Farg’ona davlat universiteti ‘’fizika-texnika fakulteti ‘’ fizika yo’nalishi 22-14-guruh talabasi abduraxmonov behzodbekning ‘’chiziqli algebra va analitik geometry’’ fanidan mavzular bo’yicha tayyorlagan taqdimoti

Agar to‘plamda berilgan ko‘paytirish amali uchun kommutativlik xossasi o‘rinli bo‘lsa, kommutativ halqa, agar ko‘paytirish amali uchun assotsiativlik xossasi o‘rinli bo‘lsa assotsiativ halqa, agar ko‘paytirish amaliga nisbatan shartni bajaruvchi neytral element mavjud bo‘lsa birlik elementli halqa (chunki ) deb yuritiladi.

• Agar to‘plamda berilgan ko‘paytirish amali uchun kommutativlik xossasi o‘rinli bo‘lsa, kommutativ halqa, agar ko‘paytirish amali uchun assotsiativlik xossasi o‘rinli bo‘lsa assotsiativ halqa, agar ko‘paytirish amaliga nisbatan shartni bajaruvchi neytral element mavjud bo‘lsa birlik elementli halqa (chunki ) deb yuritiladi.
• Agar halqani tashkil qilayotgan to‘plam elementlari sonlardan iborat bo‘lsa, halqa sonli halqa deb yuritiladi. Endi ko‘rib chiqilgan halqa va uning xossalaridan foydalanib maydon tushunchasini kiritamiz.

Mavzu :halqa va maydon

• Maydon tushunchasining juda muhim ekanligini nazarda tutib uning halqa tushunchasiga
• asoslanmaydigan ta’rifini keltiramiz. abel halqa
•  gruppoid, (K\{0},*)abel gruppa; s) (K\{0}) qo’shish bilan ko’paytirish amallari distributivlik qonuni bilan bog’langan (uni ikki formasining ixtiyoriy bittasi bilan ifodalash mumkin), bo’lsa algebraik sistema maydon deyiladi.

Mavzu:matematik induksiya meto’di.

• Induktiv usul mаtemаtikаdа qаdim zаmonlаrdаn qo‘llаnilаdi. Аk-sаr hollаrdа nаtijа xаto bo‘lib chiqаdi. XVII аsrning o‘rtаlаrigа kelib, bundаy noto‘g‘ri mulohаzаlаr ko‘plаb yig‘ilib qolаdi. Ilmiy аsoslаngаn usullаrni qo‘llаsh tаlаbi borgаn sаri oshib borаr edi. Bundаy usul ishlаb chiqildi (Pаskаl 1623-1662, Dekаrt, Yakov Bernulli 1654-1705) Bu usul mаtemаtik induksiya usuli deyilаdi.
• Yuqoridagi misollarni tahlil qilish natijasida ushbu savol tug’uladi. Bir qan- cha xususiy hollarda to’g’ri bo’lgan biror tasdiq berilgan bo’lsin. Bu tasdiq- ning to’g’riligini ko’rsatuvchi barcha cheksiz ko’p xususiy hollarni ko’rib chiqish inson qo’lidan kelmaydi (barcha natural sonlar uchun chiqarilgan tasdiqlar shular jumlasidandir).