Fizika – matematika fakulteti Matematika va informatika sirtqi ta’lim yo’nalishi 403-guruh talabasi

Oʻnli kasr — mahraji 10 ning natural darajalaridan iborat kasr. Oʻnli kasrlar va ular ustida amallar toʻgʻrisida Gʻiyosiddin Koshiyning 1427 yilda yozilgan Arifmetika ("Muftoh ulhisob") asarida birinchi marta bayon qilingan. Sanashda, kundalik hayotimizda ishlatiladigan sonlar Natural sonlar to'plami deyiladi. Natural sonlar to'plami katta N harfi bilan belgilanadi. N = {1, 2, 3, 4, 5, 6, ... }Natural o'z navbatida toq va juft, tub va murakkab sonlarga bo'linadi.Toq sonlardeb 2 ga karrali bo'lmagan sonlar yoki bo'lmasa 2n-1 (n bu yerda istalgan natural son) formulasiga mos keladigan sonlar. N= {1, 3, 5, 7, ..., 2n-1, 2n+1, ... } Juft sonlar deb 2 ga karrali bo'lgan sonlarga aytiladi. N2= {2, 4, 6, 8, 10, 12, ..., 2n-2, 2n, ... }Tub sonlardeb faqat o'ziga va 1 bo'linadigan sonlarga aytildi. Butun sonlar toʻplami (-2,-1,……0,1,2 …..)-Z hisoblanadi. Uni quyidagicha taʼriflash mumkin: Natural sonlar va ularga qarama qarashi sonlar hamda nol birgalikda butun sonlarni tashkil qiladi.Musbat va manfiy sonlar va nol ham shu butun sonlar ro’yhatiga kiradi. Butun sonlar Z(zet) harfi bilan belgilanadi.

Manfiy sonlar — noldan kichik haqiqiy sonlar; musbat sonlarning qarama-qarshisi (qarang Qarama-qarshi son). Masalan, -2, -1 va h.k. Manfiy sonlar tushunchasi VI-XI asrlarda Hindistonda yaratilgan. Manfiy sonlarlar sonlar oʻqida sanoq boshidan, yaʼni nol nuqtadan chap tomonda tasvirlanadi.

Haqiqiy sonlar - har qanday musbat, manfiy son yoki nol. Haqiqiy sonlar toʻplami ratsional sonlar va irratsional sonlar toʻplamining birlashmasidan iborat. Haqiqiy sonlar toʻplami son oʻqi deb ham ataladi va R bilan belgilanadi. chiziqli tartiblangan toʻplam va, koʻpaytirish, qoʻshish amallariga nisbatan maydon tashkil qiladi. Haqiqiy sonlar toʻplami bilan toʻgʻri chiziq nuqtalari oʻrtasida, tartiblanganlikni saqlagan holda, oʻzaro bir qiymatli moslik oʻrnatish mumkin. Haqiqiy sonlar toʻplamining muhim xususiyatlaridan biri uning uzluksizligidir. Uzluksizlik prinsipi turli shakllarda bayon qilinishi mumkin. Haqiqiy sonlar nazariyasi matematikaning muhim masalalaridan biri boʻlib, bu nazariya 19-asrning 2-yarmida Veyershtrass, R.Dedekind, G.Kantor tomonidan yaratilgan. Barcha fizik kattaliklarni oʻlchash natijalari Haqiqiy sonlar bilan ifodalanadi.