İ n f o r m a t I k a
Yüklə 3,18 Mb. Pdf görüntüsü
|
- Bu səhifədəki naviqasiya:
- İ N F O R M A T İ K A
- F Ə S İ L VII. SAY SİSTEMLƏRİ SAY SİSTEMLƏRİ VƏ ƏDƏDLƏRİN TƏSVİR FORMALARI
- Misal 2
İ N F O R M A T İ K A
____________________________________________________________ 150 İ N F O R M A T İ K A ____________________________________________________________ 151 F Ə S İ L VII. SAY SİSTEMLƏRİ SAY SİSTEMLƏRİ VƏ ƏDƏDLƏRİN TƏSVİR FORMALARI Keçmiş dövrlərdən ədədləri işarə etmək və onlar üzərində əməliyyatlar aparmaq üçün müxtəlif üsul və vasitələrdən istifadə olunmuşdur. Say, miqdar bildirmək və təsvir etmək üçün istifadə olunan işarələr və üsullar toplusu say sistemi əmələ gətirir. Say (hesablama) sistemi ədədlərin rəqəmlər adlanan məhdud simvollar əlifbası vasitəsi ilə ifadə olunması üsuludur. Say sistemi kodlaşdırılmanın bir üsuludur. Müəyyən əlifba vasitəsi ilə müəyyən üsullarla yazılan sözə kod, kodun alınma prosesinə isə kodlaşdırma deyilir. Əsasən iki cür, mövqeli və mövqesiz say sistemindən istifadə edilir. Mövqesiz say sistemlərində hər bir ədəd simvolların (rəqəmlərin) müəyyən yığımı ilə ifadə olunur. Burada ədədi təşkil edən rəqəmlərin qiymətləri onların tutduğu yerdən (mövqedən) asılı olmur və hesab əməlləri mürəkkəb qaydalarla aparılır. Bu say sistemlərinə 2 500 min il bundan əvvəl Qədim Romada istifadə olunan Rum say sistemini, Əlifba say sistemlərini misal göstərmək olar. Mövqesiz say sistemində rəqəmin qiyməti onun qrafik təsviri ilə müəyyən edilir və onun mövqeyindən (və ya durduğu yerdən) asılı deyil. Rum say sisteminin əsasında 1 (bir barmaq) – 1 ədədi üçün, V (açılmış ovuc) – 5 ədədi üçün, X (iki açılmış ovuc) – 10 ədədi üçün istifadə edilmişdir. 100, 500 və 1000 ədədlərini təsvir etmək üçün isə uyğun olaraq latın dilində onların adlarının (Centum – yüz, Demimille – beş yüz, Mille – min) baş hərflərindən istifadə edilmişdir. Məsələn: I=1, V=5, X=10, L=50, C=100, D=500, M=1000. Romalılar ədədi təsvir etmək üçün onu minliklərin, yüzlüklərin, onluqların, təkliklərin cəmi şəklində yazırdılar. Məsələn, 28 ədədi bu şəkildə təsvir olunurdu: XXVIII = 10 + 10 +5 + 1 + 1 + 1 Aralıq ədədləri təsvir etmək üçün romalılar yalnız toplamadan deyil, həmçinin fərqdən də istifadə etməyə başladılar. Belə bir qayda tətbiq olunurdu: böyük işarədən sağda yerləşən hər bir kiçik işarə onun qiymətinin üzərinə gəlinirdi, böyük işarədən solda yerləşən hər bir kiçik işarə isə həmin ədəddən çıxılırdı. Məsələn, IX – doqquzu, XI – on biri ifadə edirdi. Beləliklə, Rum ədədlərini belə ardıcıllıqla yazmaq olar: İ N F O R M A T İ K A
____________________________________________________________ 152 I (1), II (2), III (3), IV (4), V (5), VI (6), VII (7), VIII (8), IX (9), X (10), XX (20), XXX (30), XL (40), L (50), LX (60), LXX (70), LXXX (80), XC (90), C (100), CL (150) və s. Mövqesiz say sisteminə digər bir nümunə. Məsələn XV və XVI ədədlərində V simvolu müvafiq olaraq sağdan birinci və ikinci yerdə durur. Lakin hər iki ədəddə V-in qiyməti 5-ə bərabərdir. Eləcə X simvolu sağdan həm ikinci, həm də üçüncü yerdə, yəni bir ədədi – 10 ədədini ifadə edir. Başqa sözlə
say sistemlərində təkliklər, onluqlar və s. kimi mərtəbə anlayışları yoxdur. Rum say sistemindən uzun müddət istifadə edilmişdir. Hələ 200 il bundan öncə iş vərəqlərində ədədlər rum rəqəmləri ilə yazılmalı idi (o zaman ədədlərdən istifadə edənlər belə düşünürdü ki, adi ərəb rəqəmlərini istənilən şəxs saxtalaşdıra bilər). Hal-hazırda rum say sistemindən əsasən nəşr edilmiş kitablarda məşhur tarixlərin, kitab cildlərinin, fəsillərin, baçlıqların və s. göstəriməsində istifadə olunur. Qeyd etmək lazımdır ki, indiki zamanda kompüter texnikasında belə say sistemindən istifadə edilmir. Texniki ədəbiyyatlarda nisbətən müasir mövqesiz say sistemlərindən hesab olunan Əlifba say sistemlərində yunan, slavyan, fin və başqa say sistemlərindən istifadə barədə məlumatlar verilir. Qədim Yunan əlifba say sistemində 1, 2, ..., 9 ədədləri yunan əlifbasının ilk doqquz hərfi ilə işarə olunurdu. Məsələn: α=1, β=2, γ=3, δ=4, ε=5 və s. 10, 20, ..., 90 ədədlərini təsvir etmək üçün isə növbəti doqquz hərfdən (ι=10, κ=20, λ=30, μ=40, ν=50, ξ=60 və s.), 100, 200, ..., 900 ədədlərini təsvir etmək üçün isə son doqquz hərfdən (ρ=100, σ=200, τ=300, υ=400, φ=500 və s.) istifadə olunmuşdu. Məsələn, 141 ədədi bu say sistemində ρμα kimi yazılırdı. Mövqesiz say sisteminə aid bir neçə misal göstərək.
CDXLIV = (D - C) + (L – X) + (V – I) = 400 + 40 +4 Göründüyü kimi, onluq say sistemində verilmiş 444 ədədi üç eyni rəqəmdən (4) ibarətdir, həmin ədədin rum say sistemindəki yazılışında isə müxtəlif rəqəmlər iştirak edir.
99 = (-10 + 100) + (-1 + 10) = XCIX
2002 = 1000 + 1000 + 1 + 1 = MMII İndi isə bizə yaxşı tanış olan onluq say sisteminə (mövqeli say sisteminə) müraciət edək (mövqeli say sistemləri ədədlərin təsvirindəki əyaniliyə və hesab əməllərinin aparılmasında sadəliyə görə böyük üstünlüklərə malikdir). İki ədəd götürək: 40 və 14. Bu ədədlərin hər ikisində 4 rəqəmi var. Lakin bu rəqəmlərin qiymətləri fərqlidir. Birinci ədədin 4 rəqəmi qırx ədədinə, ikincidə isə dördə Yüklə 3,18 Mb. Dostları ilə paylaş:
|