I bob syujetli mantiqiy masalalar (TO’plamlar orasidagi munosabatlarga keltiriladigan masalalar)

 
 

---

GEOMETRIYA 
8.39. 
(10) 1997-burchakning istalgan simmetriya o’qi (agar u mavjud bo’lsa) 
uning qaysidir uchidan albatta o’tishini ko’rsating. 
8.40. 
(10) 11 bo’lakli yopiq siniq chiziqning hech bir uchidan o’tmaydigan 
to’g’ri chiziq uning hamma qirralari bilan kesishishi mumkinmi? 
8.41. 
(10) O’z-o’zini kesmaydigan yopiq siniq chiziq aylanaga aniq 1997 
marta kesishishi mumkinmi? 
8.42. 
(15) Bizga qavariq
𝐴
1
𝐴
2
… 𝐴
2𝑛
2𝑛 −
burchak berilgan. Uning 
ichida ko’pburchakning hech bir dioganaliga qarashli bo’lmagan biror
𝑃
nuqta 
tanlangan. Bu nuqta uchlari berilgan ko’pburchakning uchlarida bo’lgan juftta 
uchburchakka qarashli ekanligini ko’rsating. 
8.43. 
(15) (MO 96) Har bir qirrasi uning aniq bitta qirrasi bilan kesishadigan 
6-qirrali yopiq siniq chizing. Shunday xossaga ega bo’lgan 
7, 8, 100, 1001 −
qirrali 
yopiq siniq chiziqlar mavjudmi? 
8.44. 
(15) (BO 89) Bizga 3x3x1 o’lchamli 77 ta to’g’ri burchakli 
parallepiped berilgan. Bu parallepipedlarni 7x9x11 o’lchamli qutiga joylashtirish 
mumkinmi?
8.45.
(15) Kvadrat shunday to’g’ri to’rtburchaklarga ajratilganki, bunda 
kvadratning hech bir uchi bir vaqtning o’zida 4 ta to’g’ri to’rtburchakning uchi 
bo’la olmaydi. Kvadratning to’g’ri to’rtburchaklarning uchlari bo’lgan nuqtalari 
soni juft ekanligini ko’rsating.
8.46.
(20) (MO 47) Qavariq 13-burchakni parallelogramlarga ajratib chiqish 
mumkinmi? 
8.47.
(20) To’g’ri chiziqda 
𝐴𝐵
kesmaning tashqarisida yotuvchi 
45
ta nuqta 
olingan.
Isbotlang:
bu nuqtalardan 
𝐴
uchgacha bo’lgan masofalar yig’indisi shu 
nuqtalardan
𝐵
uchgacha bo’lgan masofalar yig’indisiga teng bo’la olmaydi.
8.48.
(20) To’g’ri chiziqda 
𝐴, 𝐵
nuqtalar va 
𝐴𝐵
kesmaning tashqarida qizil 
yoki ko’k ranglarga bo’yalgan 1001 ta nuqta tanlangan. 
𝐴
nuqtadan ko’k rangli 
nuqtalargacha bo’lgan masofalar yig’indisi va
𝐵
nuqtadan qizil rangli 
nuqtalargacha bo’lgan masofalar yig’indisining yig’indisi
𝐵
nuqtadan ko’k rangli 
nuqtalargacha bo’lgan masofalar yig’indisi va
𝐴
nuqtadan qizil rangli 

---

nuqtalargacha bo’lgan masofalar yig’indisining yig’indisiga teng bo’la olmasligini 
ko’rsating.