Elektr toki va uning xarakateristikalari Doimiy tok qonunlari Reja
Yüklə 0,81 Mb. Pdf görüntüsü
|
To‘l iq tok qonuni: Yuqorida keltirib chiqarilgan = l I l d H to‘l iq tok qonuni magnitizmning muhim tenglamasi bo‘l ib, undan bir qator natijalar olinadi. O‘tkazg ich simdan yasalgan katta uzunlikdagi R radiusli silindr berilgan bo‘ls in. Undagi tok kuchi I bo‘ls in. Ushbu silindrning magnit maydonini to‘l iq tok qonuni vositasi da o‘rganam iz. Masala simmetriyasiga binoan magnit maydon silindrga tik tekislikda makazi sili ndr o‘q ida joylashgan konsentrik aylanalar hosil qiladi, ularni 17.7- rasmda ko‘r ishimiz mumki n. Maydon yo‘nal ishi o‘ng parma q oidasiga bo‘ysunad i. silindr tashqarisida biron r radiusli aylana bo‘ylab l l d H integralni hisoblasak, aylananing barcha nuqtalarida maydon moduli doimiyligini hisobga olib, ushbu natijaga kelamiz: = = l I rH l d H 2 . (18.1) Bundan maydon kuchlanganligini topamiz: r I H 2 / = , (18.2) kuchlanganlik radiusga teskari mutanosib ekan. silindrning ichki nuqtalaridagi maydon kuchlanganligi ham shu yo‘s inda hisoblanadi. Faqat R r bo‘lgan ida integrallash chizi g‘ ining ichi dan o‘tuvch i tok kuchi kichi kroq bo‘lad i. Tok kuchini tok zichligi yordamida hisoblaymiz: 2 2 2 2 / , / R r I r j I R I j r = = = . Unda: 2 2 / 2 / R r I r I H r = = . (18.3) shunday qilib, silindr hajmida magnit maydon kuchlanganligi radiusga mutanosib ekan. silindr markazida maydon nolga teng, sirtida esa (18.2) yechim ham, (18.3) yechim ham bir hil, R I H 2 / = natijani beradi. Maydonni ng yo‘nal ishi aylana bo‘ylab yo‘nalgan bo‘l ib, tok y o‘nal ishiga ham, radius r ga ham tikdir. Tok kuchinin g yo‘nal ishini ifodalovchi I vektorni kiritsak, H maydon yo‘nal ishini moduli birga teng bo‘lgan rI r I / vektor yordamida ifodalash mumkin: 2 2 2 r r I r I r I r I H = = silindr hajmidagi maydon induksiyasi H B 0 = silindr materiali magnit xossalariga ( ) bog‘l iq. Tashqi maydon esa ko‘p hollarda havoda bo‘lgan i uchun maydon induksiyasi I B 0 = tarzda hisoblanishi mumkin. To‘l iq tok qonuni yordamida toroid magnit maydonini hisoblaylik. Toroid doirani aylantirish natijasida hosi l bo‘lad igan fazoviy geometrik figuradir (18.1 – rasm), uning aylanaviy uzunligi L bo‘ls in. Toroidga N cho‘lg‘am o‘tkazg ich sim bir tekis o‘ralgan, va bu cho‘lg‘amlar orqal i I oqayotgan bo‘ls in. Bu qurilmaning simmetriyasi shundayki, magnit maydon yo‘nal ishi faqat toroid figurasiga parallel aylanalar bo‘ylab yo‘nalgan bo‘lad i, biron aylanadagi maydon kuchlanganligining qiymati aylananing turli nuqtalarida doimiydir. Bu aylanalardagi magni t maydonga to‘l iq tok qonunini qo‘llash uchun qulay imkoniyat yaratadi: = = = l l l HL dl H HdlCos l d H . Integrallash aylanasi toroid markazidagi tirqish sohasi ga to‘g‘r i kelsa, aylana ichidagi tok kuchi nol bo‘l ib, magnit maydon ham nolga tengdir. Integrallash aylanasi toroidning hajmi da bo‘ls in. Tokli o‘tkazg ich bu aylana ichidan N marta o‘tad i, aylana ichi dan o‘tayotgan to‘l iq tok kuchi I N ga teng. Unda to‘l iq tok qonuni ga ko‘ra: NI HL = , nI I L N H = = ) / ( . (18.4) Bu yerda L N n / = - toroiddagi cho‘lg‘amlar z ichligi. Integrallash chizi g‘ i toroiddan tashqari da bo‘ls in. Tokli o‘tkazg ichlar aylana tekisligini N 2 marta kesi b o‘tad i, ulardan N martasida tok tekilikni bir yo‘nal ishda kesi b o‘tsa, qolgan N martasida tok teskari yo‘nal ishda kesi b o‘tad i, aylana ichi dan o‘tayotgan to‘l iq tok nolga tengdi r. To‘l iq tok bilan birga tashqi nuqtalardagi magnit maydon kuchlanganligi ham nolga teng bo‘lad i. shunday qilib toroid magnit maydoni uning hajmi da mujassamlangan bo‘lar ekan. Toroidning bu xossasi kondensatorlar elektr maydoni ularning hajmida mujassamlanganligi ga o‘xshar ekan. Toro id hajmidagi magnit induksiya nI B 0 = (18.5) toroid yasalgan material magnit xossalariga ( ) bog‘l i q bo‘lad i. Toroid uzunligi katta bo‘ls in. Uning bir qismini qirqib olsak, tokli g‘altak - solenoid nomli qurilma hosi l bo‘lad i. solenoidnin magnit maydoni 17.2 – rasmda magnit qipiqlar yordamida namoyish etilgan. solenoidning magnit maydoni uning ichki va tashqi sohasi da bo‘lad i va chiziqli magnit maydoni ga o‘xsh aydi. Ayrim taqribiy hisoblarda uning ichki maydonini (18.4) – (18.5) formulalar bilan hisoblash mumkin. Ani qrog‘ i, solenoid ichki maydoni bu formulalar bergan qiymatdan kichi kroq bo‘lad i. Jumladan uzun solenoid uchidagi maydon toroid maydonidan ikki marta kichi k bo‘lad i (nima uchun?). 10- § da integral tenglamalardan foydalanib, ikki muhit chegarasida elektr maydon qanday o‘zgar ishini o‘rgan ilgan, Q S d D S = tenglamadan + = n n D D 2 1 chegaraviy shart keltirib chiqarilgan edi. Magnit maydon induksiyasi uchun 0 = S S d B tenglama o‘r inli ekan, ikki muhit chegarasidagi magnit induksiyaning normal tashkil etuvchisi uchun n n B B 2 1 = (18.6) natijaga erishamiz. Magnit maydon kuchlanganligi uchun bundan quyidagi chegaraviy shart kelib chiqadi: n n H H 2 2 1 1 = , (18.7) Yuqorida elektr maydon sirkulyatsiyasi uchun = l l d E 0 tenglamadan maydonning ikki muhit chegarasiga parallel (tangensial - harfi bilan belgilangan) tashkil etuvchisi uchun 2 1 E E = chegaraviy shart keltirib chiqarilgan edi. Magnit maydon kuchlanganligi sirkulyatsiyasi uchun = l I l d H tenglamadan foydalanamiz. Bu tenglamaning chap tarafi l H H ) ( 2 1 − ifodaga olib keladi. Tenglamani ng o‘ng tomoni to‘rtburchak ichi dan o‘tad igan sirt toklarini bildiradi. sirt toklarini sirt zaryadlari hosil qiladi, bunday tok m A / birli kda o‘lchan ib, tokning umumiy kuchi tok o‘t ish sohasining kengligiga mutanosi b bo‘lad i. Toklarni yo‘nal ishini hisobga olganda tok kuchi l i n bo‘lad i. Natijada ikki muhit chegarasi uchun n i H H + = 2 1 . (18.8) Bundan ikki muhit chegarasida magnit maydon induksiyasining qanday o‘zgar ishini aniqlaymiz: n i B B + = 0 2 2 0 1 1 . (18.9) Tarixan Bio – Savar – Laplas qonuni empirik ravishda topi lgan va to‘l iq tok qonunini asoslash uchun xizmat qi lgan. To‘l iq tok qonunidan Maksvell tenglamasi j H rot = keltirib chiqarilgan. Lekin fanning zamonaviy bayoni uni tarixiy rivojlanishi bilan mos kelishi shart emas. Nazorat savollari: 1 Elektr maydon vektor xarakteristikalaridan olinadigan D div va E rot hosilalar qan day ma’noga ega? B div va H rot hosi lalar qanday ma’noga ega? Bu hos ilalar nolga teng bo‘lsa, qan day xulosa chiqarish mumkin? 2. (17.2) tenglamadan (17.3) tenglamani, (17.3) tenglamadan (17.2) tenglamani keltirib chiqaring. 3. (17.4) tenglamadan (17.5) tenglamani, (17.5) tenglamadan (17.4) tenglamani keltirib chiqaring. 4. B div va H rot hosilalar qanday hisoblanadi? 5. Uzun silindrdagi tokning ichki va tashqi magnit maydoni qanday yo‘nalgan? 6. Toroidning ichki va tashqi maydoni qanday y o‘nalgan? 7. Toroidning ichki maydoni uning uzunligi ga bog‘l iqmi? 8. (18.6) tenglikni batafsil keltirib chiqaring. 9. (18.8) tenglikni batafsil keltirib chiqaring. 10. Ikki parallel simlar oralig ‘ i l ga teng. Ulardan bi r yo‘nal ishda I toklar oqmoqda. Quyidagi nuqtalardagi magnit maydon kuchlaganligi hisoblansin: a) ikki si m o‘rtas ida; b) simlardan 4 / l va 4 / 3 l masofadagi nuqtada; c) simlaran l masofalardagi nuqtada; d) simlardan 4 / l va 4 / 5 l masofalardagi nuqtada. Yüklə 0,81 Mb. Dostları ilə paylaş:
|