International

Annex A 
(informative) 
 
Assessment of spectral mismatch error:
Sensitivity to spectral irradiance 
A.1 General 
For the spectral mismatch correction, as described in IEC 60904-7, it is required to measure 
the spectral responsivities of the reference and the device under test together with the 
spectral irradiance of the solar simulator. The uncertainties of these measurements are all to 
be considered to determine the spectral mismatch correction factor’s uncertainty, u(SMM), 
where SMM is the spectral mismatch factor. 
Here two procedures are provided to estimate sensitivity to spectral mismatch effects in the 
case where the reference device is of the same technology as the device under test. Due to 
the spectral responsivity spread in PV productions, minor and inevitable variations occur 
between the spectral responsivities of the reference and the devices under test. This, together 
with the solar simulator’s spectral irradiance distribution are the sources of spectral mismatch 
errors, which are described by the spectral mismatch-related uncertainty u(SMM).The 
objective of this annex is to provide simple procedures to estimate this sensitivity to spectral 
mismatch related uncertainty for a given solar simulator spectral irradiance. 
In the following, procedures for two practical cases are presented: 
a) Estimation of the impact of spectral irradiance on measurement uncertainty when the 
variation of spectral responsivity is known (“real-world” data). 
b) Sensitivity of spectral irradiance for spectral mismatch error when the variation of spectral 
responsivities is not known. 
A.2 Estimation of spectral mismatch-related uncertainty when the spectral 
responsivities are known 
The approach is based on the statistical analysis of the spectral mismatch factors (SMM) for a 
multitude of photovoltaic devices of the same technology. If the spectral responsivities are 
known for 
n
devices, SMM is calculated, for each pair of devices 
i
and 
j
, according to 
IEC 60904-7: 
𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆
𝑖𝑖𝑖𝑖
=
∫ 𝐸𝐸
𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
(
𝜆𝜆
)
∙ 𝑆𝑆
𝑖𝑖
(
𝜆𝜆
)
∙ 𝑖𝑖𝜆𝜆 ∫ 𝐸𝐸
𝑠𝑠𝑖𝑖𝑛𝑛
(
𝜆𝜆
)
∙ 𝑆𝑆
𝑖𝑖
(
𝜆𝜆
)
∙ 𝑖𝑖𝜆𝜆
∫ 𝐸𝐸
𝑠𝑠𝑖𝑖𝑛𝑛
(
𝜆𝜆
)
∙ 𝑆𝑆
𝑖𝑖
(
𝜆𝜆
)
∙ 𝑖𝑖𝜆𝜆 ∫ 𝐸𝐸
𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
(
𝜆𝜆
)
∙ 𝑆𝑆
𝑖𝑖
(
𝜆𝜆
)
∙ 𝑖𝑖𝜆𝜆
(
𝑢𝑢
<
𝑗𝑗
)
(A.1) 
where 
𝐸𝐸
𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
(
𝜆𝜆
)
is the irradiance per unit bandwidth at a particular wavelength 
𝜆𝜆
, 
of the reference 
spectral irradiance distribution as given in IEC 60904-3; 
𝐸𝐸
𝑠𝑠𝑖𝑖𝑛𝑛
(
𝜆𝜆
)
is the irradiance per unit bandwidth at a particular wavelength 
𝜆𝜆
, 
of spectral 
irradiance distribution of the solar simulator at the time of measurement; 
𝑆𝑆
𝑖𝑖
(
𝜆𝜆
)
is the spectral responsivity of the device number 
i
, where 
i
is from 1 to 
n-1
; 
𝑆𝑆
𝑖𝑖
(
𝜆𝜆
)
is the spectral responsivity of the device number 
j
, where 
j
is from 2 to 
n
and 
𝑗𝑗
>
𝑢𝑢
. 
All integrals shall be performed in the full wavelength range where the devices are spectrally 
sensitive. 
For n spectral responsivity data series, 
𝑢𝑢
=
𝑛𝑛
2
−𝑛𝑛
2
spectral mismatch values are calculated. At 
least four spectral responsivity data series are required. In this case 
n
=4 and 
m
=6. 
Copyrighted material licensed to University of Toronto by Clarivate Analytics (US) LLC, subscriptions.techstreet.com, downloaded on 2020-09-26 08:51:03 +0000 by University of Toronto User.
No further reproduction or distribution is permitted.

---

IEC 60904-9:2020 © IEC 2020 
– 25 – 
The calculation can be also based on defining a reference SR curve from the set, which will 
reduce the number of SMM calculations to 
n
-1. 
The sensitivity to spectral mismatch effects corresponds to the standard deviation of the 
above-calculated spectral mismatch factors divided by their average: 
𝑢𝑢
(
𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆
) =
1
𝜇𝜇 ∙ �
1
𝑢𝑢 � �𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆
𝑖𝑖𝑖𝑖
− 𝜇𝜇�
2
1≤𝑖𝑖<𝑖𝑖≤𝑛𝑛
(A.2) 
where, 
𝑢𝑢
=
𝑁𝑁
2
− 𝑁𝑁
2
(A.3) 
𝜇𝜇
=
1
𝑢𝑢 � 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆
𝑖𝑖𝑖𝑖
1≤𝑖𝑖<𝑖𝑖≤𝑛𝑛
(A.4)