Е. S. C ə f ə r o V f I z I k a
Yüklə 5,01 Kb. Pdf görüntüsü
|
223 proyeksiyasının olduğunu nəzərə alsaq, bu iki ifadənin bərabərliyindən , buradan isə alarıq. Bilirik ki, sürət - koordinatdan, təcil isə sürətdən zamana görə birinci tərtib törəməyə bərabərdir. Onda təcil - koordinatın zamana görə ikinci tərtib törəməsinə bərabər olacaqdır: ’ = ( ’)’ = . Bunu nəzərə almaqla, ifadəsini kimi də yaza bilərik. Bu ifadə yaydan asılmış cismin rəqsi hərəkətinin tənliyi olacaqdır. Eyni ilə buna oxşar olaraq, uzunluqlu ipdən asılmış riyazi rəqqas üçün də hərəkət tənliyini almaq olar. Bunun üçün ağırlıq qüvvəsini ip boyunca yönəlmiş normal ( ) və hərəkət trayektoriyasına toxunan ( ) toplananlarına ayıraq (şəkil 260). Rəqsi yaradan toplananı, şəkildən göründüyü kimi, - ya bərabərdir (mənfi işarəsi –nin yerdəyişmənin əksinə yönəldiyini göstərir). Bu halda Nyutonun ikinci qanununa görə və yaxud da Şəkil 260. olar. Buradan isə alınar. Şəkildən olduğunu nəzərə alsaq ( -hərəkət qövsünün uzunluğudur), və ya alarıq. Bu da riyazi rəqqasın hərəkət tənliyidir. Göründüyü kimi, istər riyazi rəqqas üçün, istərsə də yaylı rəqqas üçün hərəkət tənlikləri eynidir. Hər iki halda rəqs edən cismin təcili onun koordinatı ilə düz mütənasib olur. və tənlikləri diferensial tənliklərdir. Bu tənlikləri həll etməklə, cismin koordinatının zamandan asılılığını tapmaq olar. Asanlıqla müəyyən etmək olar ki, rəqsi hərəkət zamanı koordinatın zamandan asılılığı sinus və ya kosinus qanunu ilə baş verir. Rəqs zamanı koordinat maksimum qiymətdən azalmağa başlayır, sıfır olur və əks tərəfə artmağa başlayır. Ən kənar vəziyyətdə koordinat maksimum olur və yenidən azalaraq, sıfıra çatır və bu proses təkrarlanır. Bu xarakterdə olan dəyişmə isə, məlum olduğu kimi, sinus və ya 224 kosinusa xas olan dəyişmədir. Belə çıxır ki, rəqsi hərəkətdə koordinat zamandan asılı olaraq sinus və ya kosinus qanunu ilə dəyişməlidir. Fərq ondan ibarətdir ki, sinus və kosinusun maksimal qiyməti vahidə bərabər olduğu halda, koordinatın maksimal qiyməti istənilən ədəd ola bilər. Ona görə də asılılığını və ya şəklində yazmaq olar. Burada – koordinatın maksimal qiymətidir və rəqsin amplitudu adlanır. Amplitud ilə də işarə olunur. Koordinatın maksimal qiyməti, yəni cismin tarazlıq vəziyyətindən ən böyük yerdəyişməsinin modulu rəqsin amplitudu adlanır . Amplitudun vahidi BS - də 1m -dir. Rəqqasların hərəkət tənliklərinin həllərinin doğrudan da (və ya ) şəklində olmasını yoxlamaq üçün bunlardan iki tərtib törəmə alıb hərəkət tənliyində yerinə yazmaq lazımdır. Bu halda ‘ = ( )’ = - “ = - alarıq. olduğunu nəzərə almaqla, sonuncu ifadədən “ = - alarıq ki, bu da, göründüyü kimi, hərəkət tənliyi deyil ( - ın qarşısında və ya əmsalları yoxdur). Dediklərimizdən aydın olur ki, hərəkət tənliklərinin və ya əmsallarının daxil olduğu həlli və ya şəklində olmalıdır. Doğrudan da, bu ifadələrdən iki tərtib törəmə alsaq, onda və ya tənliklərini almış olarıq. Dediklərimizdən aydın olur ki, öyrəndiyimiz hərəkətlərdə rəqslər sinus və ya kosinus qanunu üzrə baş verir. Sinus və ya kosinus qanunu ilə baş verən rəqslər hormonik rəqslər adlanır. Verilmiş rəqs sistemi üçün sabit kəmiyyətlər olan və ifadələri ilə işarə olunur və tsiklik və ya dairəvi tezlik adlanır. Yüklə 5,01 Kb. Dostları ilə paylaş:
|