B.Ə. Bağırov Neft-qaz mədən geologiyası bakı-2010 Bağırov Bağır Əli oğlu, geologiya-mineralogiya elmləri doktoru, professor Bağır Əli oğlu Bağırov Neft-qaz mədən geologiyası bakı-2010

Əsas statistik göstəricilər. Hər hansı bir geoloji obyektin parametrlərinin qiymətləri geniş diapazonda dəyişir. Onlardan obyektiv məlumatlar alınması, öyrənilən parametrlər haqqında ilk növbədə onun aşağıdakı statistik göstəricilərinin hesablanmasını tələb edir.
Orta qiymət:
ədədi orta ; orta çəki .
Statistik çoxluğunda arqumentin qiymətlərinin səpələnmə olçülərindən ən çox istifadə edilənlərdən dispersiya və orta kavdratik meyl sayılır.
Dispersiya: (n> 30 olduqda) və
(n< 30 olduqda).
Orta kvadratik meyl:
.
Çoxluqların əksəriyyəti üçün kvadratik orta yayınmanın belə bir xassəsi vardır ki, X -in bütün qiymətlərindən 99%-i ( x − 3σ , x + 3σ ) intervalında yerləşir. Beləliklə, σ nə qədər kiçik olarsa, arqumentin qiymətləri onun orta qiyməti ətrafında o qədər cox topalanacaqdır.
Variasiya əmsalı - çoxluğun orta kvadratik meylinin orta ədədi qiymətinə nisbətinin faizlə ifadəsinə deyilir:

Moda: Təsadüfi kəmiyyətin ən çox rast gəlinən variantına deyilir.
Mediana: X təsadüfi kəmiyyətinin aldığı qiymətlər sırasını iki bərabər hissəyə bölən ədədə mediana deyilir. Belə halda zamanı medianadan bir tərəfdə duran ədədlər ondan kiçik, digər tərəfdə duran ədədlər isə ondan böyük olur. Variantların sayı tək olduqda, yəni n = 2k+1 olduqda
ME = X_k+1
cüt olduqda isə ME=

Normal və asimmetrik (loqnormal) paylanma qanunları üçün ədədi

orta, moda və mediananın sxematik qiymətləri


Amplituda -statistik çoxluq sırasının ən böyük və ən kiçik variantlarının fərqinə amplituda deyilir:
R=X_max.- X_min
Asimmetriya - ixtiyari nəzəri paylanmanın asimmetriyası üçüncü tərtib mərkəzi momentin orta kvadratik meylinin kubuna olan nisbətinə deyilir:
A_s=μ₃/σ³ , burada μ₃=M(X-MX)³
Paylanmanın sıxlıq əyrisinin böyük hissəsi riyazi gözləmədən sağda yerləşdikdə As> 0, solda yerləşdikdə isə As<0 olur .

A_s parametrinin qiymətindən asılı olaraq asimmetrik paylanmanın sıxlıq funksiyasının qrafikinin vəziyyətinin dəyişməsi

Exsess – paylanmanın yuksək və ya alçaq zirvəli olmasını olçən eksses xarakteristikası aşağıdakı düsturla hesablanır:

E_k=μ₄/σ⁴-3= (X- )⁴/ n(D(X))⁴-3, μ₄=M(X-MX)³
E_k>0 olduqda normal paylanma ilə müqayisədə nəzəri paylanma əyrisinin hündürlüyü böyük və təpəsi iti, E_k<0 olduqda isə nəzəri paylanma əyrisinin hündürlüyü alçaq və təpəsi yastı olur.