Август 2020 17-қисм
Тошкент
ANIQMAS INTEGRALLARNI BO’LAKLAB INTEGRALLASH VA UNGA DOIR
MISOLLARNI YECHILISHI.
Gulmanova Sayyora Aminovna
Toshkent shahar Yunusobod tumani
240-umumiy o’rta ta’lim maktabining
Matematika va fizika fanlari o’qituvchisi
Telefon: +998974402089
[Введите текст]
ANIQMAS INTEGRALLARNI BO’LAKLAB INTEGRALLASH VA
UNGA DOIR MISOLLARNI YECHILISHI.
Gulmanova Sayyora Aminovna
Toshkent shahar Yunusobod tumani
240-umumiy o’rta ta’lim maktabining
Matematika va fizika fanlari o’qituvchisi
Telefon: +998974402089
Annotatsiya:
Ushbu maqola aniqmas integral va ularni bo’laklab integrallash
hamda shunga doir misollarning yechilishiga bag’ishlangan,asosan ta’lim sohasida
ish olib boruvchi o’qituvchilarga juda qo’l keladi.
Kalit so’zlar:
Integral,aniqmas integral, bo’laklash, bo’laklash qoidalari va
usullari, bo’laklashga doir formulalar.
Bo’laklab integrallash.
Agar x bo’yicha differensiallanuvchi bo’lgan u(x) , v(x) funksiyalar
berilgan bo’lsa, u holda
uv
ko’paytmaning differensiali quyidagi formula bilan
hisoblanar edi :
d(uv)=udv+vdu (3)
(3) ning har ikkala tomonini integrallasak:
∫d(uv) = ∫
udv +
∫vdu
∫udv = uv
-
∫
vdu
(4)
(4) formulaga bo’laklab integrallash formulasi deyiladi. (4) formula
∫vdu
integralni hisoblash
∫udv integralni hisoblashdan osonroq
bo’lgan holda
foydalaniladi.
Bo’aklab integrallash usuli bilan hisoblanadigan ayrim integrallarni
ko’rib o’taylik.
I.
∫
P(x)e
kx
dx ,
∫
p(x)sinkx dx ,
∫
P(x)coskxdx, (P(x) - ko’phad, k esa
biror o’zgarmas son) ko’rinishdagi integrallarni bo’laklab integrallaganda
u=P(x), qolganlarini dv deb olish maqsadga muvofiq bo’ladi.
II.
∫
P(x)ln xdx ,
∫
P(x)arcsin x dx ,
∫
P(x)arccos x dx,
∫
P(x)arctgx dx ,
∫
P(x)arcctg x dx,, ko’rinishdagi integrallarni integrallaganda u deb lnx,
arcsinx, arccosx, arctgx, arcctgx larni olish kerak.
III.
∫
e
ax
sinb x dx
∫
e
ax
cosbxdx, ko’rinishdagi integrallar ikki
martabo’laklab
integrallanadi.
1-misol.
∫xe
x
dx =
C
e
xe
dx
e
xe
e
v
dx,
e
dv
dx
du
x,
u
x
x
x
x
x
x
|
