I bob syujetli mantiqiy masalalar (TO’plamlar orasidagi munosabatlarga keltiriladigan masalalar)

10.12 (20)
Doskaga 
25
va 
35 
sonlari yozilgan. Har qadamda doskaga 
shunday yangi sonni yozishga ruxsat berilganki , bunda bu son doskadagi 
qandaydir ikki sonning ayirmasidan iborat bo’lib unga teng son doskada yo’q 
bo’lishi talab etilgan. Yurish qila olmagan o’yinchi yutqazadi. Agar ikkala o’yinchi 
ham aqlli bo’lsa,o’yinda kim yutadi?
Quyidagi masalani yechishda simmetriyadan foydalanishimiz yetarli.
Masala:
 Ikki o’yinchi navbatma-navmat doiraviy stolga tangalarni 
joylashtirishadi. Bunda tangalarning o’lchami bir xil bo’lib, har bir yangi tanga 
avvalgilari bilan kesishmasligi kerak. Ikkala o’yinchining ham aqlli ekanligi 
ma’lum bo’lsa,bu o’yinda kim yutadi: birinchi boshlagan o’yinchimi yoki ikkinchi 
boshlagan o’yinchimi? 
Yechish:
Agar birinchi boshlagan o’yinchi o’zining yurishini doiraviy 
stolning markazini egallashdan boshlasa, har qadamda ikkinchi o’yinchining 
yurishiga simmetrik joyni egallab boraveradi. Natijada u yutqaza olmaydi. Demak, 
bu o’yin ikkinchi o’yinchining mag’lubiyati bilan tugaydi.

---

10.13 (15) 
2 ta bola galma-galdan shaxmat doskasiga fillarni bir-birini 
urmaydigan qilib quyishayapti. Oxirida qaysi bola yurish qila olmasa o’sha bola 
yutqazadi. Agar bolalar aqlli bo’lishsa, qaysi bola yutadi? 
10.14 (15) 
2 ta bola galma-galdan shaxmat doskasiga otlarni bir-birini 
urmaydigan qilib quyishayapti. Oxirida qaysi bola yurish qila olmasa o’sha bola 
yutqazadi. Agar bolalar aqlli bo’lishsa, qaysi bola yutadi? 
10.15 (15)
2
ta bola galma-galdan
9𝑥9
doskaga qirollarni bir-birini 
urmaydigan qilib quyishayapti. Oxirida qaysi bola yurish qila olmasa o’sha bola 
yutqazadi. Agar bolalar aqlli bo’lishsa, qaysi bola yutadi? 
10.16 (20) a) 
Ikki o’yinchi navbatma-navbat shaxmat doskasiga fillarni 
joylashtiradi. Bunda filni doskadagi fillar ura olmaydigan katakchaga joylashtirish 
kerak (fil o’zi turgan katakchani ham uradi deb hisoblaymiz) Yurish qila olmagan 
o’yinchi yutqazadi. O’yinda kim yutadi?