I bob syujetli mantiqiy masalalar (TO’plamlar orasidagi munosabatlarga keltiriladigan masalalar)

 
 

---

III BOB. 
O’LCHASHGA DOIR MASALALAR
Puasson masalasi: 
Bizda suv bilan to’ldirilgan 12 pintli idish bor. 
(Pint- taqriban 
0,568 𝑙
ga teng bo’lgan qadimgi o’lchov birligi) Undan 6 pintini 
aniq o’lchab olish kerak. Ammo bizda 6 pintli idish yo’q. Faqat 8 pintli va 5 
pintli idishlar bor. Shu idishlar yordamida qanday qilib 6 pintli suvni o’lchash 
mumkin? 
Puasson masalasini yechish uchun dastlab shunga o’xshash bir necha 
soddaroq masalalarni yechaylik. 
Masala: 
Ikkita 
3 𝑙
va 
5 𝑙
hajmli idishlar bor. Bu idishlar yordamida 
1 𝑙
suvni aniq o’lchash mumkin? Bunda ixtiyorimizga yetarlicha miqdorda suv 
berilgan deb faraz qilamiz. 
Yechim: 
Masala yechimida jadvalda ifodalaylik. Dastlab ikala idishlar 
ham bo’sh bo’lsin. (1-ustun) 3 litrli 1-idishni suvga to’ldiramiz (2-ustun) va uni 
2-idishga bo’shatamiz. (3-ustun) 1-idishni yana suvga to’ldiramiz (4-ustun) va 
undagi suvni yana 1-idishga bo’shatamiz. (5-ustun) Shundan so’ng 2-idish to’lib, 
1-idishda 1 l suv qoladi va ko’zlangan natijaga erishamiz. 
3 𝑙
0 
3 
0 
3 
1 
5 𝑙
0 
0 
3 
3 
5 
3.1. 
(10) Avvalgi masala sharti bilan
𝑎) 2𝑙 𝑏)4 𝑙
suvni qanday 
qilib aniq o’lchash mumkin?
3.2. 
(10) 
10 𝑙
va
12 𝑙
lik idishlar yordamida qanday qilib 4 litr suvni 
aniq o’lchash mumkin? 
3.3. 
(15)
7 𝑙
va
12 𝑙
hajmli idishlar berilgan. Shu idishlar yordamida 
qanday qilib
1 𝑙
suvni o’lchab olishimiz mumkin? 
3.4. 
(15) Puasson masalasini eng kam sonli o’lchashlar bilan yeching. 
3.5. 
(10) Bizga
5 𝑙
va
7 𝑙
li idishlar berilgan bo’lsin. Ular yordamida
daryodan qanday qilib 
6 𝑙
suvni o’lchab olishimiz mumkin? 

---

3.6.
(10) Bizda 3 ta idish bor. 
1 −
idish
9 𝑙,
2-idish
5 𝑙,
3-idish
3 𝑙
hajmga 
ega. Birinchi idish suv bilan to’ldirilgan. Qolganlari esa bo’sh. Bu idishlar 
yordamida qanday qilib
a)
1 𝑙
b)
4 𝑙
suvni o’lchab olish mumkin? 
3.7.
(15) Agar bizga
4 𝑙
va
9 𝑙
li idishlar berilgan bo’lsa, ular
yordamida daryodan qanday qilib
6 𝑙
suvni aniq o’lchab olish mumkin? 
3.8.
(15) 10 litr hajmli idish suv bilan to’ldirilgan. 
7 𝑙
va
3 𝑙
li idishlar 
yordamida qanday qilib undan
5 𝑙
suvni aniq o’lchash mumkin? 
3.9.
(10) Bochkada
13 𝑙
dan kam bo’lmagan benzin bor.
9 𝑙
va
5 𝑙
li 
idishlar yordamida qanday qilib
8 𝑙
benzinni o’lchash mumkin. 
3.10.
(10) Hajmi 12 litr bo’lgan idish kerosin bilan to’ldirilgan. Bizda 
5 𝑙
va 
8 𝑙
hajmli idishlar bor. Qanday qilib shu idishlardan foydalangan holda
idishdagi kerosinni teng ikkiga ajratish mumkin? 
3.11.
(15) Bochkada 10 litrdan kam bo’lmagan benzin bor. 
9 𝑙
va 
5 𝑙
li 
idishlar yordamida 6 litr suvni o’lchash yo’lini ko’rsating. 
3.12.
(20)Bochkada 
18 𝑙
benzin bor. Bundan tashqari har biriga 6 litrdan 
benzin o’lchab solish lozim bo’lgan ikkita 7 litrli idish va yana 4 litrli bitta kichik 
idish berilgan. O’lchashni qanday qilib amalga oshirish mumkin? 
3.13.
(15)Bizda 
6, 3, 7 𝑙
hajmli uchta idish bor. Birinchi idishda
4 𝑙,
uchinchi idishda esa
6 𝑙
sharbat bor. Faqat mana shu 
3
ta idishdan foydalangan 
holda sharbatni teng ikki qismga ajrating. 
3.14.
(15)
22, 14, 12
ta yong’oqlardan iborat bo’lgan
3
ta uyum bor. 
Quyidagilarni amalga oshirib uchala uyumlardagi yong’oqlar sonini teng qilish 
mumkinmi:
-biror uyumdan ikkinchi uyumga ikkinchi uyumda qancha yong’oq bo’lsa 
shuncha yong’oq qo’shish mumkin. 
3.15.
(15) 3 ta uyumda mos ravishda 
11, 7, 6
tadan gugurt cho’plari bor. 
Biror uyumdan olib ikkinchi uyumga unda qancha cho’p bo’lsa shuncha cho’pni 
qo’shish mumkin. Qanday qilib 3 ta mana shunday operatsiyadan so’ng 
uyumlardagi cho’plar sonini teng qilish mumkin? 
3.16.
(15) Mos ravishda 7 va 11 minutni o’lchay oladigan qumsoatlar 
berilgan. Tuxum 15 minut qaynagach pishishi ma’lum bo’lsa, qanday qilib 
qumsoatlarni eng kam sonli almashtirish orqali tuxumni pishirish mumkin? 

---

3.17.
(10) 1-stakanga 5 qoshiq choy, 2-stakanga esa 5 qoshiq sut solingan. 
2-stakandan 1 qoshiq sut olinib 1-stakanga solindi, so’ngra 1-stakanga solindi. 1-
stakandagi suyuqlik yaxshilib aralashtirilgach, undan 1 qoshiq olinib 2-stakanga 
solindi. Qaysi biri ko’proq: 2-stakandagi choy yoki 1-stakandagi sutmi? 
3.18.
(10) Men qahva to’ldirilgan stakanni yarmigacha bo’shatib, unga sut 
solib to’ldirdim. Keyin hosil bo’lgan sutli qahvaning 1/3 qismini to’kib tashlab 
qolganiga yana sut soldim. Jarayonni shunday davom ettirib va nihoyat, hosil 
bo’lgan sutli qahvaning 1/6 qismini to’kib tashladim va qolganini sut bilan 
to’ldirdim. Shundan so’ng men uni oxirigacha ichdim. Shu jarayonni amalga 
oshirib bo’lgach qaysi ichimlikni ikkinchisiga qaraganda ko’proq iste’mol 
qilganligimni aniqlang. ( sut yoki qahva) 
3.19.
(15) Birinchi stakanga kofe, ikkinchisiga esa xuddi shuncha miqdorda 
sut solindi. Biror stakandan ikkinchisiga istalgan miqdorda suyuqlik olib qo’shish 
mumkin. Bu operatsiyani bir necha marta amalga oshirganimizdan so’ng birinchi 
stakandagi sut kofega nisbatan ko’proq bo’lib qolishi mumkinmi? 
3.20.
(20) Idishda 10 litr sharbat bor. Undan 1 litr sharbat olib tashlandi va 
o’rniga 1 litr suv solindi. So’ng 1 litr aralashma olib tashlandi va yana 1 litr suv 
solindi. Shu operatsiyalardan bir necha marta amalga oshirganimizdan so’ng 
idishdagi sharbat miqdori suvdan 2 marta kam bo’lib qolishi mumkinmi? 
3.21.
(15) Turli konsentratsiyali suyuqliklar solingan 2 idish berilgan. 
Birinchi idishda 
0,5 𝑙,
ikkinchi idishda esa 
0,3 𝑙.
Bir xil hajmli 2 ta stakanga
idishlardagi suyuqliklardan solindi va idishlarga almashtirilib solindi. Shundan 
so’ng ikala idishdagi suyuqliklar konsentratsiyasi tenglashdi. Stakanlarning 
hajmini toping.
3.22.
(15) Maktabning kimyo fani xonasida kislota solingan 
1 𝑙, 2 𝑙, 3 𝑙
hajmli uchta banka bor. Kislotalar konsentratsiyasi noma’lum. (Ularning turlicha 
ekanligi ma’lum,ammo qiymatlarini hech kim bilmaydi.) Kislotalarni 3 ta bo’sh 
bankalarga 
shunday 
solish 
kerakki, 
natijada 
bankalardagi 
kislotalar 
konsentratsiyalari bir xil bo’lsin. Agar bizda boshqa hech qanday idish mavjud 
bo’lmasa, buni qanday qilib amalga oshirish mumkin? 
3.23.
(20) Har birining hajmi 1 litr bo’lgan 2 ta idish berilgan.Birinchisi kofe 
bilan to’ldirilgan, ikkinchisi esa bo’sh. Kofe ketma-ket 1-idishdan 2-siga, 2-
idishdan 1-siga quyildi va hokazo bu jarayon shunday davom etib ketaveradi. 
Bunda biridan ikkinchisiga quyilayotgan kofening miqdori 
½, ⅓, ¼, …
kabi 
bo’ladi. Yuqoridagi jarayon 
125 
marta amalga oshirilgach har bir idishda 
qanchadan kofe bo’lishini aniqlang. 

---

3.24.
(20) 2 ta idishga 1 litr suv solindi. Birinchi idishdagi suvning yarmi 2-
idishga solindi. So’ng 2-idishdagi suvning yarmi 1-idishga solindi va hokazo bu 
jarayon davom etaveradi. Dastlab har bir idishda qancha miqdordan suv 
bo’lganligidan qat’i nazar yuqoridagi jarayon 100 marta amalga oshirilgandan 
so’ng idishdagi suvlarning miqdori ⅔