A gaziyev, I. Israilov, M. Yaxshiboyev

11. x=—3, 1- tur uzilish nuqtasi. 12. x=0, 2-tur uzilish nuqtasi, x=l, 1- tur uzilish nuqtasi. 13. x=0, ±1, ±2,. . . , 1- tur uzilish nuqtalari. 14. x=0, 1- tur uzilish nuqtasi. 15. x=0, 2-tur uzilish nuqtasi. 16. x=0, yo'qotilishi mumkin bo'lgan nuqta. 17. x=3, x=—3, 2- tur uzilish nuqtalari. 18. x=0, 2- tur uzilish
nuqtasi. 19. x„ = + nn, ne Z, 1-tur uzilish nuqtalari. 20. x=l, 1- tur uzilish nuqtasi. 21. x=0, x=2, 1- tur uzilish nuqtalari. 22. x=l, 1- tur uzilish nuqtasi. 23. x=0, х=я, 1- tur uzilish nuqtasi. 24. x_f=5, 2- tur uzilish nuqtasi, x₂=6 nuqtada uzluksiz. 25. Xj=l, 2- tur uzilish nuqtasi, x^l nuqtada uzluksiz. 26. Xj=3, 2- tur uzilish nuqtasi, x₂=4 nuqtada uzluksiz. 27. x=— 1, 2- tur uzilish nuqtasi, x=2 nuqtada uzluksiz. 28. x,=—5, 2- tur uzilish nuqtasi, x₂=—4 nuqtada uzluksiz. 29. a=12, b=8. 30. Shunday a son mavjud emas. 31. Shunday a va b sonlar mavjud emas. 32. f (ф(х)) uzluksiz, ф(/Чх)) funksiya x=0 nuqtada uzluksiz. 33./ (ф(х)) funksiya x=—1 nuqtada uzluksiz, ф(/(х))
funksiya x=l nuqtada uzluksiz. 34. /(ф(х)) funksiya x=0, x=±l nuqtalarda uzluksiz, ф(/(х)) uzluksiz. 35. / (ф(х)) uzluksiz, фСДх)) funksiya л=0, л=±1 nuqtalarda uzluksiz. 36. Ha,/(0)=l. 37. Ha, /(-1) = - ^ • 38. На, /(0)=2. 39. Ha, /(0) = *. 40. Mumkin emas. 41. Ha, /(0) = — |. 42. Mumkin emas. 43. Ha, /(0)=l. 48. Mavjud. 49. Mavjud. 50. Mavjud emas. 51. Mavjud emas. 58. Mavjud. 59. Mavjud. 60. Mavjud. 61. Mavjud. 62. Mavjud. 63. Mavjud emas. 64. Mavjud emas.
6- §. FUNKSIYA GRAFIGINING ASIMPTOTALAR1
Funksiyani tekshirayotganda uning grafigi koordinatalar boshidan cheksiz uzoqlashganda, yoki boshqacha aytganda, uning o‘zgaruvchan nuqtasi cheksizlikka intilganda grafikning ko‘rinishini bilib olish muhim.

1. 
   ta‘rif. Agar o‘zgaruvchi M(x,y) nuqta funksiya grafigi bo‘yicha koordinatalar boshidan cheksiz uzoqlashganda y=f(x) funksiya grafigidagi o‘zgaruvchi М^у) nuqtadan to‘g‘ri chiziqdagi N(x_{\y_}) nuqtagacha bo'lgan d—MN masofa nolga intilsa, bu to‘g‘ri chiziq y=f(x) funksiya grafigining asimptotasi deyiladi (6.1- chizma).
   

Oy va Ox o‘qlarga parallel hamda koordinata o'qlariga parallel bo‘lmagan asimptotalarni qaraymiz.
1. Vertikal asimptotalar. y=f(x) funksiya a nuqtaning biror e>0 atrofida aniqlangan, ya‘ni xe U_E(a) bo‘lsin.

2. 
   ta‘rif. Agar
   

lim /(x), lim /(x)
lardan biri yoki ularning ikkalasi ham cheksiz bo‘Isa, x=a to‘g‘ri chiziq/(x) funksiya grafigining vertikal yoki Oy o‘qqa parallel asimptotasi deyiladi (6.2- a, b, d, e chizmalar).
Demak, y=f(x) funksiya grafi­gining vertikal asimptotalarini izlash uchun funksiyaning qiymatini cheksizlikka aylantiradigan (cheksiz uzilishga ega bo‘lgan) x=a nuqtani topish kerak ekan. Bunda x =a to‘g‘ri

1 misol. У ⁼ _x2 ₄ funksiya grafigining koordinatalar tekisli­gining qaysi qismida joylashishini aniqlang.

2 x = 1 bo‘lganda.
2. Uzluksiz funksiyalarning xossalari. 1) Nuqtada uzluksiz bo‘lgan funksiyaning lokal xossalari. f (x) funksiya X to‘plamda aniqlangan bo‘lsin. X to‘plamdan biror a^X nuqta olib, bu nuqtaning shu to‘plamga tegishli bo'lgan yetarli kichik atrofini qaraylik.
1°. Agar /(x) funksiya a nuqtada uzluksiz bo‘lsa, u holda a nuqtaning yetarlicha kichik atrofida funksiya chegaralangan bo‘ladi, ya‘ni
35>03C>0: Vxef/₆(a)^ /(x) < C.