Işığın interferensiyası

Minimumluq şərti:

(10)

kimi olur.

Deməli, optik yollar fərqi yarım dalğanın cüt misillərinə bərabər olan nöqtələrdə interferensiya maksimumları, optik yollar fərqi yarım dalğanın tək misillərinə bərabər olan nöqtələrdə isə interferensiya minimumları yerləşir.

 (9) və (10) bərabərliklərində ədədi tam qiymətlər alır və maksimum və minimumların tərtibini müəyyən edir. qiymətinə uyğun maksimum (minimum) birinci maksimum adlanır.

Koherent mənbələrdən gələn şüalar monoxromatik olduqda interferensiya nəticəsində ekran üzərində işıqlı (maksimum) və qaranlıq (minimum) zolaqların toplusu yaranır. Əgər koherent mənbələr monoxromatik olmazsa, maksimum və minimumların vəziyyəti dalğa uzunluğundan asılı olduğuna görə interferensiya mənzərəsi bir-birini əvəz edən rəngli zolaqlardan ibarət olacaqdır.

 Qeyd edək ki, enerjinin saxlanması qanununa uyğun olaraq, interferensiya zamanı fəzanın müəyyən nöqtələrində intensivliyin artması, digər nöqtələrdə onun azalması hesabına baş verir.

Шякил 2
Fasiləsiz monoxromatik dalğa təsəvvürü ideallaşdırılmış təsəvvürdür. Əslində heç bir real mənbə tam monoxromatik işıq vermir. Bilirik ki, işığı buraxan maddənin atomlarıdır. İki müstəqil işıq mənbəyində atomlar bir-birindən asılı olmadan şüalanırlar. Atomların hər birində şüalanma prosesi sonlu və çox qısa müddət davam edir. Bu müddət ərzində həyəcanlaşmış atom özündəki artıq enerjini şüalandıraraq, normal hala qayıdır və şüalanma kəsilir. Müəyyən müddətdən sonra atom təzədən həyəcanlanarsa, yenə də işıq dalğaları buraxmağa başlayacaq, ancaq bu halda başlanğıc faza əvvəlkindən fərqli olacaqdır. Atomların bu cür qısa müddətli, impuls şəklində, fasiləli işıq şüalanması dalğa qoşquları, yaxud dalğa suqları (bir-birinin ardınca gələn dalğa parçaları) adlanır (şəkil 2).

Qeyd edək ki, dalğa qoşquları şəklində şüalanma, mənbəyin daxilində gedən və onun atomlarının həyəcanlanmasına səbəb olan proseslərin xüsusiyyətindən asılı olmayaraq bütün mənbələrə xasdır.

 Bir dalğa qoşqusunun davam etmə müddəti koherentlik müddəti adlanır və kimi işarə olunur. Dalğa bircins mühitdə yayıldıqda fəzanın müəyyən nöqtəsində rəqsin fazası ancaq koherentlik müddəti ərzində sabit qalır, sonra dəyişir. Bu müddət ərzində dalğa vakuumda məsafəsi qədər yayılır. Bu məsafə koherentliyin uzunluğu, yaxud dalğa qoşqusunun uzunluğu adlanır. Koherentlik ancaq bir dalğa qoşqusunun sərhədləri hüdudunda mövcud olur.

Dalğalar koherentlik uzunluğuna bərabər məsafəni keçdikdən sonra öz koherentliklərini itirirlər və təbii ki, onlar toplandıqda interferensiya verməyəcəklər. Buradan alınır ki, interferensiya, toplanan şüalar arasındakı yollar fərqi mənbələrin koherentlik uzunluğundan kiçik olduqda ( ) müşahidə edilə bilər.

 Şüalanan cismin atomlarının buraxdığı müxtəlif dalğa qoşquları qarşılıqlı əlaqəli olmadığından koherent deyirlər.

Koherent dalğalar almaq üçün eyni bir işıq dəstəsini qayıtma və sınmanın köməkliyi ilə iki dəstəyə ayırıb, sonra onların yenidən görüşməsinə nail olmaq lazımdır. Yuxarıda qeyd olunduğu kimi, bu zaman çalışmaq lazımdır ki, yenidən görüşən şüalar arasındakı yollar fərqi koherentlik uzunluğundan kiçik olsun.

İşıq dəstəsini bir-birindən fərqli iki üsulla koherent dəstələrə ayırmaq olar: 1) dalğa cəbhəsini bölməklə; 2) amplitudu bölməklə.

 Dalğa cəbhəsini bölmə üsulunda bir mənbədən çıxan işıq dəstəsi ya bir-birinə yaxın yerləşmiş iki deşikdən keçməklə (Yunq təcrübəsi), ya da güzgü səthlərindən qayıtmaqla (Frenel güzgüləri üsulu və Lloyd güzgüsü) iki dəstəyə bölünür. Bu üsul kifayət qədər kiçik ölçülü işıq mənbələri üçün yarayır.

 Amplitudu bölmə üsulunda işıq dəstəsi yarımşəffaf səthdən qismən qayıtma, qismən isə keçmə hesabına ikiləşir (nazik lövhələrdə). Bu üsul həm kiçik, həm də sonlu ölçülü mənbələr üçün yarayır. Bu üsulun əsas üstün cəhətlərindən biri odur ki, bu üsulla nisbətən böyük intensivlikli dəstələr almaq olur.

 Yunq təcrübəsində interferensiya mənzərəsində maksimumların yeri:

(m=0,1,2) (11)

Burada, - yarıqlar arasındakı məsafə, - yarıqlardan ekrana qədər məsafə, - dalğa uzunluğu, - maksimumların tərtibidir.

 Yunq təcrübəsində interferensiya mənzərəsində minimumların yeri:




шякил 3
(m=0,1,2) (12)

 Yunq təcrübəsində interferensiya zolaqlarının eni: (13)

 Nazik təbəqələrdə işığın interferensiyası. İşığın interferensiyasının daha çox yayılan və tipik nümunələrindən biri nazik təqəbələrdə (sabun köpüyündə, nazik şüşə lövhədə və s.) interferensiya hadisəsidir.

Tutaq ki, sındırma əmsalı , qalınlığı olan paralel üzlü şəffaf təbəqə üzərinə bücağı altında müstəvi monoxromatik işıq dalğası düşür (sadəlik üçün bir şüaya baxaq).

Təbəqənin səthində O nöqtəsində bu şüa 2 hissəyə bölünür (şəkil 3): bir hissəsi təbəqənin səthindən qayıdır (1 şüası), digər hissəsi isə sınaraq mühitə daxil olur. Bu şüa C nöqtəsinə çatıb, qismən sınaraq havaya ( ) çıxır, qismən isə təbəqənin alt səthindən qayıdaraq B nöqtəsinə gəlir. Bu nöqtədə də şüa qismən qayıdır, qismən isə sınaraq bucağı altında havaya çıxır (2 şüası). 1 və 2 şüaları eyni bir şüanın parçalanmasından alınıblar. Əgər onlar arasındakı optik yollar fərqi düşən dalğanın koherentlik uzunluğundan kiçik olarsa, bu şüalar koherent olacaqlar. Onların yoluna toplayıcı linza qoyaraq, bu şüaları fokal müstəvi üzərində hər hansı P nöqtəsində toplamaq olar. Bu zaman fokal müstəvi üzərində şüalar arasındakı optik yollar fərqi ilə müəyyən olunan interferensiya mənzərəsi müşahidə ediləcəkdir. İnterferensiya yaradan şüalar arasındakı optik yollar fərqi O nöqtəsindən AB müstəvisənədək olan məsafədə yaranır, yəni

(14)

olur. Nazik təbəqəni əhatə edən mühit hava olduğundan onun sındırma əmsalını 1 götürürük. həddi isə işıq iki mühiti ayıran sərhəddən qayıtdıqda baş verən yarımdalğa itkisi ilə əlaqədardır. olduqda yarımdalğa itkisi O nöqtəsində baş verir və həddi yuxarıdakı ifadəyə mənfi işarə ilə, olduqda isə itki C nöqtəsində baş verir və həddi həmin ifadəyə müsbət işarəsi ilə daxil olur.

Şəkilə görə ; kimidir. Baxılan hal üçün sınma qanunu: olduğundan

alırıq. Şəkildə təsvir olunan hal üçün optik yollar fərqi

(15)

kimi olur.

P nöqtəsində interferensiya maksimumunun alınması üçün:

(m=0,1,2) (16)

interferensiya minimumunun alınması üçün isə

(m=0,1,2) (17)

şərti ödənməlidir.

 (15) ifadəsindən göründüyü kimi, optik yollar fərqi , , və kəmiyyətlərinin dəyişməsilə dəyişir. Paralel üzlü nazik lövhə üzərinə monoxromatik işıq saldıqda , , və sabit olur. Bu zaman görüşmə nöqtəsində interferensiya yaradan şüaların optik yollar fərqi yalnız düşmə bucağından ( -dən) asılı olur və nəticədə eyni bucaq altında düşən şüalar toplanaraq interferensiya verirlər. Ona görə də bu interferensiya zolaqları bərabər (yaxud eyni) meyllərin interferensiya zolaqları adlanır.

 Qalınlığı dəyişən, yəni paz şəkilli nazik lövhə üzərinə paralel, monoxromatik işıq dəstəsi düşdükdə , və kəmiyyətləri eyni olur. Bu halda görüşən şüaların optik yollar fərqi yalnız lövhənin qalınlığından ( -dən) asılı olur və nəticədə, lövhənin eyni qalınlığından gələn şüalar toplanaraq interferensiya verirlər. Ona görə də paz şəkilli lövhələrdə müşahidə edilən interferensiya zolaqları bərabər (yaxud eyni) qalınlığın interferensiya zolaqları adlanır.