Lazerlar fizikasidan laboratoriya ishlari

I 


exp 

2L
 

N
2

N
1

l 


1

I 
. 
o'tkazish 
koeffitsientlari va ko'zgular uchun yo'qotish koeffitsientlari, nisbiy 
Ti-ichki nisbiy koeffitsienti o'tish uchun yo'qotishlar. Keyin rezonatorning to'liq 
o'tishi uchun intensivlikning to'liq o'zgarishi: 

I 



1 

a
1

T 
1

1 

a
2
T
2


1 

T 
2


exp

2
l 
(
N

N 
1
)
l


1

I 
. 
(1.9) 
Bundan tashqari, ko'zgular va koeffitsientlardagi yo'qotishlar kichikdir, shuning uchun 
ta pul 2 . Bundan tashqari, o'tish uchun logaritmik yo'qotishlarni kiritish kerak: 
kattalik uchun bu ibora I sifatida qayta yozilishi mumkin: 

I 

exp

2 

β 

N
2

N
1

l 

β

I 
, (1.11) 
(1.12) 
o'tish uchun to'liq logaritmik yo'qotishlar Qo'shimcha shartni kiritamiz: 
Eksponent funktsiyasini tenglama (1.9) da kuchli qatorga aylantiramiz. B natijada biz 
ifoda olamiz: 

I 

2 

β
 

N
2

N
1

l 

ω 

So'zning har ikkala qismini (1.14) vaqt oralig'ida ajratamiz
(1.14) yorug'lik to'lqini rezonatorning to'liq o'tishini amalga oshiradigan t , ya'ni. 
kattalik bilan t t T 2L stat C, bu erda l stat-stat-stat 1 l, a-faol muhitning sinishi 
indeksidir.Keyin, yondashuvdan foydalanib it di dt , biz olamiz M ~ I, keyin 
tenglamalar solishtirish (1.3) va (1.15), yoki(1.6) va (1.15), unda n1 0 , topish:Bu 
erda v, l, l, l, v0-rezonator rejimining samarali hajmi. Ta ning qiymati energetik 
sath 2 ning tabiiy kengligi bilan belgilanadi. Agar Mtt uzellari ma‘lum bulsa, 
rezonatorning ikki ko‘zgusidan biri orqali chiqish kuvvatini aniklash qiyin emas. 
Haqiqatan, (1.12) formulalarga ko‘ra, (1.16) ni yozish mumkin:bu erda 
rezonator rejimining effektiv xajmini aniklash. Ta ning qiymati 
energiya darajasi 2 tabiiy kengligi bilan belgilanadi. Agar Mtt uzellari ma‘lum bo‘lsa, 
rezonatorning ikki ko‘zgudan biri orqali chiqish quvvatini aniqlash qiyin emas. 
Haqiqatan, (1.12) formulalarga ko‘ra, (1.16) ni yozish mumkin: 

---

Agar bu ifoda (1.3) yoki (1.6) tenglamaga almashtirilsa, u holda c 2 2 m G‘ 2l radiusli 
fotonlarning rezonatordan ko‘zgu orqali ketish tezligi ekanligini ko‘rish oson 
2. Shuning uchun mirror 2 orqali chiqish quvvati quyidagiga teng: 
N
1

0


N
,
N
2

0


0,
M 

0


M 
0
. 
Faol muhitning to‘rt darajali nasosli davri bo‘lgan lazer uchun yozish mumkin: 
N
0

0


N 
,
N
2

0


0,
M 

0


M 
0
, 
bu erda N0-pastki er sathida atomlarning dastlabki konsentratsiyasi 1, M0 
spontan emissiya modellashtirish rezonator fotonlar dastlabki kichik soni
Differensial tenglamalarni sonli echish uchun(1.1) (1.3), (1.4) (1.6) o‘lchamsiz 
miqdorlarga o‘tish tavsiya etiladi. Buning uchun vaqt, energiya, kontsentratsiya va 
boshqalar., ma‘lum bir vazifa shartlari asosida tanlanadi.Lazerli misoldan foydalanib 
o‘lchamsiz miqdorlarga o‘tishni ko‘rib chiqing faol o‘rta to‘rt darajali nasos 
elektron. Asosiy qadriyatlar 
uning uchun quyidagilar mavjud: rezonatordagi fotonning umrboqiyligi. 
-davlat barqaror lazer operatsiya da resonator
t0, dagi fotonlar soni 
Mc, ning konsentratsiyasi 
vaqtning boshlangich momentida er sathidagi atomlartushunuvchi N
M ning qiymatini topish uchun (0)tenglamaga m& ni quyamiz, 1.6) 
M
C 

V
0 
Bt
0 
MN
2 
. 
(1.22) tenglamaning (1.4), (1.5) tenglamalar bilan birgalikdagi echimi lazer 
operatsiyasining 
statsionar 
rejimida 
2 
va 
0 
sathlardagi 
atomlarning 
konsentratsiyalarini aniqlash imkonini beradi 
Bu ifodalarni endi (1.22) tenglamaga almashtirib, topamiz: bu erda Q0-bu noaniq 
nasos tezligining eng yuqori qiymati. Uzluksiz lazer uchun q(t), q0, konst, Faol o‘rta 
to‘rt darajali nasos tutashuv bilan nd kristallar: misol sifatida, bu qog‘oz y3al3o12 
asoslangan yagona-rejimi uzluksiz lazer modelini hisoblaydi. Y3al3o12 ga xos 
parametrlarning sonli qiymatlari: lazer Nd: sindirish ko‘rsatkichi kristall Y3al3o12: 
Nd n.1.816, lazerli nurlanishning to‘lqin uzunliginio‘rganish q 1064 nm,
bushlikning uzunligi l uzayishi l uzayishi 0,5 m , aktiv muxitning uzunligi l uzayishi 
7,5 sm, xamda uzayishi nd3 Q n ionlar nd3 Q n ionlar 6.4 ionlar 1019 sm ionlar 3, 
ionlarning yuqori lizing sathining umrboqiyligi Nd3 Q ta uziluvchan 0.23 ms, ion 
hosil qilish rejimining y3al3o12 chastotasida o‘tish kesimi:Nd lazer 
3.5 
10 19sm2 to‘liq kirish yo‘qotish uchun passajirdaboshqa1. 
2yuzaga10yuzaga4, eniga moda rezonator markazida lazer nurlanishi hosil 
qilishi0yuzaga6mm, 
tezlikkaboshqaboshqaboshqa0q0.1 
s-1. 
Bu 
qog‘ozda 
y3al3o12:Nd ga asoslangan lazer uchun yuqorida berilgan parametrlarning son 
qiymatlaridan foydalanib kinetik tenglamalarni echish, nisbiy teskari populyatsiya 
vaqti (N2-N1) (t) va avlod chiqish quvvati P(t) ga bog‘liqliklarni olish mumkin. 
ISh TARTIBI 

---

1. N(t) bog‘liqliklarni olish va uch va to‘rt lazerli lazerlar uchun ishlab chiqarish 
quvvatini baholash usuli nazariyasini o‘rganing 
- balans tenglamalarini tahlil qilish va hal etishga asoslangan faol muhitning nasos 
davri. 
2. Dasturni ishga tushirish (lazer fayli. exe). Lazer qurilmasining sxematik 
diagrammasini va dasturning ishchi oynasida keltirilgan lazer energetik sathlari 
diagrammasini o‘rganing. Ularni ish daftaringizga chizing. 
3. Dastur ishchi oynasining tegishli maydonlariga bu ishning tavsifida yuqorida 
berilgan y3al3o12:Nd lazer parametrlarining qiymatlarini kiriting. 
4. Kursorni dasturning ishchi oynasida "to account" opsiyasiga joylashtiring va 
"Enter"tugmasini bosing. "Grafika" opsiyasiga o‘ting va "Enter" tugmasini bosing. 
5. Nisbiy teskari populyatsiyaning vaqtga bog‘liqliklarini (N2-N1) (t) va avlodning 
vaqt bo‘yicha chiqish quvvatini ifodalovchi olingan ma‘lumotlarni y3al3o12:nd ga 
asoslangan lazer parametrlarining belgilangan qiymatlarida saqlang. 
6. Olingan bog‘liqliklarni "Origin" amaliy dasturlar paketida tuzing. 
7. Olingan bog‘liqliklarni tahlil qiling. Lazer chiqish vaqtining qiymatlarini 
statsionar rejimga, chiqish quvvatining qiymatlarini va statsionar rejim uchun nisbiy 
teskari populyatsiyaning qiymatini aniqlang. 
8. 4, 0.2, 0.3, 0.4 s-1 nasos tezligi qiymatlari uchun 1-bandda tasvirlangan amallarni 
takrorlang. Natijalarni oldingi olingan natijalar bilan taqqoslang. Xulosa qiling. 
9. Tahlil natijalari va xulosalarni ish hisoboti shaklida rasmiylashtirish.