortalama olduğu gösterilebilir.

Standart sapma ile ortalama arasındaki diğer bir ilişki ise yayılım özelliğine dayanan veri karşılaştırılmaları için kullanılan varyasyon katsayısıdır. Bir veri serisi için varyasyon katsayısı standart sapma ile ortalama arasındaki orandır. Böylece, standart sapma veri birimleri ile boyutlu iken; varyasyon katsayısı boyutsuz sırf bir sayıdır.

• Standart sapma ile ortalama arasındaki diğer bir ilişki ise yayılım özelliğine dayanan veri karşılaştırılmaları için kullanılan varyasyon katsayısıdır. Bir veri serisi için varyasyon katsayısı standart sapma ile ortalama arasındaki orandır. Böylece, standart sapma veri birimleri ile boyutlu iken; varyasyon katsayısı boyutsuz sırf bir sayıdır.

Anakütle kavramı insan, yer topluluğunu ifade etmek için kullanılır. İlgi alanına göre, araştırmacı hangi topluluk üzerinde duruyorsa bu topluluğu oluşturan birimlerin tümüne birden anakütle denir.

• Anakütle kavramı insan, yer topluluğunu ifade etmek için kullanılır. İlgi alanına göre, araştırmacı hangi topluluk üzerinde duruyorsa bu topluluğu oluşturan birimlerin tümüne birden anakütle denir.

Belirli bir araştırmacı, AB Devletleri’ndeki bütün üniversitelerde öğrenim gören tüm öğrenciler hakkında bazı yargılara varmak isteyeceği gibi; diğer bir araştırmacı sadece belli bir üniversitedeki tüm öğrenciler hakkında bir kısım yargılara varmak isteyebilir. Her iki araştırmacı hakkında yargıda bulunmak istediği öğrenci topluluğunu anakütle olarak düşünür.

• Belirli bir araştırmacı, AB Devletleri’ndeki bütün üniversitelerde öğrenim gören tüm öğrenciler hakkında bazı yargılara varmak isteyeceği gibi; diğer bir araştırmacı sadece belli bir üniversitedeki tüm öğrenciler hakkında bir kısım yargılara varmak isteyebilir. Her iki araştırmacı hakkında yargıda bulunmak istediği öğrenci topluluğunu anakütle olarak düşünür.

Bazı ders kitaplarında insan, yer, eşya toplulukları üzerinde yapılan ölçümler topluluğu anakütle olarak ifade edilir. Mesela belirli bir üniversitedeki tüm öğrencilerin yaşlarıyla ilgilendiğimiz taktirde öğrencilerin yaşların oluşturduğu topluluk anakütle olarak görülür.

• Bazı ders kitaplarında insan, yer, eşya toplulukları üzerinde yapılan ölçümler topluluğu anakütle olarak ifade edilir. Mesela belirli bir üniversitedeki tüm öğrencilerin yaşlarıyla ilgilendiğimiz taktirde öğrencilerin yaşların oluşturduğu topluluk anakütle olarak görülür.

Başka bir ifadeyle anakütle, ilgi sahamız içersindeki insan, yer ve şeylerin (ölçümleri de kapsayan) en geniş topluluğudur. Anakütle sonlu veya sonsuz olabilir.

• Başka bir ifadeyle anakütle, ilgi sahamız içersindeki insan, yer ve şeylerin (ölçümleri de kapsayan) en geniş topluluğudur. Anakütle sonlu veya sonsuz olabilir.