Farg’ona davlat universiteti ‘’fizika-texnika fakulteti ‘’ fizika yo’nalishi 22-14-guruh talabasi abduraxmonov behzodbekning ‘’chiziqli algebra va analitik geometry’’ fanidan mavzular bo’yicha tayyorlagan taqdimoti

Xususiy arame cheksiz ko’p bo’lgani uchun to’la induksiyani qo’llash imkoniyatiga ega emasmiz, xususiy hollarga asosla- nib chiqarilgan tasdiq esa xato bo’lishi mumkin. Bu savolga, ba’zi hollarda, matematik induksiya metodi deb ataluvchi alohida mulohaza yordamida ja- vob beriladi.

• Xususiy arame cheksiz ko’p bo’lgani uchun to’la induksiyani qo’llash imkoniyatiga ega emasmiz, xususiy hollarga asosla- nib chiqarilgan tasdiq esa xato bo’lishi mumkin. Bu savolga, ba’zi hollarda, matematik induksiya metodi deb ataluvchi alohida mulohaza yordamida ja- vob beriladi.
• Induksiya yordamida biror A(n) gigoteza bayon etilgan bo’lib, bu muloha- zaning ixtiyoriy n natural son uchun rostligini isbotlash kerak bo’lsin hamda

A(n) mulohazaning to’g’riligini barcha n lar uchun bevosita tekshirib ko’- rishning iloji bo’lmasin. A(n) mulohaza, matematik intuksiya prinsipiga asosan quyidagicha isbotlanadiBu tasdiqning to’g’riligi, asosan, n=1 uchun tekshiriladi. So’ngra aytilgan tasdiqni n=k uchun rost bo’lsin deb faraz qilib, uning rostligi n=k+1 uchun isbotlanadi. Shundan so’ng A(n) tasdiq barcha n (n€N) lar uchun isbotlangan hisoblanadi.

Bularga asosan, agar A(n) tasdiq n=1da rost bo’lsa, u navbatdagi n=1+1=2

• Bularga asosan, agar A(n) tasdiq n=1da rost bo’lsa, u navbatdagi n=1+1=2
• son uchun ham rost bo’ladi. Tasdiqning n=2 uchun rostligidan uning n=2+1=3 uchun rostligi kelib chiqadi. Bundan esa tasdiqning, o’z navbati- tural songacha yetib boramiz. Demak, A(n) tasdiq ixtiyoriy n uchun o’rinli- dir.Aytilganlarni umumlashtirib, ushbu umumiy prinspni ifodalaylik:
• 1)n=1 da A(n) mulohaza rostligi tekshiriladi; 2)n=k daA(n) mulohaza rost bo’lsin deb faraz. N=n+1 uchun A(n) mulohazaning rostligi, ya’ni A(k) A(k+1) isbotlanadi. Shundan so’ng, A(n) mulohoza barcha n lar uchun rost deb xulosa qilinadi