Kémia Kutasi, Istvánné dr. Kémia

1.

Egy elektron és egy pozitron találkozásakor bekövetkezik az úgynevezett annihiláció: a két részecske teljes tömege (M_e = 9,1095*10^-31 kg) energiává alakul és szétsugárzódik. Mekkora a keletkezett energia?

Megoldás:

A tömeg-energia egyenértéket Einstein egyenlete adja meg:

ΔE = Δm * c²

Az arányossági tényező a fénysebesség négyzete.

Behelyettesítve:

ΔE = 2 * 9,1095*10^-31 kg * (3 * 10⁸ m/s)² = 1,6397 * 10^-13 kgm²/s² = 1,6397 * 10^-13 J

2.

Egy képzeletbeli órát 50 000 km átmérőjű, földkörüli pályán keringtetünk. Egy földön álló óra szerint ez egy fordulatot 1 mp alatt tesz meg. Mennyi idő elteltét mutatja ezzel szemben a fent keringő óra egy fordulat megtétele után? (4 tizedes pontossággal)

Megoldás:

A nagy sebességgel haladó objektumban az idő lelassul. A nyugalomban levő óra által mutatott időhöz képest a haladó óra által mutatott idő megnyúlik. A relativisztikus időmegnyúlást a következő egyenlet írja le:

(1.5)

Ha az egy fordulat után eltelt időket a két órán leolvassuk, arányukat az átrendezett fenti egyenlet mutatja:

(1.6)

Vagyis amíg a földön az óra 1 másodperc keringési időt mutat, a keringő órán mindössze 0,8520 mp telik el.
2. fejezet - Halmazállapotok

1. 2.1 Anyagi halmazok és sajátosságaik

Azokat az anyagokat, amelyek nagyon sok részecskéből állnak anyagi halmazoknak nevezzük. A halmazok tulajdonságait elsősorban a bennük lévő részecskék szerkezete, másodsorban a részecskék (molekulák, atomok, ionok) közötti kölcsönhatások szabják meg.

A közvetlen érzékelés alapján az anyagok lehetnek szilárdak, cseppfolyósak és gázhalmazállapotúak.

Az anyagnak azt a részét, amelyet a külvilágtól elhatárolunk, rendszernek nevezzük. Az a rendszer, amely belsejében nem mutat makroszkopikus határfelületet homogén rendszer pl.: víz, olaj, jég. Ha azonban a rendszer egymástól határfelületekkel elválasztott részekből áll, akkor heterogén. Heterogén rendszerben az egyes tulajdonságok ugrásszerűen változnak.

Pl.:  0 °C-ú jég-víz.

A heterogén rendszereket alkotó homogén részeket fázisoknak nevezzük. Az egyes fázisok többféle anyagból is állhatnak, vagyis egy- vagy többkomponensűek is lehetnek. Egykomponensű homogén rendszer az oxigén, többkomponensű homogén rendszer a levegő. A többkomponensű homogén rendszert elegynek is hívjuk. A többkomponensű heterogén rendszerek a keverékek pl.: a vas és kénpor keveréke.

A felsoroltak közül legegyszerűbbek az elemek vagy vegyületek egykomponensű egyfázisú rendszerei.

Első feladatunk ezen rendszerek állapotának szabatos meghatározása.

Az adott tömegű rendszer állapotának jellemzésére a nyomást ( p ), a térfogatot ( V ) és a hőmérsékletet ( T ) használjuk. Ezen mennyiségeket állapotjelzőnek vagy paraméternek mondjuk, a tapasztalat szerint az állapot jellemzésére alkalmasak mert könnyen mérhetők.

A nyomás a test felületegységére egyenletesen elosztva ható nyomóerő. Egysége a pascal (Pa), az SI (System International) nemzetközi mértékrendszernek megfelelően.

[p] = N·m^-2 = Pa.

A standard légköri nyomás:

p⁰ = 101 325 Pa = 1 atm ≈ 1 bar.

Ez az a nyomás, amely  0 °C-on  és a tengerszinten 760 mm magas higanyoszlop nyomásával ( ≈ 760 torr ) tart egyensúlyt.

Tehát:  101 325 Pa = 1.013 25·10⁵ Pa = 0.101 325 MPa.

1 MPa ( megapaszkál ) = 10⁶ Pa

Közelítőleg a standard légköri nyomás:

P₀ = 0.1 MPa = 1 bar.        ( 1 bar = 10⁵ Pa )

A térfogat mértékegysége a m³ az SI-ben. Ennek az ezredrésze a (dm³) szintén használatos. Az 1 dm³ = 1 L nem teljesen pontos, mivel 1 dm³ = 0,999 973 L, amely különbség gyakorlati szempontból elhanyagolható.

A termodinamikai hőmérséklet mértékegysége az SI–ben a kelvin (K), ami a víz hármaspontja hőmérsékletének 1/ 273.15 része. A víz hármaspontja egy olyan rendszer, amelyben egymással egyensúlyban van a szilárd, a folyékony és a gőz-halmazállapotú víz.

A mindennapi életben általában Celsius-fokban számolunk (°C).

Egy Celsius – fok a víz normális fagyáspontja és normális forráspontja közötti hőmérséklet-különbség 1/100 része. Nagysága egyenlő a kelvinnel. A két mértékegység között a következő összefüggés van:

T ( K ) = 273.15 + t ( °C ).

Egy halmaz tulajdonsága függ:

a nyomástól

a hőmérséklettől

a részecskéi között ható erőktől.

2. 2.2 Gázok

A gázok molekulái között a vonzóerő olyan kicsi, hogy a gázoknak sem saját alakjuk, sem saját térfogatuk nincs, a rendelkezésükre álló teret teljesen kitöltik.

Tökéletes gázokról akkor beszélünk ha:

ha a molekulák között ható erőket (adhéziós ill. kohéziós) nem vesszük figyelembe

a molekulák pontszerűek, saját térfogatuk az általuk elfoglalt térfogathoz képest elhanyagolható

a molekulák egymással és az edény falával abszolút rugalmasan ütköznek, belső energiaváltozás nincs.

A gázok közönséges körülmények között, 0,1 MPa körüli nyomáson és szobahőmérsékletnél nem túl kisebb hőmérsékleten tökéletes gázoknak tekinthetők.

Tapasztalati tény, hogy a gázok állapotának megváltozása esetén a három állapotjelző V, p és T értékei között összefüggés áll fenn. Az összefüggéseket állapotegyenletek írják le. Ezeket gáztörvényeknek nevezzük.

A gázok állapotváltozásának tanulmányozása során úgy jártak el, hogy olyan állapotváltozásokat vizsgáltak, amelyekben az egyik állapotjelző értékét lekötötték, és csak a másik kettő változását vizsgálták.

2.1. 2.2.1 Boyle – Mariotte törvény

Vizsgáljuk meg hogyan változik állandó hőmérsékleten T=konstans (izotermikus) körülmények között a gáz nyomása, ha a térfogatát megváltoztatjuk, illetve megfordítva, a térfogata ha a nyomása változik. A kísérleti tapasztalatok azt mutatják, hogy állandó hőmérsékleten a gázok nyomásának és térfogatának szorzata állandó:

p·V = konst.

Akárhány állapotát is állítjuk elő a gáznak, a térfogatának és nyomásának a szorzata állandó lesz:

p₁V₁ = p₂V₂ = … =  p_iV_i

A nyomás és térfogat összefüggését a (2.1.1. ábra) mutatja.

2.1.1 ábra.

Tehát a nyomás és térfogat között fordított arányosság van. Mivel a hiperbolák egy adott tömegű gáz állandó hőmérsékleten végbemenő változását írják le, ezeket állandó hőmérsékletű görbének, izotermának nevezzük. Ha a hőmérsékletet növeljük, vagy csökkentjük az izotermák önmagukkal párhuzamosan eltolódnak.

T₁  <  T₂  <  T₃

2.2. 2.2.2 Gay – Lussac törvényei

I. törvény: Ha egy m tömegű adott minőségű gáz hőmérsékletét emeljük, de a nyomását állandó értéken tartjuk a folyamat (p = állandó)  izobár.

(2.1)

A kísérlet folyamán azt tapasztaljuk, hogy ha a t = 0 °C-ú, és V₀ kezdeti térfogatú gázból indulunk ki, akkor állandó nyomáson a hőmérsékletnek fokonkénti változásakor a térfogat mindig az eredeti térfogat 1/273,15-öd részével változik:

(2.2)

A térfogat és a hőmérséklet összefüggését az alábbi (2.1.2. ábra) mutatja:

2.1.2 ábra.

Elég alacsony hőmérsékleten azonban minden gáz cseppfolyósodik, ezért  az egyeneseket csak extrapolálni lehet az abcissza közelében. A tapasztalat szerint az egyenes -273.15 °C–nál (az ún. abszolút nulla fokon) metszi a hőmérséklet tengelyt.

II. törvény:  A tökéletes gáz nyomása t °C–on (V = konst.) izochor körülmények között:

(2.3)

vagyis állandó térfogaton 1°C hőmérséklet emelkedéskor, csökkenéskor a gáz nyomása az eredeti, vagyis kezdeti nyomásának 1/273,15–öd részével változik.

2.1.3 ábra.

A nyomás és a hőmérséklet között szintén egyenes arányosság van.

(2.4)

A V = konst. és a p = konst. egyenleteknél figyelembe vettük, hogy fennáll a következő összefüggés:

t = T – 273,15

Az 1/273,15 illetve az 1/273 számértéke a hőtágulási együttható, amely független a gáz anyagi minőségétől.

2.3. 2.2.3 Avogadró törvénye

Különböző gázok azonos térfogatában a molekulák száma azonos, ha a nyomás és a hőmérséklet állandó.

A gázok molnyi mennyiségében 6,02·10²³ darab molekula van, vagyis 6,02·10²³ db molekula térfogata a moláris térfogat.

A gázok moláris térfogata normál állapotban:

T = 273 K-en ( 0 °C hőmérsékleten ) és p = 101,325 kPa nyomáson, V = 22,41 dm³/mol.

Standard állapotban:

 T = 298 K (25 °C) és p = 101,325 kPa, akkor V = 24,5 mol/dm³.

Használatos állapot még, ha a gáz hőmérséklete:

 T = 293 K (20 °C) és nyomása p = 101,325 kPa, akkor térfogata V = 24 dm³/mol.

2.4. 2.2.4 Általános gáztörvény

A gyakorlati folyamatokban mindhárom állapotjelző értéke megváltozik. Ebben az esetben az állapotjelzők között az összefüggést úgy írjuk le, hogy az előbbi összefüggéseket egymás után alkalmazzuk oly módon, hogy először az egyik állapotjelző értékét állandónak tartva képzeljük el a folyamatot, majd az új értéket kiindulási értéknek tartva végezzük a második folyamatot, de most már a második állapotjelzőt tartva állandó értéken.

Vegyük egy mol gáznak a kiindulási értékeit p₀-nak, V₀-nak és T₀ –nak.

Legyen az első állapotváltozás izotermikus:

(2.5)

A második állapotváltozás legyen izobár:

(2.6)

Ezután V_x–et behelyettesítve a két gáztörvény egyesítésével kapjuk:

(2.7)

Általánosan megfogalmazva az egyesített gáztörvény azt jelenti, hogy

(2.8)

Ha 1 mol mennyiségű normál állapotú gázra alkalmazzuk a fenti egyenletet, akkor az állandó értékét pontosan meg tudjuk határozni:

V₀ = 2,241 · 10^-2 m³/mol

p₀ = 1,01325 Pa ( N/m² )

T₀ = 273 K

ebből a moláris gázállandó értéke, amit R–el jelölünk a következőképpen számítható.

(2.9)

Az R a moláris gázállandó, amit Regnault emlékére jelöltek R–rel, bevezetésével az egyesített gáztörvény 1 mol anyagmennyiségre:

p·V = R·T

n mólra, tehát tetszőleges mennyiségre:

p·V = n·R·T

m tömegre a következő összefüggés miatt:

(2.10)

( a gáz tömege osztva a gáz moláris tömegével )

(2.11)

A fenti egyenlet a gáztörvény legáltalánosabb alakja.

2.5. 2.2.5 A parciális nyomások törvénye

Ha két vagy több különböző gázt zárunk ugyanabba az edénybe, az össznyomás az egyes gázok nyomásainak összege lesz, feltéve, hogy kémiai reakció nem játszódik le közöttük. Minden gáz a többitől függetlenül fejti ki nyomását mintha egyedül volna az edényben.

Adott V térfogatban legyen "k" különböző, T hőmérsékletű gáz elegye. Az egyes gázok móljai n₁, n₂ … n_k. A mólszámok extenzív mennyiségek és így összeadhatók:

(2.12)

Helyettesítsük az állapotegyenletbe a mólszámok összegét:

(2.13)

Tagonként előállítva:

(2.14)

A

(2.15)

kifejezés az a nyomás, amelyet a kérdéses gázkomponens akkor fejtene ki, ha egymaga töltené ki a rendelkezésre álló adott térfogatot.

Dalton törvény: A gáz össznyomása egyenlő a komponensek parciális nyomásainak az összegével:

p = p₁ + p₂ + … + p_k

2.6. 2.2.6 Reális gázok

A reális gázok eltérést mutatnak az ideális viselkedéstől. Boyle törvénye értelmében egy gáz nyomásának és térfogatának szorzata bármely adott hőmérsékleten állandó. Az összes reális gáz eltérést mutat ettől a viselkedéstől: lásd 2.2.6.1 ábra ami a nitrogéngáz nemideális viselkedését mutatja különböző hőmérsékleten.

2.2.6.1 ábra.

Az ideálistól való eltérés okát megérthetjük, ha tekintetbe vesszük, hogy milyen egyszerűsítő feltételeket tettünk az egyesített gáztörvény megfogalmazásakor. Feltételeztük, hogy a molekulák pontszerűek térfogatuk elhanyagolható valamint, hogy a molekulák nem fejtenek ki vonzóerőt egymásra. Ha azonban a gáz nagy nyomás alatt van a molekulák közötti távolság csökken ami már komoly eltérésekhez vezet az elmélet és a kísérletileg észlelt eredmények között. Ebben az esetben a gáz össztérfogata és a molekulák által betöltött térfogat  igen közel kerül egymáshoz. Ha a molekulák közel vannak egymáshoz, a köztük ható van der Waals-féle vonzóerő is működni kezd. Adott nyomáson ennek a vonzóerőnek a hatása kifejezettebb lesz, ha a hőfok alacsony, mivel a molekulák sebessége kicsi, és így a molekulák hosszabb ideig vannak egymástól olyan távolságban, amelyen belül kölcsönhatásuk érvényesülhet.

A reális gázokra számos állapotegyenletet állítottak fel, amelyek figyelembe veszik a nyomást, a térfogatot és a hőmérsékletet. Valamennyi egyenlet kísérletileg meghatározott állandókat használ az eredeti térfogat és (vagy) nyomás korrekciójára. Egyik legismertebb közülük a van der Waals – féle egyenlet, amely a reális gáz kísérletileg észlelt nyomását és térfogatát az ideális gáz nyomására és térfogatára korrigálja a következőképpen:

(2.16)

ahol az  a/V²  kifejezés a nyomást korrigálja az intermolekuláris vonzóerő figyelembevételével. Az a állandót kísérletileg határozzák meg minden gázra. Az nb (b az anyagi minőség függvénye) kifejezés a molekulák saját térfogatának megfelelő korrekció. A reális gázok egyenlete jól leírja a gázok viselkedését viszonylag nagy hőmérséklet- és nyomásintervallumban.

3. 2.3 Folyadékok és oldatok

A gázokhoz hasonlóan a folyadékok is fluid állapotban vannak. Az egyes molekuláknak elegendő mozgási szabadságuk van ahhoz, hogy az anyag folyni és diffundálni tudjon.  A gázokkal ellentétben, egy adott tömegű folyadék, adott hőmérsékleten meghatározott térfogatú.

A folyadékokra a következők jellemzők:

1. 
   A molekulák között jelentős vonzóerő működik.
   
2. 
   A molekulák viszonylag közel vannak egymáshoz.
   
3. 
   A molekulák állandó, rendezetlen mozgásban vannak (diffúzió, párolgás).
   
4. 
   A folyadékmolekulák átlagos kinetikus energiája az abszolút hőmérséklettel arányos.
   

A folyadékban a molekulák között működő vonzóerők nagymértékben korlátozzák a részecskék mozgását, de arra nem elegendőek, hogy a tér egy adott pontjához rögzítsék őket. Éppen ezért a folyadékok alakjukat nem, de térfogatukat megtartják. A részecskék hőmozgása legyőzi az alaktartó erőket, de az elmozdulással szemben ellenállást mutat, ami a belső súrlódásban jut kifejezésre. A folyékony halmazállapotra igen jellemző, hogy a felületen lévő molekulákra a szomszédos molekulák vonzóereje csak a folyadék belseje felől hat, ami a felületi feszültség kialakulásához vezet.

3.1. 2.3.1 Viszkozitás, felületi feszültség

A folyadékok egyik igen jellemző sajátsága a viszkozitás vagy belső súrlódás. A folyadék belsejében, nyugalmi állapotban a molekulák között ható vonzóerők egyensúlyt tartanak egymással. Ha azonban két egymás mellett lévő folyadékréteg elmozdul ellentétes irányban a vonzóerők ellenállást fejtenek ki. Ha a folyadék belsejében kiválasztunk két q nagyságú egymással párhuzamos és egymástól d távolságra levő folyadékréteget, és az ennek a síknak megfelelő folyadékfilmet egymáshoz képest v sebességgel ellenkező irányban elmozdítjuk, akkor a két réteg között, súrlódási erő ébred, ami az általunk alkalmazott nyíróerő ellenében hat. A fellépő súrlódási erő nagysága:

(2.17)

Ha q, V és d számértéke egységnyi, akkor:

F = η

A η – értéket nevezzük viszkozitásnak, ill. belső súrlódásnak. A belső súrlódás az az erő, ami akkor ébred, ha két egymástól egységnyi távolságban lévő, egységnyi felületű folyadék, egymáshoz képest egységnyi sebességgel elmozdul.  Mértékegysége:  [η]= N·m^-2·s.

A folyadékok viszkozitását figyelembe kell venni, olyan technológiai berendezések tervezésénél, ahol folyadékokat áramoltatunk csővezetékeken keresztül pl.: olajvezetékek, gázvezetékek, gázturbinák stb. A kenőolajok használati tulajdonságai is nagyban függenek a viszkozitástól.

A folyadékok viszkozitása a hőmérséklet emelésével csökken.

A folyadékok másik, ugyancsak az intermolekuláris erőkkel kapcsolatos tulajdonsága a felületi feszültség, amely definíciószerűen az a m²–enkénti munka (energia), amely a felület megnövekedéséhez szükséges. A folyadék belsejében lévő molekulára minden irányból egyformán hat a környező molekulák vonzása. Mivel a felületen levő molekulákra ható vonzóerő eredője  a folyadék belseje felé irányul, a folyadék igyekszik a lehető legkisebb felületet felvenni. Ha egy fém vagy üveglapra vizet vagy higanyt cseppentünk gömb alakot vesz fel. Az összes mértani test közül a gömbnek van a legkisebb felülete egységnyi térfogatra vonatkoztatva, ezért a gömb felületi energiája a legkisebb.

3.2. 2.3.2 Oldatok

A homogén elegyeket oldatoknak nevezzük. Az oldat két vagy több anyag elegye egyetlen fázisban. Tulajdonságaik az összetevő anyagok tulajdonságaitól és relatív mennyiségétől függenek. ( Például az egy mólos, illetve a két mólos cukoroldat fagyáspontja eltér egymástól. )

Az oldat egyik összetevőjét, amelyik nagy feleslegben van oldószernek, a többit oldott anyagnak nevezzük. A viszonylag kis mennyiségű oldott anyagot tartalmazó oldatot híg oldatnak, ha nagyobb mennyiségű oldott anyagot tartalmaz, tömény oldatnak hívjuk.

Az oldhatóság: ha gázt, folyadékot vagy szilárd anyagot oldunk folyadékban, azt tapasztaljuk, hogy adott hőmérsékleten több anyag a folyadékban már nem oldható fel, az oldat összetétele nem változik tovább. Dinamikus egyensúly alakul ki az oldószer és az oldott anyag között, amit telítési egyensúlynak nevezünk. Az így létrejött oldat a telített oldat. A telített oldat összetételét nevezzük oldhatóságnak.

Az oldhatóság mértéke függ:

az oldószer és az oldott anyag anyagi minőségétől

a hőmérséklettől

gázok esetén a nyomástól

szilárd anyagok esetén a részecskék méretétől

A telített oldat koncentrációja: 100 vagy 1000 g tiszta oldószerre eső oldott anyag mennyisége, egy adott hőmérsékleten. Pl. 1000 g tiszta vízben, 20 °C–on 360 g NaCl, vagy 207 g CuSO₄ oldódik fel.

Túltelített az az oldat, amely nagyobb koncentrációban tartalmazza az oldott anyagot, mint ami a telített koncentrációnak megfelelt volna. Túltelített oldatot úgy tudunk előállítani, hogy egy nagyobb hőmérsékleten telített oldatot állítunk elő, amelyet ezután óvatosan lehűtünk, oly módon, hogy az oldott anyag ne váljon ki. Ha egy ilyen oldatba akárcsak egy porszem is kerül az oldott anyag kiválása azonnal megindul.

3.2.1. Gázok oldhatósága folyadékban

A gáz mindaddig oldódik a folyadékban, amíg időegység alatt ugyanannyi gázmolekula oldódik fel, mint amennyi a folyadékból kilép a gáztérbe, vagyis kialakul egy dinamikus egyensúly a két fázis között. A folyamat a párolgáshoz hasonló jelenség.

Az egyensúlykor létrejött koncentráció a telítési koncentráció. A gáznak a folyadékban való oldhatóságát az abszorpciós koefficienssel szokták megadni, ami az oldószer 1 dm³–ében oldott gáz térfogatát adja meg normálállapotra átszámítva. A gáz oldhatósága függ:

az anyagi minőségétől

a hőmérséklettől

és a nyomástól.

Ha növelem a nyomást, akkor a gáz egységnyi térfogatában növekszik a gázmolekulák, atomok száma így növekszik a gáztérből az oldószerbe átlépő részecskék száma is. Egy új az előbbitől eltérő egyensúly fog beállni a két fázis között. Henry és Dalton (1803) törvénye szerint valamely gáz oldhatósága adott oldószerben és hőmérsékleten a gáz nyomásával arányos, vagyis

c = kp

ahol c telítési koncentráció, k arányossági tényező, p pedig a nyomás. Ez a törvény akkor érvényes, ha a gáz nyomása és az oldékonyság nem túl nagy, valamint a gáz és az oldószer között nem lép fel kémiai reakció. A hőmérséklet emelésével a gázok oldékonysága csökken. A fentieket figyelembe véve, a gázokból tömény oldat úgy készíthető, ha a hőmérsékletet csökkentjük és a nyomást pedig megnöveljük.

A gázok annál nagyobb mértékben oldódnak különböző oldószerekben minél könnyebben cseppfolyósíthatók. Pl. a könnyen cseppfolyósítható szén-dioxid vagy kén-dioxid jobban oldódik vízben mint a nehezen cseppfolyósodó oxigén vagy nitrogén.

3.2.2. A folyadékok oldódása folyadékokban

A folyadékok egymásban való oldhatóságának, az anyagi minőségtől függően igen széles spektruma van. Számos folyadék egymással minden arányban elegyedik, pl. a víz és az etilalkohol. Más folyadékpárok viszont nem elegyíthetők egymással korlátlanul. Ha például vizet és étert egyenlő arányban összekeverünk, a két folyadék bizonyos mértékig feloldódik egymásban, de ha összerázzuk az elegyet, az két folyadékfázisra esik szét. Az egyik vízzel telített éter, a másik éterrel telített víz. Hőmérséklet hatására az anyagok oldékonysága változik, leggyakrabban növekszik. Az egyensúlyi koncentrációk megváltoznak, általában növekednek. Például a fenol – víz rendszer esetében, egy adott hőmérsékleten a koncentrációk egyenlővé válnak, a fázishatár eltűnik, és a rendszer egyetlen homogén fázissá alakul át. Ez a kritikus oldás jelensége, a hőmérséklet pedig a kritikus oldási hőmérséklet.

A folyadékelegyek egyensúlya a saját gőzükkel a tiszta folyadék–gőz egyensúlyhoz hasonlóan jellemezhető az adott hőmérséklethez tartozó tenzióval. Az össznyomás a gőztérben lévő komponensek parciális nyomásaiból tevődik össze. Az illékonyabb komponens koncentrációja, - amelynek tenziója is nagyobb – nagyobb a gőztérben mint a folyadékban. Ha az oldat az illékonyabb komponensből többet tartalmaz, az oldat feletti gőztér tenziója rendszerint nagyobb.

A folyadékelegyek forrása a tiszta folyadékhoz hasonlóan akkor következik be, ha az elegy tenziója eléri a külső ( 0.1 MPa ) légnyomást. Forralás közben mindkét fázis összetétele folyamatosan változik, tehát a folyadékelegyek forráspontja nem állandó. Forraláskor az illékonyabb komponens nagyobb mennyiségben párolog ezért az oldat az alacsonyabb forráspontú komponensben egyre gazdagabbá válik, forráspontja folyamatosan változik, a tiszta komponens forráspontjától a magasabb forráspontú komponens forráspontjáig. A változás egészen kivételes esettől eltekintve, (kémiailag nagyon hasonló komponensek elegyét forraljuk ) nem lineáris hanem különféle alakú görbét mutat. A görbék típusait a 2.3.2.1  ábra szemlélteti, ahol az abszcissza az A és B anyag koncentrációját, az ordináta pedig a forráspontot mutatja.

2.3.2.1 ábra.

Az etiléter- és etilalkohol- elegy változását mutatja az I-es görbe. Bármely összetételű elegy forráspontja a tiszta etiléter forráspontja (34,5 °C ) és a tiszta etilalkohol forráspontja ( 78,3 °C ) közé esik, sem maximuma, sem minimuma nincs.

Ilyen esetekben mód nyílik az elegy komponenseinek desztillálással történő szétválasztására, ha az egyes szakaszok frakcióit külön külön fogjuk fel, majd ezek desztillálását többször megismételjük. A módszer neve a frakcionált desztillálás.

A második (II) görbe maximumot mutat. Az oldat forráspontja a tiszta oldószerénél magasabban van. Pl. ilyen a víz és a sósav elegye. Az ilyen elegy szétválasztása frakcionált desztillációval nem lehetséges. Ha híg sósav oldatot forralunk, a víz elpárolog az oldat töményedik, forráspontja eléri a maximumot (110 °C). Ekkor az oldat és a gőz összetétele is azonos lesz, mindkettő sósavtartalma 20,24 % a forráspont már nem változik az oldat ezen összetétellel desztillál át. Ha töményebb oldatot forralunk, több sósav távozása miatt az oldat forráspontja szintén emelkedik, az oldat hígul mindaddig, amíg el nem érjük a forráspontmaximumot. Az ilyen állandó forráspontú elegyet azeotrópos elegynek nevezzük. Az azeotrópos elegyek úgy viselkednek forralás szempontjából, mint az egykomponensű rendszerek.

A harmadik görbe minimumot mutat (III ), ilyen például az alkohol – víz elegye. A forráspontminimum a 96 %-os alkoholtartalomnál van. Az azeotrópos elegy forráspontja 78,174 °C, a desztillálás terméke 96 %-os alkohol.

3.2.3. Szilárd anyagok oldódása folyadékokban

A szilárd anyagok oldódása mindaddig tart, amíg kialakul a dinamikus egyensúly a szilárd és folyékony fázis között. Ekkor ugyanannyi molekula oldódik fel a folyékony fázisban, mint amennyi kiválik az oldatból. Az így előállt oldatot telített oldatnak nevezzük, koncentrációja a telített oldat koncentrációja. A különböző anyagok oldhatósága, vagyis telített oldatuk koncentrációja függ:

az oldószer és az oldat anyagi minőségétől

a hőmérséklettől

és kis mértékben a nyomástól.

Teljesen oldhatatlan anyag nincs, de gyakorlati szempontból egyes anyagokat oldhatatlannak mondjuk, ilyenek pl. vízben mint oldószerben a fémek, a mészkő, a kén, stb.

A hőmérséklet emelésével az oldhatóság általában növekszik, nagymértékben pl. kálium-nitrát – víz rendszer esetén és nagyon csekély mértékben nátrium-klorid – víz rendszer esetén. Vannak olyan anyagok, amelyeknek oldhatósága a hőmérséklet emelkedésével csökken, ilyen pl. a kalcium-kromát.

Ha a telített oldatot lehűtjük kristálykiválást tapasztalunk minden olyan esetben amelyben az oldékonyság a hőmérséklettel csökken. A kristálykiválás azonban nem minden esetben indul meg, az oldatok túlhűthetők, és ilyenkor túltelítetté válnak. Ez egy metastabil állapot, és ha az oldatba kis kristályszemcse vagy porszem kerül, vagy rázogatjuk az oldatot, a kristályosodás azonnal megindul.

Speciális eset, ha egy anyagot nem egy, hanem két egymással nem elegyedő folyadékban oldjuk fel. Vizes jód oldathoz adjunk kloroformot, rázzuk össze, majd hagyjuk állni az oldatot. A folyadék szétválik kloroformos és vizes fázisra, a jód nagymértékben a kloroformos fázisba kerül, amit annak ibolyaszíne is egyértelműen mutat. Egyensúly akkor áll be, ha a fázishatáron időegység alatt ugyanannyi jódmolekula megy át a vizes fázisba mint amennyi kiválik. Ilyenkor megoszlási egyensúlyról beszélünk. A két oldószerben az oldott anyag koncentrációjának viszonya állandó. A megoszlási törvény értelmében:

(2.18)

ahol az L megoszlási hányados, számértéke a komponensek anyagi minőségén kívül a hőmérséklettől is függ.

A megoszlás jelenségén alapul a kirázás művelete. Ennek segítségével több anyag közös oldatából az egyiket el tudjuk különíteni, mivel az anyag nagy része a kirázáshoz használt oldószerbe megy át, lásd jód – kloroform.

3.3. 2.3.3 Az oldatok összetétele, koncentrációja

 Egy adott oldat állapotának leírásához a három állapotjelzőn kívül (p, T, V) szükség van az összetétel ismeretére is. Az összetétel, vagy koncentráció a komponensek relatív mennyiségét fejezik ki az oldatban. SI mértékrendszerben a tömeget (m) kg-okban, a térfogatot (V) m³–ekben, és az anyagmennyiséget mólokban fejezzük ki.               

Egy mol annak a rendszernek az anyagmennyisége, amely annyi elemi egységet (atomot, molekulát, iont, elektront stb., összefoglaló néven nuklidot) tartalmaz, mint ahány szénatom van 0,012 kg tiszta ¹²C-nuklidban. Ez számszerűen megegyezik az Avogadro–állandóval: 6,02·10²³ (A mol nevének magyar kiejtése: mól).

A gyakorlati életben használatos koncentrációk a következők:

Anyagmennyiség-koncentráció  ( molkoncentráció vagy koncentráció ).

A molkoncentráció megadja, hogy 1 m³ oldatban hány mol oldott anyag van. Jelölése C, egysége mol/m³, mol/dm³. Egy mólos oldat esetén:

(2.19)

M_x = az oldott anyag moláris tömege (g/mol)

Pl.: a kénsav moláris tömege 98 g/mol. Ha 1000 cm³ oldat 98 g kénsavat tartalmaz az oldat koncentrációja 1 mol/dm³, ha 49 g-ot a koncentráció 0,5 mol/ dm³.

Molalitás: a molalitás megadja, hogy 1 kg tömegű oldószerben hány mol oldott anyag van. Jelölése m_c egysége: mol/kg oldószer.

(2.20)

Pl.: ha 1000 g oldószerben 36,5 g HCl van (M_HCl = 36,5 g), akkor a sósavoldat molális vagyis 1 mol/kg töménységű.

Tömegkoncentráció: megadja, hogy az oldat egységnyi térfogatában hány tömegegységű oldott anyag van. Jelölése ρ_c egysége: kg/m³. A mindennapi életben valamint a vegyiparban elterjedt a tömegkoncentráció használata.

Tömegszázalék: megadja, hogy az oldat (m₀) tömegének az oldott anyag tömege (m_x) hány százaléka, jele (m/m) %,

(2.21)

az ennek megfelelő tört a tömegtört: m_x/m₀.

Térfogatszázalék: megadja, hogy az oldott anyag térfogata hány százaléka az oldat térfogatának, jele (V/V) %-ék.

(2.22)

ahol V_x = az oldott anyag térfogata

       V₀ = az oldat térfogata

az ennek megfelelő tört a térfogattört: V_x/V₀.

Mólszázalék: megadja, hogy az oldott anyag anyagmennyisége hány százaléka az oldat anyagmennyiségének, jele (n/n) %.

(2.23)

n_x = az oldott anyag anyagmennyisége

n₀ = az oldat anyagmennyisége

n_v = az oldószer anyagmennyisége,

így: n₀ = n_x + n_v, tehát

(2.24)

az ennek megfelelő tört a móltört, jelölése X így:

(2.25)

Többkomponensű rendszerekre alkalmazva:

(2.26)

ahol X_i az i-edik komponens móltörtje.

3.4. 2.3.4 Híg oldatok törvényei

Raoult törvénye

Egy oldatban az oldott anyag jelenléte befolyásolja az oldószer tulajdonságait, például gőznyomását és forráspontját. A befolyás mértéke függ az oldott anyag és az oldószer molekuláinak relatív számától, valamint a különböző molekulák között ható erőktől. Ideális oldatok esetében, az oldószer és az oldott anyag részecskéi közti vonzóerő egyenlő az oldószermolekulák között és az oldott anyag részecskéi között ható vonzóerővel. Az ideális oldat tulajdonságai csak a koncentrációtól függenek. Az ilyen oldat A illékony komponensének P_A gőznyomása például e komponens móltörtjével arányos. Az arányossági tényező egyszerűen a tiszta komponens P⁰_A gőznyomása az illető hőmérsékleten:

P_A = X_A·P⁰_A.

Ez az összefüggés Raoult-törvénye néven ismeretes. Az ideális oldatok minden koncentrációnál követik ezt a törvényt. Az A és B anyagból álló oldatok gőznyomása az egyes komponensek parciális gőznyomásaiból tevődik össze:

P = P_A + P_B,

Ahol P a folyadékelegy összes tenziója, P_A és P_B a komponensek parciális gőznyomásai.

Ideális elegyekben, adott hőmérsékleten a komponensek parciális gőznyomása a Raoult-törvény értelmében:

P_A = X_A P⁰_A      ill.     P_B = X_B P⁰_B,

ahol P_A és P_B a komponensek parciális nyomásai, P⁰_A  és P⁰_B a tiszta komponensek parciális nyomásai, X_A és X_B a komponensek moltörtjei az elegyben. A moltörtekre fennáll, hogy X_A + X_B = 1. Behelyettesítve a gőznyomás egyenletébe kapjuk:

P = X_A P⁰_A + X_B P⁰_B = (1 - X_B) P_A + X_B P_B = P⁰_A + X_B (P⁰_A + P⁰_B)

Az ideális folyadékelegyek gőznyomása lineárisan változik az oldat bármelyik komponensének móltörtben kifejezett összetételével.

Híg oldatok (fagyáspont csökkenés, forráspont emelkedés)

Azokat az oldatokat, amelyekben az oldott anyag egy molekulájára száz oldószer molekula jut híg oldatoknak nevezzük. Ha az oldószerben nem illékony anyagot oldunk az oldat feletti gőznyomás, tenzió csupán az oldószer-molekulák gőznyomásából alakul ki. Az így kialakuló gőznyomás kisebb, mint a tiszta oldószer tenziója. A tenziócsökkenés magyarázata az, hogy az oldott anyag molekulái kölcsönhatásba kerülnek az oldószer-molekulákkal, így az időegység alatt a gőztérbe kilépő molekulák száma is kevesebb lesz, mint a tiszta oldószer esetén. A folyadékfázis és a gőzfázis közötti egyensúly – adott hőmérsékleten és térfogaton – kisebb nyomásnál áll be. Ennek eredménye, hogy az oldat tenziógörbéje az oldószer tenziógörbéje alatt halad (2.3.4.1 ábra).

2.3.4.1 ábra.

A fent tárgyalt Raoult-törvényt figyelembe véve tehát az oldószer (A) gőznyomása (P⁰_A) lineárisan csökken a nem illékony oldott anyag (B) koncentrációjának növelésével. A relatív tenziócsökkenés az oldott anyag és az oldószer móljainak a számával lesz egyenlő:

(2.27)

ahol P⁰_A  a tiszta oldószer tenziója n₀ az oldószer, n_B az oldott anyag mólszáma.

A forráspont-emelkedés törvénye: bármely nem illó anyag oldatának forráspontja mindig nagyobb, mint a tiszta oldószeré.

A fagyáspontcsökkenés törvénye: bármely nem illó anyag oldatának fagyáspontja, mindig kisebb, mint a tiszta oldószeré.               

A folyadékok, így a híg oldatok is akkor kezdenek forrni, amikor a telített gőznyomás eléri a külső légnyomást. Az oldat gőznyomása nagyobb hőmérsékleten éri el a telitett gőznyomást, mint a tiszta oldószeré, Δt_M forráspont-emelkedés lép fel (2.3.4.2 ábra). Az oldat forráspontja magasabb lesz mint a tiszta oldószeré.

2.3.4.2 ábra.

Híg oldatok fagyáspontcsökkenése ugyancsak a tenziócsökkenéssel függ össze. Az oldat alacsonyabban futó tenziógörbéje alacsonyabb hőmérsékleten metszi az oldószer szublimációs görbéjét, mint a tiszta oldószeré. Miután az oldat fagyáspontja az a hőmérséklet, ahol a szilárd és folyékony fázis gőznyomása egymással egyenlő, a híg oldatok esetében (ahol csak az oldószer fagy ki) a fagyáspont kisebb lesz (2.3.4.2. ábra).

A fagyáspontcsökkenés és forráspont-emelkedés is arányos az oldott anyag koncentrációjával. Az oldat mennyiségét g-ban, az oldott anyag mennyiségét mol-ban adják meg. A molális forráspont-emelkedési és molális fagyáspontcsökkenési értékeket (Δt_M) az oldószer 1000 g-jában oldott 1 molnyi anyagra vonatkoztatják. 1 mol anyagból és 1000 g vízből készített oldat fagyáspontcsökkenése 1,86 °C , forráspontemelkedése pedig 0,512 °C.

Ha 1000 g oldószerben m_x gramm anyagot oldunk fel, akkor a koncentráció a fagyáspontcsökkenés ill. a forráspont-emelkedés és  a molekulatömeg között a következő összefüggés áll fenn:

m_x : M_x = Δt : Δt_M,

ebből az oldott anyag móltömege:

(2.28)

A molekulatömeg kiszámításához a fenti összefüggés csak akkor használható, ha az oldatban disszociáció vagy asszociáció nem történik.

 A fagyáspontcsökkenés illetve forráspont-emelkedés mérése technikailag jól kivitelezhető és pontos, ezért ezt e módszert használják az oldott anyagok relatív molekulatömegének meghatározásához.

Néhány oldószer fagyáspontcsökkenése

Bárium-klorid	962,0	108,00
Kámfor	178,4	37,70
Alumínium-bromid	97,5	26,80
Ciklohexán	6,5	20,00
Bromoform	7,8	14,40
β-Naftol	122,5	11,25
Nitro-benzol	5,7	8,10
Difenil	70,0	8,00
Fenol	42,0	7,27
Naftalin	80,2	6,90
Kénsav	10,5	6,81
Benzol	5,5	5,12
Sztearinsav	69,0	4,50
p-Xilol	13,2	4,30
Ecetsav	16,7	3,90
Víz	0,0	1,86

4. 2.4 Szilárd halmazállapot

A szilárd testek saját alakkal és saját térfogattal rendelkező makroszkopikus rendszerek. Az alkotórészek között működő erők olyan nagyok, hogy a részecskék egyensúlyi helyzete körüli rezgésnél nagyobb elmozdulást nem engedélyeznek. A kialakult merev testszerkezet mechanikai úton történő megváltoztatása nagy erőhatással vagy energia-befektetéssel lehetséges. A szilárd halmazállapotú testek lehetnek kristályos és amorf állapotúak.

4.1. 2.4.1 Kristályos anyagok

A kristályos szilárd anyagra három tulajdonság jellemző:

meghatározott olvadáspont,

meghatározott olvadáshő,

meghatározott kristályszerkezet.

Azokat az anyagokat, amelyek nem rendelkeznek ezekkel a tulajdonságokkal, de szilárdak amorf szilárd anyagoknak nevezzük. Ezekre példa az üveg, a gumi és a megkeményedett ragasztó.

A legtöbb szilárd test kristályos. A kristályrács rácspontjaiban atomok, ionok vagy molekulák vannak. Az egyedi részecskéket együttesen vagy külön-külön fellépő kovalens, ionos, fémes, hidrogén vagy van der Waals-féle kötőerők tartják össze. Ezen erők hozzák létre az atomrácsos, ionrácsos, fémes rácsú vagy molekularácsos kristályszerkezetet. A kristályrács rácspontjaiban a részecskék minden irányban rezgő mozgást végeznek. E rezgések amplitúdója és frekvenciája a hőmérséklet függvénye, minél nagyobb a hőmérséklet, annál nagyobb a rezgések frekvenciája.

A kristályrácsok fajtái:

Az ionrácsok rácspontjaiban felváltva ellentétes elektromos töltésű részecskék ülnek. Közöttük,  a nagy felületi töltéssűrűség és kis távolság miatt igen nagy elektrosztatikus vonzóerők működnek. Az ionkristályok esetében nem beszélhetünk molekuláról, hiszen minden pozitív iont negatív ionok és minden negatív iont pozitív ionok vesznek körül. Az egész ionkristály egyetlen óriásmolekulának tekinthető. A fentiek miatt az ionkristályok kemények, szilárdságuk nagy, olvadáspontjuk magas, tenziójuk csekélysége miatt forráspontjuk ugyancsak magas. Elektromos vezetésük gyakorlatilag nincs, mivel ionjaik helyhezkötöttek. Szabad elektronokkal nem rendelkeznek, ezért fémes vezetést sem mutatnak. Az ionkristályok olvadéka, vagy oldata ellenben jó elektromos vezető a bennük lévő szabadon mozgó ionok miatt. Ionkristályos vegyület, a NaCl kristályrácsát (2.4.1.1 ábra) mutatja:

2.4.1.1 ábra.

Minden Na⁺-iont 6 Cl^--ion vesz körül egyenlő távolságban és fordítva, egyik ionnak sem jelölhető ki egyértelműen a „párja”. Ilyen típusú rácsa van a CaF₂, Na₂S és KAl(SO₄)₂ anyagoknak. Az egyszerű atomionokon kívül összetett ionok is ülhetnek a rácspontokban, mint pl. a CaCO₃ esetében ahol Ca²⁺ - és CO₃^2--ionokat találunk.

Az atomrácsok rácspontjaiban atomokat illetve atomtörzseket találunk, amelyeket irányított kovalens kötések kapcsolnak egymáshoz. Keménységük, szilárdságuk nagy, olvadáspontjuk magas. Általában nem vezetik az elektromosságot, ha pedig vezetők, mint a grafit, akkor „fémes” vezetők. Atomrácsos vegyület több nemfémes elem, számos vegyületük, az arzenidek, szulfidok, nitridek, iparilag fontos vegyületek közül a SiO₂.

Atomrácsot alkot a gyémánt és a grafit (2.4.1.2 ábra)

2.4.1.2 ábra.

A gyémántban minden C-atom egy tetraéder középpontjában foglal helyet, kötései a tetraéder csúcsa felé mutatnak, a csúcsok viszont egy másik tetraéder középpontjaként szerepelnek. A szénatomok távolsága és a kötés minden irányban azonos nagyságú, ez biztosítja a keménységet és hőállóságot.

A grafit szintén atomrácsot képez, de itt a C atomok egy szabályos hatszög csúcsaiban helyezkednek el. A hatszög egy síkot határoz meg ahol minden szénatomot három másik szénatom vesz körül, negyedik kötéssel, amely hosszabb a másik háromnál és a hatszög síkjára merőleges irányban kapcsolódik egy újabb szénatomhoz. A hatszöges síkok közötti hosszabb kötések a nagyobb C – C távolság miatt sokkal gyengébbek, ezért a grafit a sík irányában könnyen hasad.

A molekularácsok rácspontjaiban többatomos molekulák vannak. A molekulák lehetnek polárisak és apolárisak. A poláris molekulák ellenkező előjelű töltéseikkel egymás felé rendeződve helyezkednek el. (pl. a szén-dioxid) az elektrosztatikus vonzás a rácsszerkezetnek nagyobb stabilitást biztosít (2.4.1.3 ábra).

2.4.1.3 ábra.

A molekularácsok keménysége, szilárdsága kicsi olvadáspontjuk alacsony.

A fémrácsok rácspontjaiban fématomtörzsek illetve azonos töltésű ionok helyezkednek el, amelyek között a kötést létrehozó elektronok szabadon el tudnak mozdulni, így nem tudni melyik elektron melyik atomtörzshöz tartozik.

A fémes elemek rácsában a kötési energiát az összes elektronsűrűség szabja meg. Mivel a fémek rácsában szabadon mozgó elektronok vannak a fémek elektromos és hővezetése nagy.

A fémek rácsszerkezetével magyarázható, hogy a kristályos testek közül a fémek a legképlékenyebbek. Mivel a töltéseloszlás a fémkristályban egyenletes, a pozitív ionok a kristályban egymáson viszonylag könnyen elmozdíthatók, a fémkristály nem torzul el, hanem a rácssíkok egymáson elcsúsznak. Ezzel magyarázhatjuk a fémek rugalmasságát is, nem túl nagy erőhatásra, az ionok kimozdulnak kissé eredeti helyzetükből, ha azonban az erőhatás megszűnik, az ion újból visszaugrik eredeti helyére, és a kristály felveszi eredeti alakját. A fémek viszonylag nagy sűrűsége is a fémes kristályszerkezettel van összefüggésben, minthogy a rácselemek igen tömören illeszkednek. A sűrűséget befolyásolja a nagy atomsugár illetve a kis atomtömeg.

4.2. 2.4.2 Amorf szilárd testek

Amorf anyagnak nevezzük azokat a szilárd testeket, amelyek nem rendelkeznek sem határozott olvadásponttal, sem szabályos kristályszerkezettel.

üvegszerű anyagok (a kristályszerkezet eltorzul)

nagymolekulájú anyagok (kristályszerkezet teljes hiánya)

Külső megjelenés alapján nehéz eldönteni, hogy egy anyag kristályos vagy amorf. A kristályos anyagok egy meghatározott hőmérsékleten olvadnak meg, az amorf anyagok először ellágyulnak, majd fokozatosan mennek át folyékony halmazállapotba.

Az üvegszerű anyagok esetében a torzult kristályháló miatt az egyes rácselemek nem egyszerre olvadnak meg, hanem egy szélesebb hőmérsékleti tartományban.

A nagymolekulájú anyagok még torzult ráccsal sem rendelkeznek, valódi amorf anyagok. Az óriásmolekulák polimerizációval vagy polikondenzációval jönnek létre egyszerű vegyületekből un. monomerekből és elérhetik a  300 000-es relatív molekulatömeget. A nagymolekulájú anyagok belsejében azonban található némi rendezettség, ami röntgenvizsgálatokkal kimutatható. Például szálas anyagokban a molekulák túlnyomó részben szálirányban, hosszanti helyzetben helyezkednek el, a polietilénben és a politetrafluor-etilénben rendezett láncú tartományok váltakoznak rendezetlen, amorf tartományokkal.

A hőmérséklet növelése a nagymolekulájú anyagokra kétféle hatással lehet, ha a makromolekulák közötti kötés fizikai, a kötések hő hatására meggyengülnek (hőre lágyuló műanyagok) pl.: PVC, ha kémiai jellegűek megerősödnek (hőre keményedő műanyagok) pl.: bakelit.

5. 2.5 Feladatok