Farg’ona davlat universiteti ‘’fizika-texnika fakulteti ‘’ fizika yo’nalishi 22-14-guruh talabasi abduraxmonov behzodbekning ‘’chiziqli algebra va analitik geometry’’ fanidan mavzular bo’yicha tayyorlagan taqdimoti

Matematik indukssiya pirinspiga asoslangan isbotlar isbotlashning matematik induksiya metodi deyiladi. Matematik induksiya metodiga asoslanib biror tasdiqni isbotlashda yuqorida ko’rsatilgan 1 va 2 punktlarning har birini tek-shirish juda muhimdir. Agar ulardan birortasini hisobga olmasak, chiqarilgan xulosa to’g’ri bo’lmay qolishi mumkin. Masalan, yuqorida ko’rsatib o’yilgan 6-9 misollarda induksiya pirnsipining faqat 1 qismiga asoslanib xulosalar noto’g’ri ekani aniqlandi. Xuddi shuningdek, 1 punktni isbotlamasdan, faqat 2 punktga asoslanib xulosa chiqarsak, chiqarilgan xulosa xato bo’lishi mumkin.

• Matematik indukssiya pirinspiga asoslangan isbotlar isbotlashning matematik induksiya metodi deyiladi. Matematik induksiya metodiga asoslanib biror tasdiqni isbotlashda yuqorida ko’rsatilgan 1 va 2 punktlarning har birini tek-shirish juda muhimdir. Agar ulardan birortasini hisobga olmasak, chiqarilgan xulosa to’g’ri bo’lmay qolishi mumkin. Masalan, yuqorida ko’rsatib o’yilgan 6-9 misollarda induksiya pirnsipining faqat 1 qismiga asoslanib xulosalar noto’g’ri ekani aniqlandi. Xuddi shuningdek, 1 punktni isbotlamasdan, faqat 2 punktga asoslanib xulosa chiqarsak, chiqarilgan xulosa xato bo’lishi mumkin.

Mavzu:o’rinlashtirishlar va o’rin almashtirishlarni ko’paytirish va teskarisini topish

• Qandaydir predmetlardan (masalan, harflar, sharlar, kubchalar, sonlar va h.k )tashkil topgan guruhlar birikmalar yoki kombinatsiyalardeb ataladi. Ana shubirikmalarni tashkil etgan predmetlar elementlardeyiladi.
• Uch xil turdagi birikmalar mavjud:o’rin almashtirish (permutation -perestanovki), o’rinlashtirish (arrangent - razmeheniya) va mosliklar(combination -sochetaniya)

n ta elementli o’rin almashtirishlar deb bir-biridan faqat elementlarining tartibibilan farq qiladigan n ta elementli birikmalarga aytiladi. Masalan, uchta A, B, Celementdan olti ta o’rin almashtirishbajarish mumkin: ABS, ACV, BAC, SBA, VCA,CAB.

n ta elementdan m tadan o’rinlashtirishlar deb har birida berilgan n ta elementdant tasi olingan shunday birikmalarga aytiladiki, ularning har biri hech bo’lmagandabitta elementi bilan yoki faqat ularning joylashish tartibi bilan farq qiladi.Masalan, uch element A, B, C dan ikkita elementli oltita o’rinlashtirish mavjud: AB,AC, BC, BA, CA, CB.

• n ta elementdan m tadan o’rinlashtirishlar deb har birida berilgan n ta elementdant tasi olingan shunday birikmalarga aytiladiki, ularning har biri hech bo’lmagandabitta elementi bilan yoki faqat ularning joylashish tartibi bilan farq qiladi.Masalan, uch element A, B, C dan ikkita elementli oltita o’rinlashtirish mavjud: AB,AC, BC, BA, CA, CB.
• n ta elementdan m tadan turli o’rinlashtirishlarsoni Anmbilan belgilanadi vaquyidagi formula bilan hisoblanadi: