Ekonometrika asoslari o'quv qo'llanma

2. Parabolik trend t	t'	yt	(ty	У/	it')^3	CO*
(y(t'f
1	-7	3423	49	-23961	-343	2401	167727
2	-5	3321	25	-16605	-125	625	83025
3	-3	3210	9	-9630	-27	81	28890
4	-1	3122	1	-3122	-1	1	3122
5	1	3034	1	3034	1	1	3034
6	3	2940	9	8820	27	81	26460
7	5	2845	25	14225	125	625	71125
8	7	2739	49	19173	343	2401	134211
Jami	0	24634	168	-8066	0	6216	517594

Parabolik trend koeffitsientlarini (10.4.3) formula bilan hisoblaymiz. a₀ = 3077,05; a_x = -48,01; a₂ = 0,105. Natijada parabolik trend tenglamasi quyidagi ko'rinishga ega bo'ladi:

y_t =3077,05- 48,0 l-f' + 0,105(O²- 9-oy uchun ko'rsatkichning prognoz qiymati quyidagiga teng: y_t = 3077,05 - 48,01 • 9 + 0,105 • 9² = 2653,47.
Modellar aniqlik darajasini tavsifi. Modellar aniqligi darajasini prognozlash xatoligining qiymati bo'yicha aniqlaniladi.
Prognozning mutloq xatoligi quyidagi formula yordamida aniqlaniladi:
\=y_t-yt> (Ю.4.4)
bu yerda y_t - ko'rsatkichning prognoz qiymati, y_t - haqiqiy qiymati.
Amaliyotda ko'proq prognozning nisbiy xatoligi qo'llaniladi va u quyidagicha hisoblanadi:
S_t=100(y_t-y_t)/y_t. (10.4.5)
Modul bo'yicha o'rtacha mutloq va nisbiy xatoliklar quyidagicha aniqlaniladi:
= (ZI* ~у*\)^/п> K| = (iooZ|№ -y_t)iy_t\)^ln- (юле)
Agar mutloq va nisbiy xatoliklar noldan katta bo'lsa, bunday holat prognoz qiymatining oshib ketganligidan, agar u noldan kichik bo'lsa kamayib ketganligidan dalolat beradi. 4-misol.
Jadvalda yuk tashish hajmi va uning prognoz qiymati berilgan.

t	1	2	3	4	5	6	7
У,	267	267	258	262	253	257	263
1-model bo'yicha prognoz	275	253	250	269	253	248	250
2-model bo'yicha prognoz	260	275	253	278	263	251	269

Ikki modelda hisoblangan prognoz qiymatlar uchun modul bo'yicha nisbiy xatolik va o'rtacha mutloq xatolikni toping. Yechimi.

(10.4.4) - (10.4.6) formulalar asosida hisoblangan modul bo'yicha nisbiy xatolik va modul bo'yicha o'rtacha mutloq xatolik natijalarini jadval ko'rinishda ifodalaymiz.

t	Yt	Prognoz		Modul bo'yicha mutloq xatolik		Modul bo'yicha nisbiy xatolik
		1-model	2-model	1-model	2-model	1-model	2-model
1	267	275	260	8	7	2,996	2,545
2	267	253	275	14	8	5,243	3,162
3	258	250	253	8	5	3,101	2,000
4	262	269	278	7	16	2,672	5,948
5	253	253	263	0	10	0,000	3,953
6	257	248	251	9	6	3,502	2,419
7	263	250	269	13	6	4,943	2,400
O'rtacha xatolik				8,43	8,29	3,208	3,204

Prognoz natijasining xatoligi o'rtacha mutloq va o'rtacha nisbiy xatolik qiymatlari bo'yicha ikkinchi modelda kichikroq bo'lgani uchun shu model haqiqatni to'la aks ettiradi deb hisoblanadi.

Asosiy tayanch iboralar

1. 
   Prognozlash 7. Anamal
   
2. 
   Menejer 8. Mutloq o'sish
   
3. 
   Tezkor 9. O'sish sur'ati
   
4. 
   Dinamik lO.Bazisli
   
5. 
   Mavsumiy 11. Zanjirli
   
6. 
   Taqqoslamalik 12.Polinom
   

Takrorlash uchun savollar va topshiriqlar

1. 
   Iqtisodiy jarayonlarni prognozlash deganda nima tushiniladi?
   
2. 
   Prognozlar qanday tasniflanadi?
   
3. 
   Prognozlash nechta bosqichda amalga oshiriladi?
   
4. 
   Dinamik qatorlar deganda nima tushiniladi va iqtisodiy ma'lumotlarga qanday talablar qo'yiladi?
   
5. 
   Dinamik qatorlar qanday tarkibiy qismlardan iborat?
   
6. 
   Iqtisodiy jarayonlar dinamikasini o'rganishda qanday ko'rsatkichlardan foydalaniladi?
   
7. 
   Iqtisodiy jarayonlar dinamikasi ko'rsatkichlari yordamida prognozlash mumkinmi? mumkin bo'lsa u qanday yo'llar bilan amalga oshiriladi? Misollar keltiring.
   
8. 
   Iqtisodiy jarayonlarni prognozlashning qanday usullarni bilasiz?
   
9. 
   Iqtisodiy jarayonlarni prognozlashdagi o'sish egri chizig'i deganda nima tushuniladi va nechta sinfga bo'linadi?
   
10. 
    Modellarning aniqlik darajasi qanday aniqlaniladi?
    

Mustaqil ishlash uchun masalalar
1. Jadvalda tuman tijorat bankida oylar bo'yicha sotilgan AQSh valyutasi miqdori berilgan. (ming dollar hisobida)

t	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
yt	250,0	252,7	255,3	258,7	260,3	262,2	265,3	269,5	270,0	?	?	?

Jadvaldagi ma'lumotdan foydalanib, bankda 10, 11, 12 oylarda sotilishi mumkin bo'lgan dollar miqdorini aniqlang va uni hisoblash usulini asoslab bering.

2. 
   Mamlakat hududida ishlab chiqarish hajmi 6 oy davomida o'tgan yilning o'rtacha ishlab chiqarish hajmiga nisbatan o'zgarmas o'sish sur'atlarida oshib borgan. 1-oyda ishlab chiqarish hajmi 200 mlrd.so'mni, 6-oyda 275 mlrd.so'mni tashkil etgan. Hududning 3-choragining birinchi oyida ishlab chiqarish hajmining o'rtacha o'sish sur'atini aniqlang.
   
3. 
   O'zingiz tanlagan firmaning ishlab chiqarish bo'yicha 10 oylik ma'lumotlari asosida y_t=ao+ait - chiziqli trendning va y_t=ao+--giperbolik trendning ao va ai koeffitsientlarini hisoblab, 11 va 12-oylar uchun prognoz ko'rsatkichini aniqlang.
   

Adabiyotlar

1. 
   Christopher Dougherty. Introduction to Econometrics. Oxford University Press, 2011.-573 p.
   
2. 
   Gujarati D.N. Basic Econometrics. McGraw-Hill, 5^th edition, 2009. - 922 p.
   
3. 
   Абдуллаев O.M., Ходиев Б.Ю., Ишназаров А.И. Эконометрика. Учебник. -Т.: Fan va texnologiya. 2007. - 612 с.
   
4. 
   Shodiev T.Sh. vaboshqalar. Ekonometrika. -Т.: TDIU, 2007. - 270 b.
   
5. 
   Абдуллаев O.M., Жамалов M.C. Эконометрическое моделирование. Учебник. -Т.: Fan va texnologiya. 2010. - 612 с.
   
6. 
   Greene W.H. Econometric Analysis. Prentice Hall. 7^th edition, 2011.-1232 p.
   
7. 
   Валентинов В.А. Эконометрика: Учебник. -M.: НТК «Дашков и К°», 2009. - 367 с.
   
8. 
   Кремер Н.Ш. Эконометрика: Учебник.-М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. - 562с.
   
9. 
   Nasritdinov G. Ekonometrika. O'quv qo'llanma. Toshkent: "IQTISOD- MOLIYA", 2008. 252 b.
   
10. 
    Айвазян С.А. Прикладная статистика и основы эконометрики. Учебник. - М. ЮНИТИ, 2007. - 345 с.
    
11. 
    Эконометрика: Учебник/ Под редакцией И.И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2003. - 344 с.
    
12. 
    Habibullayev I. Iqtisodiy matematik usullar va modellar: o'quv qo'llanma / O'zbekiston Respublikasi Oliy va o'rta maxsus ta'lim vazirligi. -Toshkent: "Tafakkur-Bo'stoni", 2012. 112 b.
    

ILOVALAR STATISTIK- MATEMATIK JADVALLAR