Elektr toki va uning xarakateristikalari Doimiy tok qonunlari Reja

Konturlardagi toklar usulini
 
yuqori
da ko‘r
ilgan zanji
rga qo‘llash 
jarayonida 
o‘rganam
iz. Statsionar toklar doimo yopi
q konturlar bo‘ylab o‘t
ishini 
hisobga oli
b, o‘rgan
ilayotgan murakkab 
zanjirda bir necha yopiq kontur tanlanib, 
har bir yopi
q kontur bo‘ylab ayr
im 
aylanma tok o‘tad
i deb hisoblanadi. 
Masala
n ko‘r
ilayotgan zanjirda eng tashqi 
yopi
q kontur bo‘ylab 
11
I
tok o‘tad
i, bu 
konturni
ng to‘l
iq qarshiligi 
2
1
11
R
R
r
R
+
+
=

---

ga tengdir. Bu konturdan tashqari ikki kichik konturlarni tanlaymiz, ulardagi yopiq 
toklarning qiymatlari 
22
I
va 
33
I
, bu konturlarni
ng to‘l
iq qarshiliklari 
3
5
1
22
R
R
R
R
+
+
=
va 
5
4
2
33
R
R
R
R
+
+
=
bo‘lad
i (14.2-rasm). Bu tanlangan 
konturlarni
ng ba’z
i qismlari faqat ayrim konturga tegishlidir: tok manbaidan faqat 
11
I
tok o‘tad
i, 
3
R
qarshilikdan faqat 
22
I
, 
4
R
qarshilikdan faqat 
33
I
tok o‘tad
i. 
O‘rgan
ilayotgan zanjirda 
3
4
2
1
,
,
,
R
R
R
R
qarshili
klardan o‘tad
igan yana bir kontur 
tuzish mumkin, lekin uning barcha qismlari boshqa konturlarga ham tegishli 
bo‘lad
i
, bu to‘rt
inchi konturni
ng o‘z
iga xos elementlari 
bo‘lmayd
i. Matematik 
ji
hatdan bu to‘rt
inchi kontur uchun yozilgan tenglama qolgan uch tenglama bilan 
chiziqli 
bog‘l
iq 
bo‘lad
i. Shuning uchun zanjirdagi 
uch noma’lum tokka mo
s 
ravishda uch kontur bilan cheklanish mumkin, va shunga mos uch tenglama hosil 
qilinadi.
Ajratib olingan konturlar uchun kirxgofning ikkinchi qoidasiga asosan 
tenglama yoziladi. Bunda konturning ayrim elementlaridan boshqa toklar ham 
o‘t
ishini, ularning 
yo‘nal
ishi ushbu kontur toki bilan mos kelishi, yoki teskari 
bo‘l
ishini hisobga olinadi. Masalan 
1
R
qarshilikdagi potensial tushish 
1
22
11
)
(
R
I
I
+
ga, 
2
R
qarshilikdagi potensial tushish 
2
33
11
)
(
R
I
I
+
ga teng bo‘lad
i. Shunday qilib 
birinchi va boshqa konturlar uchun tenglama yozamiz: 
.
0
,
0
,
33
33
5
22
2
11
5
33
22
22
1
11
2
33
1
22
11
11
R
I
R
I
R
I
R
I
R
I
R
I
R
I
R
I
R
I
+
−
=
−
+
=
+
+
=

(14.5) 
. 
Zanjirdagi 
5
R
qarshilik orqali 
o‘tayotgan tok
ni tahlil qilaylik. Bu qarshilik 
orqali 
33
22
I
I
−
tok o‘tad
i. Qanday sharoitda bu tok nolga tengligini aniqlaylik. 14.6 
yechimlarga asosan 
2

va 
3

larni tenglab, teng ifodalarni qisqarti
rgandan so‘ng, 
5
R
qarshilikdagi 
tok nolga teng bo‘l
ishi uchun
4
3
2
1
/
/
R
R
R
R
=
(14.7) 
munosabat bajarilishi zarurligini aniqlaymiz. Bu shart bajarilganda zanjirning ikki 
tugunlarida potensi
allar teng bo‘lad
i va 
5
R
qarshilik orqali tok oqmaydi. 
Ui
tston ko‘pr
igida
5
R
qarshili
k o‘rn
ida sezgi
r galvanometr o‘rnat
iladi va 
zanjirning elkalaridan birig
a o‘rnat
ilgan 
o‘zgaruvchan qar
shilik yordamida galvanometr 
toki nolga aylanishiga erishiladi
. ko‘pr
ikning 
elkalaridagi boshqa qarshili
klar ma’lum bo‘lsa, 
14.7 nisbat yordami
da to‘rt
inchi - 
noma’lum 
qarshilikning 
qiymati 
katta 
aniqlikda 
o‘lchanad
i.
Yana bir mi
sol ta’r
iqasida 14.3-rasmdagi 
elektr zanjirni 
ko‘r
ib chiqaylik. Berilgan 
zanjirda 
11
I
tokli chap kontur va 
22
I
tokli 
o‘ng 
konturni tanlab olaylik. kirxgofning ikkinchi qoidasi
ga ko‘ra ha
r bir konturda 
elektr yurituvchi kuchlar yi
g‘
indisi potensial tushishlar yi
g‘
indisiga teng: 

---

22
5
11
11
22
5
11
5
2
1
2
1
)
(
I
R
I
R
I
R
I
R
R
R
−
=
−
+
+
=

+

, 
(
)
11
5
22
22
11
5
22
5
4
3
4
5
I
R
I
R
I
R
I
R
R
R
−
=
−
+
+
=

−

−
. 
Bu yerda 
11
R
va
22
R
ikki konturning t
o‘l
iq qarshiligi. Ikkala tenglamada konturlar 
uchun umumi
y bo‘lgan 
5
R
qarshilikdan ikkala konturning toklari 
o‘t
ishi hisobga 
olindi
, ular o‘zaro teskar
i 
yo‘nalgan
i uchun tenglamalarga turli ishora bilan yozildi. 
Ikki tenglamadagi EYuk uchun qulay belgilashlar kiritib, tenglamalarni 
ko‘ch
iramiz: 
4
5
22
22
22
22
11
5
2
1
11
11
22
5
11
11
,
,
,

−

−
=


=
+
−

+

=


=
−
I
R
I
R
I
R
I
R
. (14.8) 
Tenglamalar sistemasini, masalan, determinantlar usuli bilan echib, zanjirdagi 
toklar topiladi. Agar bu zanjirga yopiq konturlar usuli 
qo‘llan
ilmaganda, zanjirda 
uch noma’lu
m tok kiritilib, uch tenglama hosil qilinar edi. 
Doimiy tok qonunlari 
ko‘plab amal
iy masalalarda ahamiyatli 
bo‘lgan 
qonunlardi
r. Masalalar to‘plam
i
da bu bo‘l
imga taalluqli 
ko‘plab masalalar top
iladi. 
Ularni echib elektr toklari haqida bilimlarni mustahkamlash kerak 
Nazorat savollari: 
1.
Kirxgofning birinchi qoidasi qaysi elektr qonuniga asoslanadi? 
2.
Kirxgofning ikkinchi qoidasi qaysi qonunga asoslanadi? 
3.
Konturlardagi toklar metodi nimadan iborat? 
4.
14.8 tenglamalar sistemasini determinantlar usuli bilan yeching. 
 
Muhim formulalar 
•
Tok zichligi va tok kuchi: 
u
j



=
, 

=
S
S
d
j
I


. 
•
Om qonuni:
E
j



=
,
R
U
I
/
=
. 
•
Qarshilikning o
‘tkazg
i
ch o‘lchamlar
i
ga bog‘l
iqligi: 
S
l
R
/

=
. 
•
Elektr tokning quvvati: 
I
U
P
=
,
E
j
p


=
. 
•
Joul 
–
Lens qonuni: 
t
R
I
P
2
=
, 
t
j
p
2

=
. 
•
Elektr dvigatelning mexanik quvvati va FIk: 
R
I
UI
N
2
−
=
,
U
IR
−
=
1

•
Kirxgofning birinchi qoidasi (amaliy shakli): 


=
n
n
i
i
I
I
. 
•
Kirxgofning ikkinchi qoidasi: 
•

---



=

n
n
i
i
U
. 
Toklarning magnit maydoni. Amper qonuni 
Reja:
1. 
Magnitlar haqida tarihiy ma
’lum
otlar. Magnitlar ta
’s
irlashuvini elektr dipolar 
ta
’s
irlashuviga 
o’
xshashligi. 
2. 
Magnit maydoni va uning tasnifi. 
3. 
Moddaning magnit hossalari va magnit maydonni ikki xarakteristikasi. 
4. 
Magnit maydon kuch chiziqlari va ularning yopiq, uzluksiz xarakteri. 
5. 
Parallel toklar uchun Amper magnit ta
’s
irlashuvi qonuni 
 
Darsning maqsadi:
Magnit maydon xaqida tari hiy ma
’lum
otlar bilan 
tanishtirish. Magnit maydonni tajribaviy hossalarini bayon etish
 
Magnitlar: 
Magnitlar bi
lan o‘quvch
ilar fizika bilan tanishishdan avval, 
maktabga bormasdan avval tanishishadi. Yosh bolalar magnitlarni 
o‘zlar
ining eng 
sevimli 
o‘y
inchoqlari sifatida saqlashadi, boshqa bolalarning havasini keltirishadi. 
Magnitlar bi
lan bolalar soatlab o‘ynash
i mumkin. Bolalar emas, olimlar ham 
magnitlarga vaqtlarini ayashmaydi. Tari
xdan ma’lum bo‘l
ishicha, Isaak Nyuton 
qo‘l
ida tabiiy magni
t o‘rnat
ilgan uzuk taqib yurar ekan, bu magni
t o‘z
idan 50 
(elli
k) marta og‘
irroq temirni 
ko‘tar
ishi mumkin ekan! 
Tabiiy magnitlar bilan odamzod qadimdan uchrashgan. Hozirgi zamonga 
buning izlarigina yetib kelgan. Eng qadimgi Xitoy manbalarida jangovor 
aravalarga “janubn
i 
ko‘rsatuvch
i
” qur
i
lmalar o‘rnat
ilgani haqi
da o‘t
ish mumkin. 
Bu xaqda bir necha qadimgi yozma yodgorliklar qolgan. Hozirgi til bilan aytganda 
–
kompas xitoyliklarga 3-3.5 ming yi
l avval ma’lum bo‘lgan ekan. R
ivoyatga 
ko‘ra, x
itoy imperatori Xuang
–
Ti uch ming yildanda avval jangda erishgan 
g‘alabas
iga kompas hi
ssa qo‘shgan ekan. Un
ing ustalari yasab, jangovor aravalarga 
o‘rnat
ib bergan xaykalchalarni
ng qo‘llar
i doimo janubni 
ko‘rsatar ekan. Bu 
qurilmalar yordamida afsonaviy Xuang-Ti 
quyuq tumanda cho‘ldag
i dushmaniga 
hujum qilib maqsadiga erishgan.
Magnit toshlar nomini turli xalqlarning tilida qidirib topish mumkin.
kompasning asosiy elementi 
–
magnit strelkadan iborat. Magnit strelka 
Yerning magnit maydonini sezib, shimol 
–
janub yo‘nal
ishida joylashadi. Strelka 
sezgi
r bo‘l
ishi uchun uni zamonaviy kompaslarda ignaning uchiga joylashtiriladi. 
Qadimgi kompaslarda strelka (magnit) suvning sirtida suzib yurgan, yoki ingichka 
ipga osi
b qo‘y
ilgan. Bu hollarda ham kompasning sezgirligi 
katta bo‘lgan. kompas 
tarixini 
o‘rgan
ish magnitizm tarixini bilish demakdir. 
Xitoy ensiklapediyalari
ga ko‘ra, eram
izdan avvalgi 3-4 asrlardagi kemalarda 
ham magni
t strelkalar bo‘lgan. Lek
in Xitoy muzeylarida bunday qadimgi 
kompasni topi
b bo‘lmayd
i, u yerda faqat ming yillik kompasni 
ko‘r
ish mumkin. 

---

Yevropada esa magnit 1302-yilda kashf etilib, baliqchilarga va boshqa 
dengizchilarga hizmat qila boshladi. 
Epikur va uning izdoshi Lukretsiy magnit haqi
da she’r
iy tarzda bayon 
etishgan. Magnit toshlarni 
o‘zaro tort
ishishini, tortishib, marjondek osilib turishini 
so‘zlar ekan, Lukrets
iy magni
tdan “urug‘” yok
i tok chiqishini, bu tok havoning 
orasini ochib, boshqa magnitlarga, temirlarga borib etishini, ularning tortilishiga 
yo‘l
ochishini tasvirlaydi
. Yog‘och kab
i 
g‘ovak j
i
smlardan tok havodan o‘tgandek 
o‘t
ib ketadi. Olti
n esa og‘
i
r bo‘lgan
i uchun magnitga tortilmaydi. Ular orasida 
temir 
–
magnitga tortiladi deya Lukretsiy magnitizmning mohiyatini tushuntiradi. 
Agar “urug‘” va “tok” so‘zlar
ini 
maydon so‘z
i bilan almashtirsak, magnit 
maydonlar haqidagi tasavvurlar ikki ming yil avval vujudga kelgan deyish 
mumkin. 
Magnitizm tarixiga doi
r yana ko‘plab ma’lumotlarn
i Vladimir karsevning 
“Magn
it za tri tisyachileti
ya” deb nomlangan ajoy
ib kitobida topish mumkin. kitob 
muallifning roziligi bilan internetdagi Moshkov kutubxonasi
da to‘l
iq ochib 
qo‘y
ilgan. 
Magnit haqida Per Peregrinni
ng “Magn
it haqida xatla
r” k
itobi (1269) 
ma’lum. k
itobda 
o‘sha paytda ma’lum bo‘lgan ma’lumotlardan tashqar
i avtorning 
o‘z
i ochgan magnit xossalari ham yoritilgan. kitobda quyidagi 
ma’lumotlarn
i 
topish mumkin: 
•
Magnitlarning ikki turdagi qutblari bor; 
•
Turli qutblar tortishadi, birt xil qutblar itarishadi; 
•
Temirlarni tabiiy magnitlar bilan i
shqalab, sun’
iy magnit yasash mumkin; 
•
Magnit kuchlar suv va shisha orqali 
o‘t
ishi mumkin; 
•
kompas haqi
da ma’lumotlar.